Задания открытого банка задач1. Найдите значение выражения

Задания открытого банка задач1. Найдите значение выражения Решение. Использована формула: sin 2 t = 2 sin t · cos t 2. Найдите значение выражения Использована формула: сos 2 t = cos 2 t – sin 2 t. sin cossin 22 11112. sin sin cossin 1 22 22 22 11112 . cossin 18 992222 . cos cos cos sincos cossin

Задания открытого банка задач3. Найдите значение выражения Решение. Использована формула приведения: cos ( 90º – t) = sin t 4. Найдите значение выражения Использована таблица значений тригонометрических функций. . sin cos 27 6333. π sin π tg 66 36 . sin sin cos 33 27 279033 27 6333 . π sinπ tg

5. Найдите значение выражения Решение. Использованы: а) свойство нечетности функции sin t: sin ( − t) = − sin t б) свойство периодичности функций sin t и cos t: sin (2πn ± t) = ± sin t , cos (2πn ± t) = cos t , где n ∈ Z в) свойство четности функции cos t: cos ( − t) = cos t г) формула приведения: cos ( π – t) = − cos t. д) таблица значений тригонометрических функций. . π cos π sin 6 31 3 19 60. π cos π πcos π sin π πcos π πsin π cos π sin

Задания открытого банка задач Решение. 6. Найдите значение выражения Использованы: а) свойство четности функции cos t: cos ( − t) = cos t б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций. . cos 750324 . coscoscos

Задания открытого банка задач Решение. 7. Найдите значение выражения Использованы формулы приведения: sin ( 90º + t) = cos t и sin ( 270º − t) = − cos t Решение. 8. Найдите значение выражения Использованы: а) формулы приведения: tg ( 90º + t) = − ctg t и tg ( 180º + t) = tg t б) тождество: tg t · ctg t = 1. . cos sin sin 34 10 1034 10270 109034 260 10034 . sin 260 10034. tgtg 2441545 . tgctg tgtg

Задания открытого банка задач Решение. 9. Найдите значение выражения Использованы: а) формулы приведения: sin ( 90º + t) = cos t и sin ( 180º + t) = − sin t sin 2 ( 180º + t) = ( − sin t) 2 = sin 2 t б) тождество: sin 2 t + cos 2 t = 1. . sinsin 263173 37 22. sincos sinsin

Задания открытого банка задач Решение. 10. Найдите tg t, если Использованы тождества: sin 2 t + cos 2 t = 1 и tg t = . sin t cos t. π; π t, tcos 2 23 29 295. , tcos tsin tgt tsinπ; π tгде, tsin tcos

Задания открытого банка задач Решение. 11. Найдите − 20 cos 2 t, если sin t = − 0, 8 Использована формула: сos 2 t = 1 – 2 sin 2 t 12. Найдите , если sin 2 t = − 0, 7. Решение. Использована формула: sin 2 t = 2 sin t cos t. , , , tsintcos 65280202811206402120 802120220 22 tcos tsin 25 42 . , , , tsin tcostsin tcos tsin

Задания открытого банка задач Решение. 13. Найдите значение выражения Использованы: а) свойство нечетности функции sin t: sin ( − t) = − sin t б ) свойство четности функции cos t: cos ( − t) = cos t в) формулы приведения: cos (3π − t) = − cos t , sin (3π/2 − t) = − cos t , cos ( π − t) = − cos t. . πtcos tπ sintπcos 5 23 3 . , tcostcos tπcos t π sintcos πtcos t π sintπcos

Задания открытого банка задач Решение. 14. Найдите значение выражения: 4 tg( − 3π – t) – 3 tg t, если tg t = 1. Использованы: а) свойство нечетности функции tg t: tg ( − t) = − tg t б ) формула приведения: tg (3π + t) = tg t. . tgttgttπtgtgttπtg

Задания открытого банка задач Решение. 15. Найдите если sin t = 0, 96, t ∈ (0; 0, 5π). Использованы: а) формула приведения: sin (3π/2 − t) = − cos t б) тождество: sin 2 t + cos 2 t = 1. , t π sin 2 3 4 . , , tcost π sin tcosπ, ; tгде, , tcos , tsintcos

Задания открытого банка задач Решение. 16. Найдите если tg t = 0, 1. Использованы: а) формула приведения: tg (5π/2 + t) = − ctg t б) тождество: tg t · ctg t = 1. , π ttg 2 5. , tgt ctgtt π tgt π πtg π ttg

Задания открытого банка задач Решение. 17. Найдите tg 2 t, если 5 sin 2 t + 12 cos 2 t = 6. Использовано тождество: tg 2 t + 1 = . cos 2 t 1. ttg ttgttg tcos tcos tsin tcos: tcostsin

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 18. Найдите если tg t = 1. . , tgt tcos tsin tcostsintcos : tcosгде , tcosнадробиьзнаменателичислитель. Поделим 50 21 513 167 53 67 0 , tcostsintcos

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 19. Найдите если tg t = 5. . tcos tcostgt tcos tsin tcos tcostsintcos : tcosгде , tcosнадробиьзнаменателичислитель. Поделим 2 510 5 55 10 5210 5 5 10 210 55 10210 0 , tcostsintcos

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 20. Найдите tg t, если 16. tgt 16 cost sint cost 16 cost: sint 16 cost 9 cost 4 sint 22 cost 7 sint 1 2 9 cost 4 sint 2 cost 7 sint . tcostsin

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t = . cos t sin t 21. Найдите tg t, если. , tgt tgt tcos tsin tcos: tcostsin tcostsintcostsin 91 10 19 1910 20212 4242012 421534 4 1 42 153 . tcostsin

Задания открытого банка задач Решение. Использованы формулы приведения: cos (2π + t) = cos t , sin (π/2 − t) = cos t. 22. Найдите значение выражения если . tcostcost π sintπcos 2 33 52 2 522 , tπ sintπcos 2522. tcos

Задания открытого банка задач 23. Найдите значение выражения Решение. Использованы: а) формула sin 2 t = 2 sin t · cos t б) формула приведения sin ( 90º – t) = cos t. . cos sinsin cossin sin 12 71 7112 719071 717126 1971 1426 . sinsin

Задания открытого банка задач Решение. 24. Найдите значение выражения Использованы: а) формула sin 2 t = 2 sin t · cos t б) свойство периодичности функции sin t: sin (2πn ± t) = ± sin t , где n ∈ Z в) свойство нечетности функции sin t: sin ( − t) = − sin t г) таблица значений тригонометрических функций. . π cos π sin 8 13 22. π sin π πsin π cos π sin

Задания открытого банка задач Решение. 25. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2 t = cos 2 t – sin 2 t. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций. . , π cos π πcos π sin π cos 54 2 9 2 3 33 6 27 6 227 6 13 27 12 13 227 12 13 272222 . π sin π cos

Задания открытого банка задач Решение. 26. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2 t = 2 cos 2 t – 1. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций. . π cos 18 8 15 722. π cos π πcos π cos

Задания открытого банка задач Решение. 27. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2 t = 1 – 2 sin 2 t. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t , где n ∈ Z в) таблица значений тригонометрических функций. . π cos π πcos π sin 2 22 4 3 8 4 3 28 4 11 8 8 11 218 8 11 32822 . π sin