Жоспар: 1. 2. 3. 4. Электр тізбектердіпараметрлері. ң Топологиялытүсініктер қ Кирхгоф зандары матрицалы қ түрде Те ңдеу ж үйесін құру. Әдебиеттер: Негізгі әдебиеттер: 1. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики: Учебник для студентов вузов / Под ред. В. А. Веникова. - М. : Высшая школа. 1986. - 288 с. 2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М. : Высшая школа, 996. – 638 с. Қосымшаәдебиеттер: 1. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1. Учебное пособие для вузов /Данко П. Е. , Попов А. Г. , Кожевникова Т. Я – М. ; Мир и Образование, 2002. – 450 1
1. Электр тізбектерді ң параметрлері Электр т iзбег – бұл өткiзгiштер к i өздерд бiрлігі ж ің әне электромагнитт энергияқабылда iк ғыштарыды жиынты ң ғы. Қабылда ғыш - бұл жина қтағыштар ж әне электромагнитт iк энергия т ұтынушылары. Жинақтағыштар дайындайды әне содан кейін тізбекке ж электромагнитт энергияны беред iк i бұл индуктивтжәне i сыйымдылыжинақтағыштар қ. Тұтынушы электромагнитт iк энергияны бас энергия қа ға түрленд iредi - бұл қыздыр ғыштар, шам, қозғалтқыштар ж әне басқа құрыл ғылар. Электр тізбек з мақсатынэлектр тоы және кернеуболғанда ө ғ орындалады. 2
Электр тоы ғ Ток – бұл зарядтал ған бөлшектерді бір ба ң ғытта реттелген ғы з қозғалысы. Кернеу - бұл электрөрісі к үштеріні сырт тізбек бойында ң қы ғы зарядтарды қозғауға жұмсал ған жұмыс тең болады. қа Электрқозғаушы к үші (ЭҚК): Энергия к өзін сипаттайын шама. Ол энергия к өзіні ішіндегі зарядтарды ң қозғауға жұмсал ған сырт күштерді жұмысына те болады. қы ң ң Электрқозғаушы к үшіні өлшем бірлігі Вольт, [B] ң Қуат – уақыт бірлігі ішіндегі энергияны ң өзгеру жылдамды ғын сипаттайтын шама 3
2. Топологиялы түсініктер қ Топологиялы түсініктер электрiзбектер талдау да ж қ т iнi әне алмастыру ұлбаларын с есептеу қолданылады. iде Тарма деп электр тізбектеріні қ ң түйіндерінөзара қосып т ұратын б өлігін атайды. Тарма қты элементтері ң өзара тізбектей жал ғанады ж әне олар ар қылы бірдей тоөтеді. қ Түйін – электр тізбегініүш немесе одан өп тарма ң к қтарды жалғанған нүктесі. ң Электр тізбегініграфы деп с ң ұлбаны шартты к ң өрнісіндеәр бір тарма сызы қ қтын кесіндесімен ауыстырыл ғанын айтады. Сызы қты кесіндісіне әйкес келетін тарма с қты ұлба тарма графы деп аталады. қ Тарма графы белгілі бірұрма мен ба қ б ғытталады. Графтын тарматарыны шектік н қ ң үктелері графтын т үйіндерідеп аталады. Графты бiр бөлiгi ішкі графдеп аталады, ғни бұл графты бiр тарма немесе iр ң я ң ғы б оқшаулан ған түйiнi бола алады, сонымен графта кез келген тармактар мен ғы түйiндерде бола алады. 4
1. Жол – бұл кез келген екі өрші тарма к қтар орта түйінге ие бол тарма қ ған қтарды ң реттелген тізбегі, әне кез келген тарма пен кез келген үйін бірғана бұл жолда ж қ т кездеседі. Мысалы, 1 суреттегі с ұлбада 1 ж әне 3 т үйіндер аралы ғында 2 -6 -5; 4 -5; 3 -6 -4 тарма қтар бір жолқұрайды. Қорыта келгенде, жол -ұл үздiксiз тарайтын б тарма қтар жиынты ғы. 2. Контур –тармақтар бойымен ұйықталатын, схеманыбөліктерін айналып т ң өту жолы. Мысалы, 1 суреттегі графты ң 2 -4 -6; 3 -5 -6; 2 -3 -5 -4 тарматардан құрыл қ ған контур анықтауға болады. Егер кезкелгенұп түйіндердін арасында байланыс болса, онда ж ол граф байланысты деп аталады. 3. Ағаш - бұл графты барлы түйіндері бар, біра бір де бір контур жобайланысты ң қ қ қ ішкі граф. 1 суреттегі графтын а мысалы 2 суретте к ғаш өрсетілген 1 сурет 2 сурет 5
3. Кирхгоф зандары матрицалы түрде қ Кирхгоф за ңдары тура қты ж әне айнымалы кернеу мен қтын сызы то қты ж әне бейсызы қты тізбектерге арнал ған. Бірініші за – Электр тізбегіні тұйініндегі то ң ң қтарды алгебралы ң қ суммасы әрқашанда нольге те ң. Мысалы Түйінің кірісіне бағытталған тоқтың таңбасы «+» болады Түйінің шығысына бағытталған тоқтың таңбасы «-» болады а а түйіні: Кирхгофтың бірінші занының физикалық мағынасы – бұл электр тоқтың үзілісіздігі 3 сурет 6
Тізбек топологиясын суретқылы есептеуіш машина жіктеу киын, себебі ар ға суреттерді аны қтауды тиімді бадарламасы жо. ң ғ қ Сонды қтан тізбек топологиясын ЭЕМ-ге матрица т енгізілгені үрде топологиялы қ матрицадеп аталады. Үш матрица аны қталады: түйінді матрица, контурлыматрица ж қ әне қима матрица. 1. Түйінді матрица ( бірлескен матрица) – Кирхгофтың бірінші заңы бойынша құрастырылған теңдеу коэффициенттерінің кестесі. Матрицаның қатары – бұл түйіндер, бағана – бұл сұлбаның тармақтары. . 1 суреттегі графтың түйіндер саны m=4 және тармақтар саны n=6. Онда АН матрицаның элементтері (i – қатар номері ; j – бағана номері) келесіге тең болады 1, егер j тармағы i түйін мен бірлескен және одан бағытталған, -1, егер оған бағытталған, 0, егер j тармағы i түйін мен бірлісігі жоқ. 1 суреттін матрицасы: АН = 7
Берілген Н матрицасы өрт т А т үйінге жазылан және ол анықталма ғ ған деп аталады Есептеуде кез келген бір т үйінді жере тйықталады№ ұ Сонды қтан, АН матрица сында кез келген катар сызыл кейін А (же iлдет ған ң iлген матрица) матрицасы пайда болады. Мысалы, “ 4” қатар сызылан А матрица: ғ А= А матрицаны катар саны тйіні тәуелсіз те деуіне те, яғни Кирхгофты ң ү ң ң бірінші за бойынша ңы электр ж үйесi үшiн жазылатын те ңдеулер санына те ң. Кирхгофты бірінші за ң ңыны матрицалы түрі : ң қ Мысалы: 1 суреттегі сұлба үшін Бірінші түйінге арналған 8
Екінші за - Кирхгофты екінші за контурлар ң ң ңы үшін жал ғанған. Электр тізбегіні ң контурында кернеулерді алгебралы суммасы осы контурда ЭҚК ді алгебралы ғы ң қ суммасына те болады. ң Мысалы: + u J - Контурларды айналып өткен кезде, егер кернеу к өзіні кернеуі, Э және пассивті ң ҚК элементтегі ток, айналып ба өту ғытымен бағыттас болса, онда оларңо таңбамен, ал қарсы ба ғытта болса теріс та ңбамен алынады. Кирхгофты екінші заныны ң ң физикалы мағынасы - тізбекте кез қ келген контурдын кернеу ң те болатынды ғын сипатайды. 4 сурет 9
2. Контурлы матрица (контур матрицасы бұл қ ) – Кирхгофты екінші заңы бойынша құрыл ң ған теңдеу коэффициенттеріні кестесі ң В контурлы матрицаны катарлары– контурлар, ал қ ң бағаналары – с ұлбаны тарма ң қтары В матрицаны bij элементі 1 тең, егер ң j тармағы i контур кірсе және бағыты контур ға бағытына сәйкес келсе , -1, егер бағыты контур бағытынасәйкес келмесе және 0, егер j тарма i ғы контурына кірмейді. Мысалы: 5 суреттегі 2 -1 -4 тарма қтан анықталған ағашты В матрица коэффициенттері жазылады. ң 5 сурет Кирхгофтын екінші заныны ң матрицалы түрі: қ 5 суреттегі ұлбаны құрыл с ң ған те ңдеуі Бірінші контур үшін 10
3. Қима матрицасы – бұл қиманың Кирхгофтың бірінші заңы бойынша құрылған теңдеу коэффициенттерінің кестесі. Ее строки соответствуют сечениям, а столбцы – ветвям графа. Матрица Q , составленная для главных сечений, называется матрицей главных сечений. Число строк матрицы Q равно числу независимых сечений. Элемент qij матрицы Q равен 1, если ветвь входит в i-е сечение и ориентирована согласно направлению сечения (за положительное направление сечения принимают направление ветви дерева, входящей в него), -1, если ориентирована противоположно направлению сечения, и 0, если ветвь j не входит в i-е сечение. В качестве примера составим матрицу Q главных сечений для графа на рис. 5. При указанной на рис. 5 ориентации ветвей имеем: 11
4. Составление системы уравнения 2 к 1 к Решение системы уравнений, составленных по законам Кирхгофа, позволяет определить все токи и напряжения в рассматриваемой цепи 1 3 к 3 2 U J 4 Рис. 6 Схема электрической цепи 5 6 Рис. 7 Топологическая схема электрической цепи 12
13
14
15
16
Скачать презентацию Жоспар 1 2 3 4 Электр тізбектердіпараметрлері ң
лекция 1. Осн.свед. ЭЭ.ppt