Замыкания атрибутов Замыкание множества атрибутов {A 1, A 2, …, An} на схеме R есть полное множество атрибутов, принадлежащих схеме R и функционально зависящих от{ A 1, A 2, …, An}. Обозначается замыкание как {A 1, A 2, …, An}+.
Замыкания атрибутов Дана схема отношения R={CBD} и множество функциональных зависимостей F={C B; СВ D} на ней. Определить замыкание C. С С 1 С В Дано С CB 2 СB D Дано С CBD 2 C+={CBD}
Ключ (через замыкание) — подмножество атрибутов схемы отношения, замыканием которого является вся схема отношения и не имеющее собственного подмножества атрибутов, замыканием которого также является вся схема отношения.
Ключ (через замыкание) • Дано: схема отношения R={ABCD} и множество функциональных зависимостей F={C BD; АВ D} на ней. • Задание: определить ключи отношения.
Избыточные функциональные зависимости 1. 2. 3. 4. 5. F= {X YZ, X Y, X Z} F= {X Y, Y Z, X Z} F= {X Y, YZ W, XZ W} F= {X Y, XY Z, Y Z}
Замыкание множества функциональных зависимостей Множество функциональных зависимостей, которое не может быть дополнено ни одной новой функциональной зависимостью с помощью аксиом рефлексивности, пополнения и псевдотранзитивности называется замыканием множества функциональных зависимостей и обозначается F+.
Вычисление замыканий Пусть имеет место F={A B} получить замыкание исходного множества F+={A B, A A, B B, A AB, AB A, AB AB}
Вычисление замыканий через аксиомы F={A BС, BА С} F +=
Эквивалентные множества Два множества ФЗ эквивалентны, если их замыкания равны.
Эквивалентные множества 1. F= {X YZ, X Y, X Z} 2. F= {X Y, X Z} 3. F= {X Y, Y Z, X Z} 4. F= {X Y, Y Z} 5. F= {X Y, XY Z, X Z} 6. F= {X Y, X Z} 7. F= {X YZ}
Покрытие — множество функциональных зависимостей, эквивалентное данному, и обладающее определенными свойствами. • Неизбыточное покрытие • Минимальное (оптимальное) покрытие • Редуцированное покрытие (редуцированное, редуцированное слева, справа) • Каноническое покрытие
Минимальные покрытия Минимальное покрытие это покрытие, не содержащее избыточных функциональных зависимостей и содержащее наименьшее количество функциональных зависимостей. F={ A B, A C, A BC} Fнеизб={ A B, A C} Fmin={ A BC}
Минимальные покрытия Дано: множество функциональных зависимостей : A L; A B; B C; C L Задание: определить неизбыточные и минимальные покрытия на заданных схемах отношений.
Редуцированные покрытия • Функциональная зависимость называется редуцированной , если ее левая и правая части не содержат посторонних атрибутов. • F={ A B, A C}
Редуцированные покрытия • Функциональная зависимость называется редуцированной слева (справа), если ее левая (правая) часть не содержит посторонних атрибутов. F={ A B, AB C} F={ A B, A BC}
Алгоритм получения редуцированного покрытия • Удаляются посторонние атрибуты из левой части функциональных зависимостей. • Удаляются посторонние атрибуты из правой части функциональных зависимостей. • Удаляются функциональные зависимости типа A ø.
Каноническое покрытие Множество F – зависимостей называется каноническим, если каждая F-зависимость имеет вид Х A, редуцирована слева и неизбыточна. Найти каноническое покрытие для: F= AB СD; AC BEK; A C; CD EK}
Скачать презентацию Замыкания атрибутов Замыкание множества атрибутов A 1 A
Замыкания и покрытия.pptx