ЗГИНАЛЬНІ КОНСТРУКТИВНІ ЕЛЕМЕНТИ З ДЕРЕВИНИ План лекції 1

ЗГИНАЛЬНІ КОНСТРУКТИВНІ ЕЛЕМЕНТИ З ДЕРЕВИНИ План лекції 1 Властивості деревини як конструкційного матеріалу 2 Граничні стани дерев`яних конструкцій 3 Види навантажень 4 Розрахункові характеристики деревини 5 Розрахунок зігнутих елементів 6 Алгоритм розрахунку дерев'яних елементів, що вигинаються

Властивості деревини як конструкційного матеріалу Позитивні властивості деревини. üвисока механічна міцність; üневелика об`ємна вага; üмала теплопровідність; ü незначний коефіцієнт температурного розширення, що дозволяє відмовитись від температурних швів; ü висока хімічна стійкість; üодночасно пластичний і пружний матеріал; üмає високі акустичні властивості; üвисока довговічність; üневеликі затрати праці на виготовлення конструкцій; üлегкість заготовки, обробки та монтажу на місці будівництва.

Негативні властивості деревини üнеоднорідна волокниста структура; üпороки (сучки, тріщини, косошаруватість червоточини); üгорюча речовина. Це пов`язано з ростом дерева, і дуже негативно впливає на механічні властивості. Деревина висихає або розбухає при зміні температурно–вологісних умов, в яких находяться конструкції, гниє, може вражатися дереворуйнуючими комахами.

Під дією струму тепла в деревині відбувається піроліз. Піроліз целюлози протікає за двома різноманітними механізмами: 1) при 200 280 o. С целюлоза в результаті дегідратації перетворюється на вугілля з виділенням негорючих газів – чадного газу (CO), вуглекислого газу (CO 2) та водяної пари (H 2 O). Вугілля здатне підтримувати горіння лише через тління. 2) при 280 340 о. С целюлоза перетворюється на смолу, яка легко виділяє у великій кількості пальні гази – метан (СН 4) та ін. Мінімальна температура, при якій продукти розкладення деревини здатні запалюватися від джерела запалення, – температура запалення деревини.

При нагріванні деревини можна виділити дві основні фази: І фаза (поглинання тепла, переважання СО, СО 2 та Н 2 О): 110 о. С – висихання і виділення летючих запашних речовин; 110– 150 о. С – пожовтіння деревини та підсилення виділення летючих речовин; 150– 250 о. С – поява коричневого забарвлення – початок обвуглювання та димоутворення. ІІ фаза (горіння, виділення тепла, витрата СН 4): а) горіння газів 250– 280 о. С – займання горючих газів від джерела запалення; 260– 300 о. С – горіння великим факелом; б) горіння вуглецю 300– 500 о. С – інтенсивне утворення деревного вугілля. Екранування ним поверхні. Горіння малим факелом; 350– 450 о. С – самозаймання (при довгому прогріванні температура самозаймання знижується).

Механічні властивості деревини - властивість деревини чинити опір дії зовнішніх сил. Через анізотропію (відмінність властивостей середовища) деревини механічні властивості залежать: üвід кута між напрямом діючого зусилля і напрямом волокон деревини; üвід породи, будови деревини та її об`ємної ваги, від наявності дефектів деревини, особливо сучків; üвід швидкості прикладання навантаження: чим вища швидкість навантаження, тим більшим є опір деревини; üвід тривалості навантаження.

Міцність на стиск вздовж (Rcl) і поперек (Rcd) волокон, яка визначається на зразках 20 20 30 см, має співвідношення Rcl : Rcd=8 : 1. А саме: міцність на стиск вздовж волокон становить Rcl=40. . . 60 МПа. Міцність на розтяг вздовж (Rрl) і поперек (Rрd) волокон визначають на зразках 30 30 350 см і 30 30 180 см, відповідно. Міцність досягає Rрl=70. . . 123 МПа, а співвідношення Rрl: Rрd = 25: 1. Деревина має дуже велику міцність на вигин (Rb=70. . . 110 МПа), тому її використовують для виготовлення горизонтальних несучих виробів: балок, настилів, лаг тощо. Міцність на відколювання у деревини теж має велике значення, коли треба робити вруби, клеєві з‘єднання. У більшості деревних порід вона вздовж волокон досягає Rsl=6. . . 10 МПа, поперек – у 3 4 рази більше.

З`єднання дерев`яних елементів по довжині називається зрощуванням, в поперечному напрямі – спаюванням. Залежно від характеру робот, з`єднання поділяються на: üтакі, що працюють переважно на зім`яття сколювання (це лобові врубки та шпонки); і üтакі, що працюють переважно на вигин (пластинчасті і циліндричні нагелі з твердої деревини); üтакі, що працюють переважно на зсув. Це клеєві з`єднання; üтакі, що працюють на розтяг. Це тяжі, болти, хомути, скоби, цвяхи і гвинти, що працюють на виривання; üтакі, що поставлені для попередження випадкових зміщень елементів, що приймаються за конструктивними вимогами. Це аварійні зв`язки – болти, а у тимчасових спорудах – скоби.

üВсі зв`язки (крім клею) при з`єднанні дерев`яних елементів викликають їх ослаблення, що призводить до неповного використання деревини. üКлей забезпечує найбільш високу міцність робочого шва і можливість виконання монолітних конструкцій різної форми і поперечного перерізу.

До переваг з`єднань на клею і виготовлених з їх допомогою дерев`яних конструкцій відносяться: üцільність і монолітність перерізів різноманітних і вигідних, відносно опору зовнішнім навантаженням, форм і розмірів; üможливість використання деревини зниженої якості навіть у відповідальних конструкціях, що досягається раціональним розміщенням її в менш напружених зонах поперечного перерізу, відрізуванням пороків і стикуванням на клею більш якісних частин пиломатеріалів; üвикористання маломірних матеріалів; üвикористання деревини рідкісних листяних порід, розташування її у менш напружених зонах поперечного перерізу клеєної конструкції; üзаводське виготовлення конструкцій, що сприяє як їх збірності, так і транспортабельності.

Групи дерев`яних конструкцій розрізняють: üв залежності від температурно–вологісних умов експлуатації. üза формою дерев`яні конструкції поділяють на плоскі та просторові. üв залежності від виду основного матеріалу (дерев`яні, метало дерев`яні, дерево– пластмасові, клеєфанерні). üза виробничими ознаками конструкції (заводського виготовлення, будівельного виготовлення).

Граничні стани дерев`яних конструкцій Конструкції з деревини застосовують більш за все у вигляді статично визначених систем, найбільш надійних у роботі, бо зусилля в їх елементах не залежать від деформацій системи. У деяких випадках використовуються переваги статично невизначених систем, а саме – їх підвищена жорсткість, у порівнянні з статично визначеними.

üДерев`яні конструкції розраховують за єдиним для усіх будівельних конструкцій методом граничних станів. üГраничним називають такий стан конструкцій, при якому їх подальша експлуатація стає неможливою. üНеобхідність припинення експлуатації може виникати: через втрату опірності дії зовнішніх сил; через розвиток недопустимих деформацій. üРозрахунок дерев`яних конструкцій проводиться за двома граничними станами: за несучою здатністю (міцність або стійкість); за деформаціями.

üПри досягненні другого граничного стану конструкція хоч і зберігає міцність або стійкість, але експлуатація її не може продовжуватися через появу недопустимих деформацій. üОсновна вимога норм при розрахунках дерев`яних конструкцій полягає в тому, щоб величина зусиль (або напружень) і деформацій від зовнішніх сил не перевищувала граничних значень, визначених будівельними нормами і правилами. Якщо ця вимога не дотримується, то виникає небезпека зниження експлуатаційної надійності споруди. üЗа першим граничним станом розраховуються всі несучі дерев`яні конструкції, їх елементи і з`єднання; за другим – в основному елементи або конструкції, що працюють на вигин або на вигин зі стиском чи розтягом.

Види навантажень üРозрахунок дерев`яних конструкцій за першим граничним станом проводиться за міцністю або стійкістю від розрахункових навантажень. üРозрахунок конструкцій за другим граничним станом проводиться за нормативними навантаженнями. Нормативними навантаженнями є: §навантаження від власної ваги конструкцій та устаткування, які визначаються за проектними та довідковими даними; §найбільші технологічні навантаження і дії (кранові навантаження, навантаження від заповнення ємностей і подібні дії), які відповідають умовам нормального виробничого процесу і визначаються відповідними технологічними даними; §середні з максимальних щорічних значень снігових і вітрових навантажень, які визначаються за метеорологічними даними.

üКоефіцієнти, які ураховують можливі збільшення навантажень порівняно з їх нормативними значеннями, внаслідок змінності навантажень, називаються коефіцієнтами надійності за навантаженнями ( f). üНайбільші зовнішні дії, встановлені нормами з урахуванням можливої змінності навантажень, називаються розрахунковими навантаженнями, які визначаються як добуток нормативних навантажень на відповідні коефіцієнти надійності за навантаженням.

Навантаження при розрахунках конструкцій приймаються в сполученнях, які враховують можливу одночасну дію тих чи інших навантажень: üв основних сполученнях, що складаються з навантажень, які постійно діють на споруди, і тимчасових навантажень, які регулярно діють при їх експлуатації; üв додаткових сполученнях, які складаються з комбінацій навантажень, що входять в основні сполучення, з навантаженнями, які нерегулярно виникають при експлуатації споруд; üв особливих сполученнях, які складаються з комбінацій навантажень, що входять в основні і додаткові сполучення, з навантаженнями, які мають аварійний характер і виникають у виключно рідких випадках.

üПри розрахунках на основні сполучення, які включають одне тимчасове навантаження, останнє береться без зниження. üПри розрахунках на основні сполучення, які включають два або більше тимчасових навантажень, розрахункові величини цих навантажень помножують на коефіцієнт сполук nc=0. 9. üПри розрахунках на особливі сполучення розрахункові величини тимчасових навантажень помножують на коефіцієнт сполук nc=0. 8.

Розрахункові характеристики деревини Основні розрахункові характеристики матеріалів, які необхідні для проектування: розрахункові опори матеріалів, модулі пружності матеріалів, модулі зсувів, показники поперечної деформації (коефіцієнти Пуассона).

Розрахунковий опір R є граничним напруженням у матеріалі реальних елементів конструкції, що відрізняються від стандартних зразків розмірами та наявністю пороків та дефектів у дозволених нормами межах. Крім того, розрахунковий опір відображає плив тривалої дії навантажень та умов експлуатації.

Лабораторні випробування дають значення величин тимчасових опорів Rтимч (границь міцності). Після статичної обробки результатів випробувань знаходять середнє арифметичне значення Rтимчасових опорів і середнє квадратичне відхилення напружень , що дає можливість визначити коефіцієнти мінливості Тоді мінімально можливе значення тимчасового опору, яке називається нормальним опором матеріалу, визначається так: де – коефіцієнт мінливості, на який необхідно зменшити середнє арифметичне значення границь міцності

Розрахунок згинальних елементів У дерев`яних конструкціях згинальні елементи найчастіше зустрічаються у вигляді балок – суцільних і складених, прогонів, настилів, кроквяних ніг і т. п. , тобто це найбільш поширені елементи дерев`яних будівель і споруд. Тому раціональне їх проектування з повним використанням несучої здатності приводить до значної економії лісоматеріалів. Балки суцільного перерізу менш чутливі до пороків деревини, що дозволяє їх виготовляти з деревини другого сорту.

ØДерев'яні балки використовують для прогонів до 12 м. ØВони можуть бути односхилими та двосхилими. ØЗа конструкцією деревні балки бувають цвяхові та клеєні. ØЦвяхові двотаврові балки складаються з суцільної стінки з двох шарів дощок, що перехрещуються, збитих цвяхами та підсилених з обох боків поясними дошками та ребрами жорсткості. Висота цвяхових балок приймається 1/6 1/8 прольоту. ØКлеєні балки виготовлюють з дощок склеєних казеїновим або фенолформальдегідним клеєм. Висота клеєних балок приймається 1/10 1/12 прольоту. ØЗа формою поперечного перерізу дерев'яні балки бувають прямокутні, таврові, двотаврові, трапециідальні.

Розрізняють два види роботи елементів на вигин: 1. Простий вигин, коли навантаження діє в площині однієї з головних осей інерції поперечного перерізу елемента. 2. Косий вигин, коли направлення навантаження не збігається ні з однією з головних осей інерції перерізу.

Розрахунок згинальних елементів, забезпечених від втрати стійкості плоскої форми деформування, на міцність за нормальними напруженнями простого вигину слід проводити за формулою: де М – розрахунковий згинальний момент, к. Нсм; Rв– розрахунковий опір деревини вигину, к. Н/см 2; Wрозр– розрахунковий момент опору даного поперечного перерізу, см 3.

Розрахунок зігнутих елементів на міцність за нормальними напруженнями косого вигину проводять за формулою: де x і н – відповідні згинальним моментам Мх і Му напруження вигину; Мх і Му – складові розрахункового згинального моменту відносно головних осей х і у; Wx і Wy – розрахункові моменти опору даного поперечного перерізу для осей х і у; Rв – розрахунковий опір деревини вигину.

Розрахунок зігнутих елементів прямокутного постійного перерізу на стійкість плоскої форми деформування слід проводити за формулою: де М–максимальний згинальний момент на ділянці lp, де виконується перевірка; Wбр– максимальний момент опору брутто на тій же ділянці lp; – коефіцієнт стійкості плоскої форми деформування для згинальних елементів, шарнірно закріплених від зміщення з площини вигину та закріплених від повороту навколо поздовжньої осі в опорних перерізах, визначають за формулою: де lp– відстань між опорними перерізами елемента, а при закріпленні стиснутого ребра елемента у проміжних точках від зміщення з площини вигину – відстань між цими точками; b– ширина поперечного перерізу; h– максимальна висота поперечного перерізу на ділянці lp; Kf–коефіцієнт, що залежить від форми епюри згинальних моментів на ділянці lp, визначені за табл.

Розрахунок на сколювання при вигині проводять у місцях, де поперечні сили є найбільшими (звичайно – у опорних перерізах), за формулою: де Q–розрахункова поперечна сила даного перерізу, к. Н; Sбр i Jбр–відповідно статичний момент брутто зсувної частини перерізу відносно нейтральної осі (см 3) і момент інерції брутто даного поперечного перерізу (см 4); bрозр – розрахункова ширина перерізу, см; R – розрахунковий опір деревини сколюванню уздовж ск волокон при вигині, к. Н/см 2.

üПеревірка на сколювання при вигині суцільних дерев`яних елементів може виявитися вирішальною для коротких балок з великими зосередженими навантаженнями біля опор. üДля балок суцільного перерізу покриттів та перекриттів будівель з рівномірним навантаженням перевірку на сколювання можна не виконувати. üПеревірка жорсткості зігнутого елемента складається з визначення найбільшого його прогину від нормативних навантажень і порівняння значення цього прогину з гранично допустимим. üЗвичайно прогони обчислюються у частинах прольоту, а їх граничні значення для різних елементів конструкцій наведені у табл.

Обчислення прогинів проводять за формулами опору матеріалів, у відповідності до розрахункових схем. Для балок симетричного перерізу у площині вигину прогин можна знаходити за узагальненою формулою: де н–максимальне напруження від нормативного навантаження, МПа; К–коефіцієнт, який залежить від умов спирання і навантаження, знаходять у довідниковій літературі

Перевірка жорсткості при косому вигині проводиться за повним прогином, який знаходять як геометричну суму прогинів fх і fу: де fх і fу – прогини відносно осей х і у. Косий вигин завжди виникає у випадку збільшення величин згинальних моментів, тому слід прагнути до його виключення або обмеження, постановкою тяжів у площині схилу покрівлі у середині прольоту прогонів.

Алгоритм розрахунку згинальних дерев'яних елементів Суцільні і складові дерев'яні елементи, що вигинаються, розраховують на міцність при простому вигині за формулою де М згинальний момент, к. Нм. Значення М у випадку рівномірно розподіленого навантаження можна обчислити зі співвідношення Wрасч розрахунковий момент опору перерізу, см 3. Ураховуючи, що дерев'яні елементи, які вигинаються, мають, як правило, прямокутний переріз Rи розрахунковий опір деревини вигину, к. Н/см 2.

Знаючи довжину згинального елемента, після перетворень одержуємо формули, що дозволяють обчислити розміри поперечного перерізу конструкції відкіля

Отримане значення перерізу конструкції суцільного і складового постійного перерізу піддається перевірці на прогин за формулою при симетричних поперечних перерізах елементів – також за формулою де k коефіцієнт, прийнятий для простих однопрольотних балок рівним: при рівномірному навантаженні по прольоту 0. 208, при зосередженій силі 0. 167; kж визначається тільки у випадку складових елементів, в інших випадках приймається рівним 1. nср середній коефіцієнт перевантаження, обумовлений при розрахункових постійного g і тимчасового p навантаженнях

Найбільший відносний прогин не повинний перевищувати граничних значень , наведених у таблиці. При перевірочних розрахунках отриманих перерізів, коли всі дані задовольняють вимогам розрахунків за першою і другою групам станів, розрахунок вважається виконаним відповідно до нормативних актів.

Висновок. Розглянутий метод розрахунку дерев'яних елементів, що вигинаються, дозволяє оцінити розміри поперечного перерізу конструкції. Він з успіхом може бути застосований при оцінці межі вогнестійкості дерев'яних конструкцій. ЗАВДАННЯ НА САМОПІДГОТОВКУ: 1. Закон України "Про пожежну безпеку". 2. ДСТУ 2272: 2006 Пожежна безпека. Термiни та визначення основних понять. Держстандарт України. Київ, 2006. 24 с. 3. Ройтман М. Я. Противопожарное нормирование в строительстве. М. : Стройиздат 1985. С. 77 108. 4. Конструкции из дерева и пластмасс/Під ред. Г. Г. Карсена. М. : Стройиздат, 1986. С. 120 125. 5. СНи. П II 25 80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции. М: Стройиздат, 1982. 65 с.