Золотое сечение Материалы к заключительному уроку по

Золотое сечение

Материалы к заключительному уроку по теме: «Отношения и пропорции» (курс математики 6 класса) подготовлены учителем математики ГБОУ СОШ№ 1035 Мяздриковой Г. М. и учителем МХК ГБОУ СОШ№ 1035 Мяздриковой Е. Н.

Пропорция. Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность» , «определённое соотношение частей между собой» . Пропорцией называют равенство двух отношений.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Рассмотрим пропорцию 5: 15=4: 12 Произведение средних членов 15 х4=60 Произведение крайних членов 5 х12=60 Получено одно и то же число, т. е. 15 х4=5 х12

«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» (золотая пропорция, гармоническое деление) – математическое соотношение, пропорция, при которой целое (с) относится к своей большей части (а), как большая к меньшей (b), т. е. c/a=a/b

c/a=a/b

Это отношение приближённо равно 1, 6

Пропорции «золотого сечения» отражают фундаментальные закономерности образования и строения форм природы.

«Золотое сечение» является соотношением длин отрезков правильной пятиконечной звезды.

Применение «золотого сечения» в искусстве идёт из далёкой древности. Особенно характерно «золотое сечение» для гармонических пропорций произведений античного искусства, например, в практике построения архитектурных ордеров, а так же…

…в скульптуре. Пропорции человеческого тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8=1, 625 и близко подходят к «золотому сечению» . Пропорции «золотого сечения» проявляются и в отношении частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д.

Термин «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» введён Леонардо да Винчи, великим художником и учёным эпохи Возрождения

Принцип «золотого сечения» лег в основу композиционных решений в живописи Возрождения и последующих эпох истории Культуры.

Ле Корбюзье (ХХ век) разработал сложную систему конструирования, основанную на «золотом сечении» и пропорциях человеческого тела. Он назвал систему модулором, приняв в ней за отправные три анатомические точки – макушку, солнечное сплетение и верхнюю точку поднятой руки человека.

Окружающие нас предметы часто дают примеры «золотого сечения» . Например, переплёты многих книг имеют отношение длины и ширины, близкое к числу 1, 6.

Измерим длину обложки книги - 21 см и ширину - 13 см. 21: 13=1, 615384…

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых соотношений между размерами отдельных частей и является непременным условием правильного и красивого изображения предметов.

Используемые материалы: q q q Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учр. /Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов и др. -М. : Мнемозина, 2006. Аполлон. Изобразительное и декоративное искусство. Архитектура: Терминологический словарь. / Под ред. А. М. Кантора. - М. : Эллис Лак, 1997. Википедия. Золотое сечение. Секачёва А. В. , Чуйкина А. М, Пименока Л. Г. Рисунок и живопись: Учебник для сред. спец. учеб. заведений. М. : Лёгкая и пищевая промышленность, 1983. Раушенбах Б. В. Геометрия картины и зрительное восприятие. М. : Интерпракс, 1994.