Заведующий кафедрой физики Игорь Васильевич Александров профессор доктор

Заведующий кафедрой физики, Игорь Васильевич Александров, профессор, доктор физико-математических наук 1

Вид учебной работы Всего часов Семестры 1 2 3 Аудиторные занятия Лекции 78 24 24 30 Практические занятия (ПЗ) 48 18 16 14 Лабораторные работы (ЛР) 68 24 20 24 Всего 194 66 60 68 Семинары (С) Промежуточная аттестация Экзамены Зачеты 36 36 9 2

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ Чарльз Кулон (14. 06. 173623. 08. 1806) Майкл Фарадей (22. 09. 1791 – 25. 08. 1867) Джеймс Максвелл (13. 6. 18315. 11. 1879) 3

Лекции – 24 часов, практические занятия – 16 часов, ЛБ – 20 часов, зачет. 4

Балльно-рейтинговая оценка текущей и промежуточной успеваемости Разделы ЛБ ПЗ I и III II 3× 6=18 3× 5=15 15 18 Защита СНИР (олимпиады, лабораконференции, Дом. торных рефераты), задания работ активность на ПЗ, в срок посещение ЛК и ПЗ) 5 4 8 Общее кол-во баллов 50 50 Балльно-рейтинговая оценка рубежного контроля успеваемости Тестовые задания А 1 -А 6 (4× 6) 24 Теоретический вопрос В 1 (1× 10) 10 Задачи В 2 и В 3 Общее количество баллов (8× 2) (24+10+16) 16 50 5

Шкала итоговых оценок успеваемости Сумма баллов 86 -100 71 -85 55 -70 0 -54 Числовой эквивалент 5 «отлично» 4 «хорошо» 3 «удовлетворительно» 2 «неудовлетворительно» Оценка «отлично» , «хорошо» или «удовлетворительно» проставляется студенту только в случае, когда на письменном экзамене (зачете) он набрал не менее 25 баллов. 6

Литература Основная: И. В. Савельев, Курс физики, М: Наука, т. 2. Дополнительная: Raymond A. Serway, John W. Jewett, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, International Student Edition, Thomson Brooks/Cole. Ричард Фейнман, Роберт Лейтон, Меттью Сандс, Фейнмановские лекции по физике, Addison-Wesley Publ. Company, Inc. , Reading- Massachusetts-Palo Alto-London. 7

Cодержание Электрическое поле в вакууме. Электростатика Проводники в электрическом поле 3 часа Диэлектрики в электрическом поле 3 часа Постоянный электрический ток 3 часа Магнитное поле в вакууме. Магнитостатика. Магнитное поле в веществе 4 часа Электромагнитная индукция 2 часа Уравнения Максвелла 2 часа Электромагнитные колебания и волны 2 часа 3 часа 8

Cодержание сегодняшней лекции Введение Электрическое поле в вакууме. Электростатика Закон Кулона. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиций. Поток вектора напряженности. Терема Гаусса в интегральной форме и ее применение для расчета электрических полей. Дифференциальная форма записи теоремы Гаусса. 9

Электрические силы в природе Электрические силы – в миллионы-миллионы раз сильнее гравитационных сил. Ядерные силы очень-очень сильные, но очень близкодействующие. 10

Свойства электрических зарядов Эффекты, сопровождающие появление электрических зарядов на телах, – тела электризуются. Силы электрического отталкивания 11

Свойства электрических зарядов Волосы прилипают к шарику, потертому о шерсть. Силы электрического притяжения 12

Свойства электрических зарядов Два вида “материи” - положительная и отрицательная. Бэнджамин Франклин (1706 -1790). Одноименные заряды отталкиваются Разноименные заряды притягиваются 13

Элементарный электрический заряд e = 1. 602 19 × 10– 19 Кл (кулон). Кулон - единица заряда в системе СИ. e - самый маленький заряд, обнаруженный в природе на свободной частице. Заряд и масса электрона, протона и нейтрона Частица Заряд (Кл) Масса (кг) электрон (е) -1, 6021917 10 -19 9, 1095 10 -31 протон (р) +1, 6021917 10 -19 1, 67261 10 -27 нейтрон (n) 0 1, 67492 10 -27 Современные теории предполагают существование элнментарных частиц – кварков, обладающих зарядом –e/3 и 2 e/3. Существуют надежные экспериментальные свидетельства существования таких частиц внутри ядерной материи, однако свободные кварки пока еще не были обнаружены. 14

Свойства электрических зарядов Закон сложения q 1 + q 2 + q 3 +. . . +qn = const Закон квантования электрических зарядов q = ± ne (n = 0, 1, 2, …. ) Закон сохранения 15

Закон Кулона подвес Точечный заряд – материальная точка, несущая электрический заряд. 16

Закон Кулона Электрическая сила (сила Кулона), подобно гравитационной силе, уменьшается обратно пропроционально квадрату расстояния между точечными зарядами. Кулон: показатель r равен 2 с неопределенностью в несколько процентов. Современный эксперимент: показатель равен 2 с неопределенностью в несколько долей 1016. ke – постоянная Кулона ke = 8, 9875× 109 Н м 2/Кл 2 Электрическая постоянная 0 = 8, 8542 × 10 -12 Кл 2/Н м 2. 17

Закон Кулона - единичный вектор, направленный от q 1 в направлении q 2 18

Принцип суперпозиции Результирующая сила, действующая на точечный заряд 1 со стороны точечных зарядов 2, 3 4, … 19

Напряженность электрического поля Воздействие может передаваться посредством поля через пространство производя эффект даже при отсутствии физического контакта между взаимодействующими объектами. Заряд Q создает электрическое поле в окружающем пространстве На точечный (пробный) заряд, помещенный в это поле, действует электрическая сила. 20

Напряженность электрического поля Вектор электрического поля в точке пространства определяется как сила , действующая на помещенный в эту точку положительный пробный заряд q 0, отнесенная к величине этого заряда: Для достаточно малого заряда q 0 распределение заряда на сфере невозмущено. Когда заряд q‘ 0 достаточно большой, распределение заряда q 0 на сфере возмущено. 21

Напряженность электрического поля Электрическое поле существует в данной точке, если пробный заряд испытывает в ней воздействие электрической силы. Электрическое поле не зависит от величины и даже существования q 0. Пробный заряд служит детектором электрического поля. 22

Напряженность электрического поля Типичные величины напряженности электрического поля Источник Е (Н/Кл) Флюоресцентная лампа освещения 10 Атмосфера (ясная погода) 100 Шарик, притягивающий волосы 1000 Атмосфера (под грозовым облаком) 10000 Копировальный аппарат 100000 Молния в воздухе Вблизи электрона в атоме водорода >3000000 5 1011 23

Напряженность электрического поля Точечный заряд q + Направление электрического поля в точке P q > 0 Радиально от q q < 0 Радиально к q 24

Принцип суперпозиции Группа точечных зарядов В произвольной точке P суммарная напряженность электрического поля, создаваемого группой точечных зарядов, равняется векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых каждым из зарядов в группе. Справедливость принципа суперпозиции для напряженностей электрических полей напрямую следует из принципа суперпозиции электрических сил. ri – расстояние от i-ого заряда qi до точки P и - единичный вектор, направленный от qi в направлении к P. 25

Принцип суперпозии Напряженность электрического поля в точке P, создаваемая непрерывным распределением зарядов, равна векторной сумме напряженностей электрических полей , создаваемых всеми элементами данного распределения зарядов, Суммарная напряженность электрического поля в точке P В связи с тем, что распределение зарядов рассматривается как непрерывное, суммарная напряженность поля в точке P в пределе равна 26

Электрическое поле непрерывного распределения зарядов Если заряд Q равномерно распределен по объему V, объемная плотность заряда имеет размерность Кулон на кубический метр (Кл/м 3). Если заряд Q равномерно распределен на поверхности площадью A, поверхностная плотность заряда имеет размерность Кулон на квадратный метр (Кл/м 2). Если заряд Q однородно распределен вдоль линии длиной l, линейная плотность заряда имеет размерность Кулон на метр (Кл/м). Если заряд неравномерно распределен по объему, на поверхности или вдоль линии, величина заряда dq , соответствующая бесконечно малому элементу равна 27

Электрическое поле непрерывного распределения зарядов E

Напряженность электрического поля Графическое представление электрического поля с помощью силовых линий (Фарадей): r касателен к силовым линиям электрического поля E Число силовых линий на единицу поверхности площадки, перпендикулярной линиям, пропорционально величине E в районе этой площадки (EA>EB). 29

Силовые линии электрического поля Одиночный положительный точечный заряд 2 D схема Одиночный отрицательный точечный заряд 2 D схема Электрическоe поле, созданное маленьким заряженным проводником Маленькие иголки, плавающие в масле 30

Силовые линии электрического поля Правила начертания силовых линий электрического поля: • силовые линии должны начинаться на положительном заряде и заканчиваться на отрицательном заряде; • в случае избыточности одного из зарядов, некоторые силовые линии будут начинаться или заканчиваться в бесконечности; • число силовых линий, покидающих положительный заряд или приходящих нa отрицательный заряд, пропорционально величине заряда; • силовые линии электрических полей никогда не пересекаются. 31

Силовые линии электрического поля Два точечных заряда равной величины и противоположного знака (электрический диполь) 2 D схема 32

Силовые линии электрического поля Два положительных точечных заряда 2 D схема 33

Силовые линии электрического поля Два точечных заряда: +2 q и -q 2 D схема Только половина линий, покидающих положительный заряд, достигает отрицательного заряда. На расстояниях, много больших расстояния между зарядами, силовые линии электрического поля, эквивалентны тем, которые характерны для одиночного точечного заряда +q. 34

Поток вектора напряженности электрического поля (электрический поток) Площадь = А Плотность силовых линий пропорциональна величине электрического поля. Общее число силовых линий, пeресекающих поверхность, пропорционально произведению EA (потоку ΦE вектора напряженности электрического поля Е). ΦE = EA [ΦE] = Н м 2 / Кл Нормаль Поток ΦE вектора напряженности электрического поля Е через поверхность, которая неперпендикулярна направлению силовых линий, должна быть меньше, чем EA. ΦE = EAcos θ 35

Поток вектора напряженности электрического поля Неоднородное по величине и направлению электрическое поле Предположение: пренебрежимо малые изменения электрического поля в пределах малого элемента поверхности Ai. площадке ΔAi Общая формула для расчета электрического потока 36

Поток вектора напряженности электрического поля Поток через замкнутую поверхность для удобства по соглашению всегда направлен наружу. 1 2 3 Суммарный поток через поверхность пропорционален суммарному числу силовых линий, покидающих поверхность, 37

Теорема Гаусса в интегральной форме Суммарный электрический поток через произвольную замкнутую поверхность qвнутр. – суммарный заряд внутри поверхности, – напряженность электрического поля в произвольной точке на поверхности. учитывает вклады зарядов как внутри, так и вне поверхности. 38

Фoрмальное доказательство закона Гаусса Тoчечный заряд внутри замкнутой поверхности произвольной формы Телесный угол 39

Применение закона Гаусса для различных распределений заряда Применение закона Гаусса – альтернативная процедура расчета электрических полей. Основания для выполнения закона Гаусса – фундаментальная электростатическая сила, действующая между точечными зарядами, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, а площадь сферической поверхности прямо пропорциональна квадрату ее радиуса. Закон Гаусса удобен для расчета электрических полей высокосимметричных распределений зарядов. 40

Применение закона Гаусса для различных распределений заряда Электрическое поле изолированного точечного заряда Сферическая симметрия пространства вокруг точечного заряда – сферическая поверхность Гаусса. Поверхность Гаусса Полученный результат эквивалентен результату, полученному с помощью закона Кулона. 41

Применение закона Гаусса для различных распределений заряда Сферически симметричное распределение заряда r Непроводящий твердый шар радиуса a заряжен с однородной объемной плотностью заряда и несет суммарный положительный заряд Q r > a: Gaussian Поверхность Гаусса sphere Сферическая симметрия – сферическая поверхность Гаусса радиуса r вне шара и концентрическая с ним. Однородно заряженный шар - электрическое поле вне шара эквивалентно полю, создаваемому точечным зарядом, расположенным в центре шара. 42

Применение закона Гаусса для различных распределений заряда Сферически симметричное распределение заряда Поверхность Гаусса Непроводящий твердый шар радиуса a заряжен с однородной объемной плотностью заряда и несет суммарный положительный заряд Q r < a: Сферическая симметрия – сферическая поверхность Гаусса радиуса r внутри шара и концентрическая с ним. В любой точке поверхности Гаусса и E = const. 43

Применение закона Гаусса для различных распределений заряда Сферически симметричное распределение заряда Непроводящий твердый шар радиуса a заряжен с однородной объемной плотностью заряда и несет суммарный положительный заряд Q. r>a r a r

Применение закона Гаусса для различных распределений заряда Сферически симметричное распределение заряда Напряженность электрического поля, создаваемого тонким сферическим слоем (радиус a, общий заряд Q однородно распределен по поверхности слоя). Внутри слоя Поверхность Гаусса r