Застосування про три перпендикуляри теореми Дайте відповіді на

Застосування про три перпендикуляри теореми

Дайте відповіді на питання: Варіанти відповідей: А) 0180 Б) 0180 В) 090 Г) 0360 2. Скільки прямих, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через дану на цій прямій точку? 1. В яких межах вимірюється кут між двома прямими? 3. Скільки прямих, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, що їй не належить? 4. а і в. Як розміщені прямі а і в? 5. а і ав. Як розміщені площина  і пряма в? А) Безліч Б) Одну В) Дві Г) Жодної А) Одну Б) Дві В) Безліч Г) Жодної А) а і в перпендикулярні Б) а і в мимобіжні В) а і в паралельні Г) неможливо визначити А) в лежить в площині  Б) в і  паралельні В) в і  перпендикулярні Г) в перетинає  під кутом 45  Правильні відповіді: В А А В В

А Н М Теорема про три перпендикуляри. с

Завдання 1. Дано: АМ  (АВС). АВ=АС, СД = ДВ. Довести: МД  ВС.

Завдання 2. Дано: АВСД – паралелограм, СМ (АВС), МО  ВД. Визначити вид паралелограма АВСД.

Дано:  АВС:  С = 90. АД  ( АВС). ВС = а, ДС = в Довести: СВД – прямокутний; Знайти: ВД. Завдання 3.

Завдання 4. Дано:  АВС,  С рівний 90 , ВС = АС, СМ  ( АВС), АС = 4 см, Знайти: (М, АВ). М А Н В С 4 см Відповідь: 6

1. Дано: МС  (АВС),  АВС - рівносторонній Провести через точку М перпендикуляр до прямої АВ B А С М C A B М N 2. Дано: MN  (АВС),  АВС - прямокутний Провести через точку М перпендикуляри до прямих АС и ВС 3. Дано: MN  (АВС),  АВС – рівнобедрений (АВ=АС). Провести через точку М перпендикуляр до прямої ВС. А B С М N

B А С М

C B A M N

A В С М N

1. Дано: МД  (АВСД), АВСД - прямокутник Провести через точку М перпендикуляри до прямих АВ і ВС. B A C D M A B C D M M A B C D 2. Дано: МД  (АВСД), АВСД - ромб Провести через точку М перпендикуляр до прямої АС. 3. Дано: МД  (АВСД), АВСД – рівнобічна трапеція Провести через точку М перпендикуляр до прямої ВС.

B A C D M

B A C D M O

A B C D M

4 2 A M D C B Дано: АВСД – квадрат, ВМ  (АВС), ВМ =4, АВ=2. Знайти: відстань від точки М до сторін і діагоналей квадрата.

Дано:  АВС – прямокутний, катети АС=16см,СВ=9см, точка О – середина гіпотенузи, МО  (АВС) Знайти: відстань від точки М до катетів і вершини прямого кута. 9 16 A B C M O 6 8 10 4,5 7,5

A B C P 5 13 300 12 10

Дано: ОК  (АВС), АВСD - ромб, О – точка перетину діагоналей. Доведіть: а) відстані від точки К до сторін ромба рівні; б) знайдіть цю відстань, якщо: ОК = 4,5 дм,АС = 6 дм, ВD = 8дм. А К O D С В

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: Вправа 475, вправи 3,4 ст. 185