ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ Выполнила студентка Краснопеева А

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ Выполнила: студентка Краснопеева А. С. гр. БСТ -11

СОДЕРЖАНИЕ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Математические свойства Правило третей Метод золотого сечения Золотое сечение и гармония в искусстве Золотое сечение в живописи Золотое сечение в скульптуре Сознательное применение золотого сечения в архитектуре и строительстве Список литературных источников

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) —деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. а а b Отрезав квадрат от прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же отношением сторон

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Геометрическое построение. Золотое сечение отрезка АВ можно построить следующим образом: в точке В восстанавливают перпендикуляр к АВ, откладывают на нём отрезок ВС, равный половине АВ, на отрезке АС откладывают отрезок СD, равный BC , и наконец, на отрезке АВ откладывают отрезок АЕ равный АD. Тогда C D A E B

ПРАВИЛО ТРЕТЕЙ Пра вило трете й — это принцип построения композиции, основанный на упрощенном правиле золотого сечения. Правило третей в основном используется фотографами. При определении зрительных центров кадр, как правило, делится линиями, параллельными его сторонам, в пропорциях 3: 5, 2: 3 или 1: 2 (берутся последовательно идущие Числа Фибоначчи). Последний вариант дает деление кадра на три равные части (трети) вдоль каждой из сторон

ПРАВИЛО ТРЕТЕЙ Несмотря на заметное отличие положения центров внимания, полученных по правилу третей, от золотого сечения, технологическая простота и наглядность сделали эту схему композиции популярной. Сетка, построенная по правилу третей, используется в видоискателях некоторых фотоаппаратах для облегчения компоновки кадра.

МЕТОД ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ Метод золотого сечения — метод поиска значений действительно-значной функции на заданном отрезке. В основе метода лежит принцип деления в пропорциях золотого сечения. Наиболее широко известен как метод поиска экстремума в решении задач оптимизации. a - метод золотого сечения x 1 x 2 b Иллюстрация выбора промежуточных точек метода золотого сечения

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ И ГАРМОНИЯ В ИСКУССТВЕ Под «правилом золотого сечения» в архитектуре и искусстве обычно понимаются асимметричные композиции, не обязательно содержащие золотое сечение математически. Мозаика Пенроуза— непериодическое разбиение плоскости, апериодические регулярные структуры, (подчиняются пропорции «золотого сечения» ), что любые два соседних (то есть имеющих общую сторону) ромба не образуют вместе параллелограмм

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т. е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости 3/8 2/8 3/8 3/8 2/8

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Его личность – одна из загадок истории. A D C B B 1 E F

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда" Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ Золотое сечение в картине И. И. Шишкина"Сосновая роща" Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В СКУЛЬПТУРЕ Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорций. Отношения частей человеческого тела связывались с формулой золотого сечения

СОЗНАТЕЛЬНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ В АРХИТЕКТУРЕ И СТРОИТЕЛЬСТВЕ Перенесемся теперь в эпоху классической Греции. Великолепные памятники архитектуры оставили нам зодчие древней Греции. И среди первое место по праву принадлежит Парфенону. Храм Афины - Парфенон был построен в честь победы эллинов над персами.

СОЗНАТЕЛЬНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ В АРХИТЕКТУРЕ И СТРОИТЕЛЬСТВЕ собор Василия Блаженного на Красной площади отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране. Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм. Исследуя его, пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения.

СОЗНАТЕЛЬНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ В АРХИТЕКТУРЕ И СТРОИТЕЛЬСТВЕ Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления

СОЗНАТЕЛЬНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ В АРХИТЕКТУРЕ И СТРОИТЕЛЬСТВЕ Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери (Нотр-дам де Пари)

СОЗНАТЕЛЬНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ В АРХИТЕКТУРЕ И СТРОИТЕЛЬСТВЕ Знаменитый русский архитектор М. Ф. Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение. Например, золотое сечение можно встретить в архитектуре здания бывшего сената в Кремле, Дворца в Петровском Алабине и Голицынской больницы в Москве, которая в настоящее время называется Первой Клинической больницей имени Н. И. Пирогова. Здание бывшего сената в Москве

СОЗНАТЕЛЬНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ В АРХИТЕКТУРЕ И СТРОИТЕЛЬСТВЕ Еще один архитектурный шедевр Москвы - дом Пашкова - является одним из наиболее совершенных произведений архитектора В. Баженова

СПИСОК ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ Бендукидзе А. Д. Золотое сечение «Квант» № 8, 1973. Васютинский Н. А. Золотая пропорция. — М. : Молодая гвардия, 1990. — 238[2]c. — (Эврика). Шмигевский Н. В. Формула совершенства // Страна знаний. — 2010. — № 4. — С. 2 -7. http: //www. a 3 d. ru/architecture/stat/182