Заслугой первых греческих математиков таких как Фалес Пифагор

"Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку. " Ван-дер-Варден (голландский математик)

Пифагор родился в шестом веке до н. э. на греческом острове Самос. Он много путешествовал : жил в Египте, Вавилоне, побывал в Индии. В Италии он основал общество философов – пифагорийский союз. Статут пифагорейского союза был очень суровым. Каждый, кто вступал в него, отказывался от личной собственности в пользу союза, обязывался не проливать крови, не употреблять мясной пищи, беречь тайну учения своего учителя. Пифагорийцы много занимались наукой, особенно математикой. К математическим наукам они относили арифметику, геометрию, астрономию … и музыку.

o Вклад Пифагора в историю человеческой мысли поистине огромен. Теперь каждый школьник знает теорему, носящую имя Пифагора, относительно того, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

— шуточное название теоремы Пифагора, возникшее в силу того, что раньше в школьных учебниках эта теорема доказывалась через доказательство равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов

Вариация на Дерево Пифагора Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах прямоугольного треугольника расположены квадраты. В наш век эта фигура Пифагора выросла в целое дерево. Впервые дерево Пифагора построил А. Е. Босман (1891— 1961) во время второй мировой войны, используя обычную чертёжную линейку. Одним из свойств дерева Пифагора является то, что, если площадь первого квадрата равна единице, то на каждом уровне сумма площадей квадратов тоже будет равна единице. Де рево Пифаго ра — разновидность фрактала, основанная на фигуре, известной как "Пифагоровы штаны на все стороны равны“. Оглавление

Из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ширине окна (b) для наружных дуг и половине ширины (b/2), для внутренних дуг. Остается еще полная окружность, касающаяся четырех дуг. Так как она заключена между двумя концентрическими окружностями, то ее диаметр равен расстоянию между этими окружностями, т. е. b/2 и, следовательно, радиус равен b/4. А тогда становится ясным и положение ее центра. Если b по-прежнему обозначает ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R = b / 2 и r = b / (b/4+p)=( b/4)+( b/4 -p) или b/16+ b*p/2+p=b/16+b/4 -b*p+p, откуда b*p/2=b/4 -b*p. Разделив на b и приводя подобные члены, получим: (3/2)*p=b/4, p=b/6.

В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC=8 м, и AB=BF. Решение: Треугольник ADC - равнобедренный AB=BC=4 м, BF=4 м. Если предположить, что FD=1, 5 м, тогда: А) Из треугольника DBC: DB=2, 5 м Б) Из треугольника ABF:

Определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту. Решение: По теореме Пифагора h 2 ≥ a 2+b 2, значит h ≥ (a 2+b 2)½. Ответ: h ≥ (a 2+b 2)½ Оглавление

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км? , если известно. что радиус Земли равен 6380 км. ) Решение: Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB = OA + AB OB = r + x Используя теорему Пифагора, получим ответ. Ответ: 2, 3 км. Оглавление

Дальномер имеет возможность крепления на штатив и позволяет задавать точку отсчета (фронт, тыл, пятка, штатив), что в совокупности с применением встроенной теоремы Пифагора позволяет проводить косвенные обмеры объектов и конструкций без непосредственного доступа к ним.

Путь луча показан изогнутой стрелкой для наглядности, на самом деле, световой луч - прямой. На этом рисунке показан путь светового луча только с другой точки зрения, например из космического корабля. Предположим, что корабль движется влево. Тогда две точки, между которыми движется световой луч, станут двигаться вправо с той же скоростью. Причем, в то время, пока луч пробегает свой путь, исходная точка A смещается и луч возвращается уже в новую точку C. Оглавление

Представляя, что музыка — это не что иное, как серия вибраций, Пифагор был первым, кто открыл числовые выражения интервалов музыкального строя. По Пифагору, любое число обладает собственной характеристикой; оно точно так же вибрирует, издает колебания, как и любая нота музыкального ряда- У одних чисел вибрация сильнее, у других — слабее. Все вышесказанное относится и к душе человека, его психике, составляющей основу характера личности. Свойства человеческой души фиксируются при рождении и подразделяются на девять видов, за каждым из которых закрепляется то или иное число основного цифрового ряда — от 1 до 9. В основе нумерологии лежит идея вибрации, выраженной в числах.

БАЗИРУЕТСЯ НА ТЕОРИЯХ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОГО МАТЕМАТИКА, ФИЛОСОФА И МИСТИКА ПИФАГОРА Как нам известно, Пифагор, его ученики и последователи сократили все числа до цифр от 1 до 9 включительно, поскольку они являются исходными числами, из которых могут быть получены все другие (именно эту систему и приняла современная нумерология). Любое громоздкое число можно без труда свести к одному из простых чисел. 331 : 3+3+1=7. 4529 : 4+5+2+9=20. 2+0=2. К числам пифагорейцы относились трепетно, ибо считали, что с их помощью была сотворена Вселенная Простые числа не были для приверженцев учения Пифагора только материалом для четырёх действий арифметики. Они имели скрытый смысл.

o o o o o 1 - число энергии, действия, причины (потому что оно в начале), достижения цели (в собственных интересах). 2 - число противоположностей, полярностей, таких как день и ночь, добро и зло, мальчик и девочка. . . 3 - представлялось как число, объединяющее прошлое, настоящее и будущее. Тройку пифагорейцы связывали с мудростью. Заодно это число знаний, так как музыка, математика и астрономия - "три кита" познания мира - как раз образовывали триаду. Кроме того, три - число равновесия, мира и дружбы. 4 - четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии - огонь, земля, вода и воздух, то есть основа всего. Впоследствии крест (имеющий четыре стороны) стал символом Земли и всего материального 5 - число, позволяющее оторваться от привычного хода вещей, рискнуть, пережить приключение. Пятиконечная звезда, или пентаграмма, являлась в средние века магическим знаком. Пифагорейцы тоже её любили: для них она была священным символом света, здоровья и жизненной силы. 6 - это число пифагорейцы называли "совершенством" и "гармонией". Оно связано также со здоровьем и равновесием (поскольку состоит из двух троек). 7 - с этим числом связаны семь цветов радуги, семь нот гаммы, семь планет, известных древним грекам, - то есть явления неординарные, 7 - число случая, удачи и откровения свыше. 8 - для пифагорейцев это было таинственное и священное число, В современном варианте восьмёрка - число материального благополучия и суперстабильности (дважды четыре). 9 - число человека со всеми его недостатками, так как до совершенного числа пифагорейцев, 10, девятке не хватает единицы. Девятка была символом беспредела, так как за нею ничего нет, кроме бесконечного числа 10. Впоследствии толкователи чисел стали объяснять девятку как число успеха на том основании, что это самое большое из простых чисел.

Имя с точки зрения нумерологии - это не просто то, на что мы откликаемся. Имя- это волшебный набор звуков, который либо помогает человеку жить (если имя соответствует характеру), либо мешает, если имя выбрано неправильно. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

1 - число человека, который "сам себе режиссёр". Ему нужно много и желательно - сразу. Ради этого он готов действовать (а думает иногда уже потом). Поскольку единицу в нумерологии обычно "добывают" из десятки, совершенного числа пифагорейцев (1+0=1), такой человек не любит, когда ему возражают, а любит, когда его считают важной персоной. 2 - число созерцателя. Потому что, когда не можешь выбрать из двух, проще не выбирать ничего. Для того чтобы человек с соответствующим именем узрел смысл в деятельности, ему надо противопоставить что-нибудь во внешнем мире, какой-нибудь кнут или пряник. 3 - число человека, желающего "вписаться" в коллектив. Оно указывает на способность соответствовать. Тот, кто стремится к популярности, может попытаться подобрать себе псевдоним, число которого - тройка. 3 - идеально для школьника; пифагорейцы считали его числом знаний.

4 - удобно для домашнего имени или прозвища, типа "птичка", "зайчик", а также просто "заяц". Человеку с числом имени 4 милы четыре угла его родной комнаты. Четвёрка намекает на солидность натуры и нежелание рисковать. 5 - подходит человеку, который способен творчески преобразовывать окружающую действительность и даже отчасти её создавать. 6 - число человека, обладающего чувством меры. Он не берётся не за своё дело. Он честно работает, не требуя взамен больше того, что ему причитается. Проникая в твою жизнь под видом числа домашнего имени или прозвища, шестёрка может служить намёком на то, что тебя призывают к бескорыстному созидательному труду.

7 - подойдёт тому, кто хочет выделиться из толпы своей оригинальностью (или просто обращать на себя внимание, сам того не желая). Возможности у него большие, но и испытания могут быть не меньше. 8 - к лицу тому, кто любит делать ремонт, или переставлять мебель в целях обновления жизни. Восьмёрка неплоха также для бизнесмена или для того, кто желает приобщаться к тайнам, будь то любитель детективов или поклонник астрологии. Но ему придётся постоянно помнить о “законе бумеранга’’. 9 - может относиться к тому, кто талантлив, но не развивает свой талант, ссылаясь на неблагоприятные обстоятельства, - или, наоборот, развивает его вопреки всему. Девять - это 3+3+3. Страшно даже подумать, какое количество знаний способен вобрать в себя человек, обладающий таким числом имени!

Если уж преподаватель влепил тебе "кол", то тем самым он как бы говорит: "Я тут бог, и всё в моей власти!" Известно, что "кол" удобно исправлять на четвёрку. Это действие также поддаётся расшифровке с помощью пифагорейской философии. Арифметически для получения четвёрки из единицы к последней нужно прибавить три.

Двойка неудобна тем, что её надо исправлять. Это обстоятельство делает её непопулярной. Пифагорейцы тоже не очень её любили - за, соответственно, двойственность. Эта отметка прямо указывает на полярность, противостояние, конфликт: ты по одну сторону баррикад, а наука - по другую. Тройка занимает промежуточное положение между очевидным незнанием, которое символизирует двойка, и твёрдым знанием, которое подтверждает четвёрка. Она указывает на соглашательскую позицию педагога: "Ступай, мол, с миром, не будем ссориться". Если по некоему предмету у человека за всю четверть не набирается иных отметок, кроме двойки и четвёрки, учитель, подводя итоги, может выставить ему среднее арифметическое: примиренческую тройку. Дескать, была охота связываться. . .

Четвёрка означает, что твой рейтинг устойчив. В то же время, число это настолько стабильно, что его неохота менять. С одной стороны, педагогу может быть психологически трудно видеть в тебе человека, способного получать пятёрки. С другой стороны, и ты, глядя на свою четвёрку, можешь благодушно думать: "И так сойдёт". Чтобы вышла пятёрка, к четвёрке надо прибавить единицу. То есть для того, чтобы заделаться отличником, требуется дополнительная энергия. Получая пятёрку, ты приобщаешься к кругу избранных. То есть к статусу простого смертного, существующего, как все, среди четырёх стихий и четырёх сторон света (4), ты прибавляешь привилегии небожителя (1) - особое отношение со стороны окружающих.

§Мистика цифр оказалась живучей и дожила до наших дней. Много веков спустя после смерти Пифагора церковники изобрели "чёртову дюжину", объявили 12 знаком счастья, а 666 нарекли числом зверя Оглавление

Голодание как метод лечения различных заболеваний применялось ещё в глубокой древности. О нём говорили ещё Сократ и Пифагор. Современными сторонниками голодания являются, безусловно, Поль Брегг и Герберт Шелтон. По их мнению, голодание является способом очищения организма от "шлаков и токсинов", обеспечения "отдыха" органам и системам организма, самый быстрый способ снижения веса. Достоинства: при некоторых заболеваниях, таких как бронхиальная астма, экзема, нейродермит, некоторые виды кишечной патологии методика голодания даёт быстрый терапевтический эффект. Проводится в стационаре, именуется "разгрузочно-диетическая терапия". Оглавление

До сих пор считалось, что первая система нотного письма, включавшая семь нот, была разработана Пифагором в VI веке до нашей эры. Однако, по словам итальянских исследователей, им удалось доказать, что аналогичная система существовала на берегах Нила уже в середине IV тысячелетия до нашей эры! Для записи нот, полагают Влера и Кальдарало, использовались иероглифы, обозначавшие небесные светила. Среди них - Солнце, Луна и звезды: Сириус, посвященный богине Изиде, и Венера, которая в мифологии древних египтян служила олицетворением божества времени. Оглавление

"Золотые стихи" содержат в себе ту часть учения Пифагора, которую он и его последователи признали возможным открыть непосвященным. Лизий, его ученик, после разгрома пифагорейских общин в Великой Греции, принес эти стихи с собою в Элладу, где завещал своим единомышленникам читать их ежедневно утром и вечером

"Приготовление " "Очищение" "Совершенствование" Оглавление

Пифагор первым из греков выдвинул идею единого Бога и провозгласил, что стремление походить на Него — высшая благородная цель человека в его повседневной жизни. Пифагорийцы предвосхитили этические нормы христианства и ислама, которые соотносят «добропорядочность» верующих с добродетелью Бога.

ЛИТЕРАТУРА «Я познаю мир» «Математика» учебник http: //ru. wikipedia. org/wiki http: //numerologiya 1. ru/staty/numerologiya-pifagora. html http: //filosof. historic. ru/books/item/f 00/s 00/z 0000196/st 016. shtml http: //www. secreti. info/pifagor 10. html