Закон Джоуля Ленца Законы Кирхгофа Закон

Закон Джоуля – Ленца Законы Кирхгофа

Закон Джоуля-Ленца Однородный участок цепи

Неоднородный участок цепи

Замкнутая цепь. К. п. д. источника тока:

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме • Удельная тепловая мощность тока – количество тепла, выделившееся в единичном объеме за единицу времени.

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

Законы Кирхгофа Используются для расчета разветвленных цепей постоянного тока. • Неразветвленная электрическая цепь – цепь, в которой все элементы цепи соединены последовательно. • Элемент электрической цепи – любое устройство, включенное в электрическую цепь.

Законы Кирхгофа Узел электрической цепи – точка разветвленной цепи, в которой сходится более двух проводников. Ветвь разветвленной электрической цепи – участок цепи между двумя узлами

Первый закон Кирхгофа (следствие закона сохранения заряда): алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю. Ток, подходящий к узлу – положительный. Ток, отходящий от узла – отрицательный. Пример: I 1 + I 2 – I 3 – I 4 = 0.

Второй закон Кирхгофа (обобщенный закон Ома): в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов Ii на сопротивление соответствующих участков Ri этого контура равна алгебраической сумме э. д. с. в контуре.

Второй закон Кирхгофа Ток считается положительным, если его направление совпадает с условно выбранным направлением обхода контура. Э. д. с. считается положительной, если направление обхода происходит от – к + источника тока, т. е. э. д. с. создает ток, совпадающий с направлением обхода.

Порядок расчета разветвленной цепи: 1. Произвольно выбрать и обозначить на чертеже направление тока во всех участках цепи. 2. Подсчитать число узлов в цепи (m). Записать первый закон Кирхгофа для каждого из (m-1) узлов.

3. Выделить произвольно замкнутые контуры в цепи, произвольно выбрать направления обхода контуров. 4. Записать для контуров второй закон Кирхгофа. Если цепь состоит из р-ветвей и m-узлов, то число независимых уравнений 2 -го закона Кирхгофа равно ( p-m+1 ).

Магнитное поле.

Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. Он появился в Европе приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и . магнетизмом и возникло представление о магнитном поле

Первыми экспериментами, показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Х. Эрстеда (1820 г. ). Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током,

В 1820 году французский физик А. Ампер установил закон взаимодействия токов. Проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля. Все свойства магнитной силы можно описать, если ввести понятие магнитного поля. Это поле характеризуется магнитной индукцией В.

Магнитное поле действует на движущейся электрический заряд с силой Тогда полная электромагнитная сила, действующая на заряд q: Эту силу называют силой Лоренца. Она состоит из электрической и магнитной составляющих.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость v лежит в плоскости, перпендикулярной вектору B то частица будет двигаться по окружности радиуса Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы.

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости v и радиуса траектории R. Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой Называется траектории: циклотронной частотой.

Циклотронная частота не зависит от скорости частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц. .

Если частица влетает в магнитное поле не под прямым углом, то траектория движения будет представлять собой винтовую линию

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов . также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

В результате обобщения экспериментальных данных был получен элементарный закон, определяющий поле В точечного заряда q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. Этот μ 0 – магнитная постоянна закон записывается в виде:

Магнитное поле постоянных токов различной конфигурации изучалось экспериментально французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром (1820 г. ). Они пришли к выводу, что индукция магнитного поля токов, текущих по проводнику, определяется совместным действием всех отдельных участков проводника. Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции: магнитное поле, создаваемое несколькими движущимися зарядами или токами, равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым зарядом или током в отдельности.

Закон Био-Савара. Лапласа Элементарный заряд q равен ρd. V, где d. V – элементарный объем, ρ – объемная плотность заряда, являющегося носителем тока, учтем также, что ρv=j плотность тока. Тогда магнитное поле, создаваемое таким зарядом равно:

Магнитное поле создаваемое линейным элементом тока выглядит следующим образом: Полное поле В в соответствии с принципом суперпозиции находим интегрированием этих выражений по всем элементам тока

Как и любое другое векторное поле, поле В может быть представлено наглядно с помощью силовых линий вектора В. Их проводят так, чтобы касательная к этим линиям в каждой точке совпадала с направлением вектора В, а густота линий была бы пропорциональна модулю вектора В в данном месте.

Магнитное поле обладает, как и электрическое поле, двумя важнейшими свойствами – поток и циркуляция вектора В. Поток вектора В сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю: Равенство потока вектора В нулю также является следствием того, что в природе не существует магнитных зарядов на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции В.

Расчеты магнитного поля токов можно выполнять с помощью теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции. Выберем некоторый условный замкнутый контур (не обязательно плоский) и укажем положительное направление обхода контура.

Теорема о циркуляция вектора В: циркуляция вектора В по произвольному контуру равна произведению μ 0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром:

Причем Ik – величины алгебраические. Ток считается положительным, если его направление связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Ток противоположного направления считается отрицательным.

Контрольные вопросы 1. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной форме 2. Мощность тока 3. Законы Кирхгофа 4. Сила Лоренца 5. Поток и циркуляция вектора магнитной индукции.