Задания ЕГЭ Часть 2 6 Анализ и построение

Задания ЕГЭ. Часть 2 6. Анализ и построение алгоритмов для исполнителей 7. Анализ диаграмм и электронных таблиц 8. Анализ программ 9. Кодирование и декодирование информации. Передача информации 10. Перебор слов и системы счисления

6 1 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. отними 2 2. раздели на 3 Выполняя первую из них, Калькулятор отнимает от числа на экране 2, а выполняя вторую, делит его на 3 (если деление нацело невозможно, Калькулятор отключается). Запишите порядок команд в программе получения из числа 37 числа 3, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 2121 – это программа раздели на 3 отними 2 Эта программа, например, преобразует число 60 в число 4. )

Если число не делится на 3, тогда выполняем команду 1, если делится, то команду 2. 37 2 = 35 (команда 1), 35 2 = 33 (команда 1), 33 / 3 = 11 (команда 2), 11 2 = 9 (команда 1), 9 / 3 = 3 (команда 2). Окончательный ответ: 11212.

6 2 Автомат по лу ча ет на вход четырёхзначное число. По этому числу стро ит ся новое число по сле ду ю щим правилам: 1. Скла ды ва ют ся пер вая и вторая, а также тре тья и четвёртая цифры ис ход но го числа. 2. По лу чен ные два числа за пи сы ва ют ся друг за дру го в по ряд ке воз рас та ния (без разделителей). Пример. Ис ход ное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Результат: 512. Ука жи те наи боль шее число, в ре зуль та те об ра бот ки ко то ро го ав то мат вы даст чи 117.

По сколь ку числа за пи са ны в по ряд ке воз рас та ния, одна сумма цифр двух раз ря дов равна 1, дру гая — 17. Чтобы число было наи боль шим, не об хо ди мо, чтобы в стар ших раз ря дах на хо ди лась как можно боль шая цифра, сле до ва тель но сумма стар ших раз ря дов долж на быть большей. При раз ло же нии 17 на сла га е мые не об хо ди мо чтобы одно из них было мак си маль но воз мож ным, по это му пред ста вим 17 как сумму 9 и 8, это — пер вые две цифры ис ко мо го числа. Вто рые две цифры по лу чат ся раз ло же ни ем числа 1 на сла га е мые: 1 и 0. Сле до ва тель ответ 9810. Ответ: 9810.

6 3 На вход ал го рит ма подаётся на ту раль ное число N. Ал го ритм стро ит по нему новое число R сле ду ю щим образом. 1. Стро ит ся дво ич ная за пись числа N. 2. К этой за пи си до пи сы ва ют ся спра ва ещё два раз ря да по сле ду ю ще му правилу: а) скла ды ва ют ся все цифры дво ич ной записи, и оста ток от де ле ния суммы на 2 до пи сы ва ет ся в конец числа (справа). Например, за пись 11100 пре об ра зу ет ся в за пись 111001; б) над этой за пи сью про из во дят ся те же дей ствия – спра ва до пи сы ва ет ся оста ток от де ле ния суммы цифр на 2. Полученная таким об ра зом за пись (в ней на два раз ря да больше, чем в за пи си ис ход но го числа N) яв ля ет ся дво ич ной за пи сью ис ко мо го числа R. Укажите такое наи мень шее число N, для ко то ро го ре зуль тат ра бо ты ал го рит ма боль ше 125. В от ве те это число за пи ши те в де ся тич ной си сте ме счисления.

Данный ал го ритм при пи сы ва ет в конце числа или 10, если из на чаль но в его дво ич ной за пи си было не чет ное ко ли че ство единиц, или 00 если четное. 12610 = 11111102 может по лу чить ся в ре зуль та те ра бо ты ал го рит ма из числа 1111 2. 111112 = 3110. Ответ: 31.

6 4 Автомат по лу ча ет на вход трёхзначное число. По этому числу стро ит ся новое число по сле ду ю щим правилам. 1. Скла ды ва ют ся пер вая и вторая, а также вто рая и тре тья цифры ис ход но го числа. 2. По лу чен ные два числа за пи сы ва ют ся друг за дру го в по ряд ке воз рас та ния (без разделителей). Пример. Ис ход ное число: 843. Суммы: 8 + 4 = 12; 4 + 3 = 7. Результат: 712. Сколько су ще ству ет чисел, в ре зуль та те об ра бот ки ко то рых ав то мат вы даст число 1216?

Чтобы одно из по лу чив ших ся чисел могло быть 16, сред няя цифра ис ход но го числа долж на быть не менее 7. Пусть сред няя цифра равна 7. Тогда остав ши е ся две — 5 и 9. По лу ча ем числа 579 и 975. Пусть сред няя цифра равна 8. Тогда остав ши е ся две — 4 и 8. По лу ча ем числа 488 и 884. Пусть сред няя цифра равна 9. Тогда остав ши е ся две — 3 и 7. По лу ча ем числа 397 и 793. Всего 6 чисел.

6 5 В некоторой информационной системе информация кодируется двоичными шестиразрядными словами. При передаче данных возможны их искажения, поэтому в конец каждого слова добавляется седьмой (контрольный) разряд таким образом, чтобы сумма разрядов нового слова, считая контрольный, была чётной. Например, к слову 110011 справа будет добавлен 0, а к слову 101100 — 1. После приёма слова производится его обработка. При этом проверяется сумма его разрядов, включая контрольный. Если она нечётна, это означает, что при передаче этого слова произошёл сбой, и оно автоматически заменяется на зарезервированное слово 0000000. Если она чётна, это означает, что сбоя не было или сбоев было больше одного. В этом случае принятое слово не изменяется. Исходное сообщение 1100101 1001011 0011000 было принято в виде 1100111 1001110 0011000. Как будет выглядеть принятое сообщение после обработки?

Произведём обработку каждого слова принятого сообщения. Первое слово: 1100111, сумма его разрядов 5 — нечётная, слово автоматически заменяется на слово 0000000. Второе слово: 1001110, сумма его разрядов 4 — чётная, слово не изменяется. Третье слово: 0011000, сумма его разрядов 2 — чётная, слово не изменяется. Таким образом, ответ: 0000000 1001110 0011000.

6 6 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2, 2. умножь на 5. Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает его на 5. Например, программа 2121 – это программа умножь на 5, прибавь 2, которая преобразует число 1 в число 37. Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 24

6 7 В формировании цепочки из четырех бусин используются некоторые правила: В конце цепочки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На первом – одна из бусин P, R, T, O, которой нет на третьем месте. На третьем месте – одна из бусин O, P, T, не стоящая в цепочке последней. Какая из перечисленных цепочек могла быть создана с учетом этих правил? 1) PORT 2) TTTO 3) TTOO 4) OOPO

Верный вариант 4).

7 1

7 2

7 3 Дан фраг мент элек трон ной таб ли цы. Из ячей ки D 2 в одну из ячеек диа па зо на E 1: E 4 была ско пи ро ва на фор му ла. При ко пи ро ва нии ад ре са ячеек в фор му ле ав то ма ти че ски из ме ни лись, и зна че ние фор му лы стало рав ным 8. В какую ячей ку была ско пи ро ва на фор му ла? В от ве те ука жи те толь одно число – номер стро ки, в ко то рой рас по ло же на ячей ка.

7 4 Какое целое число долж но быть за пи са но в ячей ке A 1, чтобы по стро ен ная после вы пол не ния вы чис ле ний диа грам ма по зна че ни ям диа па зо на ячеек A 2: С 2 со от вет ство ва ла ри сун ку?

7 5 Дан фраг мент элек трон ной таб ли цы. Из ячей ки E 4 в ячей ку D 3 была ско пи ро ва на фор му ла. При ко пи ро ва нии ад ре са ячее фор му ле ав то ма ти че ски из ме ни лись. Каким стало чис ло во зна че ние фор му лы в ячей ке D 3?

7 6 Какое целое число долж но быть за пи са но в ячей ке A 1, чтобы диа грам ма, по стро ен ная по зна че ни ям ячеек диа па зо на A 2: С 2, со от вет ство ва ла ри сун ку? Из вест но, что все зна че ния ячеек из рас смат ри ва е мо го диа па зо на не от ри ца тель ны

7 7 В ма га зи не про да ют ся мячи четырёх цве тов (синие, зе лёные, крас ные и жёлтые) и трёх раз ме ров (боль шие, сред ние и ма лень кие). На диа грам ме I от ра же но ко ли че ство мячей раз ме ра, а на диа грам ме II — рас пре де ле ние мячей по цве та Име ют ся че ты ре утвер жде ния: 1 ) Среди боль ших мячей дол жен быть хотя бы один синий. 2 ) Ни один мяч сред не го раз ме ра не может быть крас ным. 3 ) Все ма лень кие мячи могут быть зелёными. 4 ) Все зелёные мячи могут быть ма лень ки ми. Какое из этих утвер жде ний сле ду ет из ана ли за обеих диа грамм?

7 7 решение Столб ча тая диа грам ма дает нам пред став ле ние о чис лен ных дан ных. Из нее мы вы яс ня ем, что всего мячей 30+40+35+15=120. Кру го вая диа грам ма дает нам пред став ле ние о долях от дель ных со став ля ю щих в общей сумме. Из нее мы вы яс ня ем, что М=50%=60, Ср=25%=30, Б=25%=30. Те перь рас смот рим утвер жде ния: 1. Может, но не обя за тель но. 2. Может, так как Ср=30, а крас ных 35. 3. Не могут, так как М=60, а зе ле ных всего 40. 4. Могут так как зе ле ных всего 40, а М=60.

7 8 В ма га зи не про да ют ся мячи четырёх цве тов (синие, зе лёные, крас ные и жёлтые) и трёх раз ме ров (боль шие, сред ние и ма лень кие). На диа грам ме I от ра же но ко ли че ство мячей раз ме ра, а на диа грам ме II — рас пре де ле ние мячей по цве та Име ют ся че ты ре утвер жде ния : 1 ) Все ма лень кие мячи могут быть си ни ми или жёлтыми. 2 ) Среди боль ших мячей найдётся хотя бы один крас ный. 3 ) Среди ма лень ких мячей найдётся хотя бы один зелёный или крас ный. 4 ) Все крас ные мячи могут быть сред не го раз ме ра. Какое из этих утвер жде ний сле ду ет из ана ли за обеих диа грамм?

7 8 решение Столб ча тая диа грам ма дает нам пред став ле ние о чис лен ных дан ных. Из нее мы вы яс ня ем, что всего мячей 30+40+35+15=120. Кру го вая диа грам ма дает нам пред став ле ние о долях от дель ных со став ля ю щих в общей сумме. Из нее мы вы яс ня ем, что М=50%=60, Ср=25%=30, Б=25%=30. Те перь рас смот рим утвер жде ния: 1. Не могут, так как М=60, а синих 30, жёлтых 15. 2. Может, но не обя за тель но. 3. Най дет ся, так как не вер но "1. " 4. Не могут так крас ных 35, а Ср=30.

7 9 За ве ду ю щая дет ским садом об на ру жи ла, что в её саду все дети на зы ва толь ко че тырь мя раз ны ми име на ми; Саша, Валя, Миша и Ира. По цвету волос каж до го из них можно чёт ко от не сти к блон ди нам, ша те нам или брю не там. На диа грам ме I от ра же но ко ли че ство детей каж до го имени, диа грам ме II — рас пре де ле ние детей по цвету волос. Име ют ся че ты ре утвер жде ния : 1 ) Всех брю не тов могут звать Саша. 2 ) Все Иры могут быть ша тен ка ми. 3 ) Среди Миш найдётся хотя бы один блон дин. 4 ) Среди Саш нет ни од но го ша те на. Какое из этих утвер жде ний сле ду ет из ана ли за обеих диа грамм?

7 9 решение Столб ча тая диа грам ма дает нам пред став ле ние о чис лен ных дан ных. Из нее мы вы яс ня ем, что всего детей Кру го вая диа грам ма дает нам пред став ле ние о долях от дель ных со став ля ю щих в общей сумме. Из нее мы вы яс ня ем, что Те перь рас смот рим утвер жде ния: 1. Не могут, так "Бр"=60, а Саш 40. 2. Могут, так как "Ш"=45, а Ир 25. 3. Од но знач но не сле ду ет из ана ли за обеих диа грамм. 4. Од но знач но не сле ду ет из ана ли за обеих диа грамм.

7 10 За ве ду ю щая дет ским садом об на ру жи ла, что в её саду все дети на зы ва толь ко че тырь мя раз ны ми име на ми; Саша, Валя, Миша и Ира. По цвету волос каж до го из них можно чёт ко от не сти к блон ди нам, ша те нам или брю не там. На диа грам ме I от ра же но ко ли че ство детей каж до го имени, диа грам ме II — рас пре де ле ние детей по цвету волос. Име ют ся че ты ре утвер жде ния : 1) Всех блон ди нов зовут Саша. 2) Все Миши могут быть блон ди на ми. 3) Среди Саш может не быть ни од но го ша те на. 4) Среди брю не тов есть хотя бы один ребёнок по имени Валя или Ира. Какое из этих утвер жде ний сле ду ет из ана ли за обеих диа грамм?

7 10 решение Столб ча тая диа грам ма дает нам пред став ле ние о чис лен ных дан ных. Из нее мы вы яс ня ем, что всего детей Кру го вая диа грам ма дает нам пред став ле ние о долях от дель ных со став ля ю щих в общей сумме. Из нее мы вы яс ня ем, что Те перь рас смот рим утвер жде ния: 1. Од но знач но не сле ду ет из ана ли за обеих диа грамм. 2. Не могут, так как "Бл"=20, а Миш 35. 3. Может не быть. 4. Од но знач но не сле ду ет из ана ли за обеих диа грамм.

8 1 Опре де ли те зна че ние пе ре мен ной c после вы пол не ния сле ду ю ще го фраг мен та про грам мы (за пи сан но го ниже на раз ных язы ках про грам ми ро ва ния). Ответ за пи ши те в виде це ло го числа.

8 2 Опре де ли те, что будет на пе ча та но в ре зуль та те ра бо ты сле ду ю ще го фраг мен та про грам мы: var k, s: integer; begin s: =0; k: =0; while k < 30 do begin k: =k+3; s: =s+k; end; write(s); end.

• 19

8 3 За пи ши те число, ко то рое будет на пе ча та но в ре зуль та те вы пол не ния про грам мы. Для Ва ше го удоб ства про грам ма пред став ле на на пяти язы ках про грам ми ро ва ния.

Цикл while вы пол ня ет ся до тех пор, пока ис тин но усло вие s > 0, т. е. пе ре мен ная s определяет, сколь ко раз вы пол нит ся цикл. По сколь ку из на чаль но s = 42, цикл вы пол нит ся 9 раз, следовательно, n = 9 · 3 + 1 = 28. Ответ: 28.

8 5 Опре де ли те, что будет на пе ча та но в ре зуль та те ра бо ты сле ду ю ще го фраг мен та про грам мы: var k, s: integer; begin s: =0; k: =0; while s < 80 do begin s: =s+2*k; k: =k+4; end; write(s); end.

Цикл while выполняется до тех пор, пока истинно условие s < 80, т. е. переменная k определяет, сколько раз выполнится цикл. Аккуратно выпишем все s и k: s 0 0 8 24 48 80 k 0 4 8 12 16 20 (Помните, что условие s < 80 проверяется только после k: =k+4, поэтому действие s: =s+2*k последний раз выполнится для k=16) Следовательно ответ 80.

8 6 Опре де ли те, что будет на пе ча та но в ре зуль та те вы пол не ния про грам мы (за пи сан ной ниже на раз н язы ках про грам ми ро ва ния):

• зна че ние n будет равно 9· 10 + 30 = 120.

9 1 Про из во ди лась че ты рех ка наль ная (квад ро зву ко за пись с ча сто той дис кре ти за ции 24 к и 16 бит ным раз ре ше ни ем. В ре зуль та те бы по лу чен файл раз ме ром 1800 Мбайт, сжа тие дан ных не про из во ди лось. Опре де ли те при бли зи тель но, сколь ко минут про из во ди лась за пись. В ка че стве от ве та ука жи те бли жай шее к вре ме ни за пи си цело число минут.

9 1 решение Так как ча сто та дис кре ти за ции 24 к. Гц, то за одну се кун ду за по ми на ет ся 24000 зна че ний сиг на ла. Глу би на ко ди ро ва ния 16 бита, т. е. 2 байта. Т. к. за пись четырёхка наль ная, объём па мя ти, не об хо ди мый для хра не н дан ных од но го ка на ла, умно жа ет ся на 4, по это му, так как по тре бо ва лось 1800 Мбайт, один канал за ни ма ет 450 Мбайт или 450· 220 байт. Чтобы найти время, в те че ние ко то ро го про во ди лась за пись, не об хо ди мо раз де лить най ден ный ин фор ма ци он ный объем на глу би ну ко ди ро ва ния и на ча ст дис кре ти за ции: Тем самым, время за пи си при мер но равно 163, 84 ми ну ты, что близ ко к 164 ми ну там.

9 2 До ку мент объёмом 60 Мбайт можно пе ре дать с од но го ком пью те ра на дру гой двумя спо со ба ми. А. Сжать ар хи ва то ром, пе ре дать архив по ка на лу связи, рас па ко вать. Б. Пе ре дать по ка на лу связи без ис поль зо ва ния ар хи ва то ра. Какой спо соб быст рее и на сколь ко, если: сред няя ско рость пе ре да чи дан ных по ка на лу связи 22 бит в се кун ду; со став ля ет 2 объём сжа то го ар хи ва то ром до ку мен та равен 70% ис ход но го; время, тре бу е мое на сжа тие до ку мен та, – 15 се кунд, на рас па ков ку – 7 се кунд? В от ве те на пи ши те букву А, если быст рее спо соб А, или Б, если быст рее спо соб Б. Сразу после буквы на пи ши те число, обо зна ча ю щее, на сколь ко се кунд один спо соб быст рее дру го го. на при мер, если спо соб Б быст рее спо со ба А на 23 Так, се кун ды, в от ве те нужно на пи сать Б 23. Еди ни цы из ме ре ния «се кунд» , «сек. » , «с» к от ве ту до бав лять не нужно.

9 2 решение

9 3 4 Про из во ди лась двух ка наль ная (сте рео) зву ко за пись с ча сто той дис кре ти за ции 64 к и 16 бит ным раз ре ше ни ем. В ре зуль та те бы по лу чен файл раз ме ром 60 Мбайт, сжа тие дан ных не про из во ди лось. Опре де ли те при бли зи тель но, сколь ко вре ме ни (в ми ну тах) про во ди лась за пись ? В ка че стве от ве та ука жи те бли жай шее к вре ме ни за пи си целое число.

9 4 До ку мент объ е мом 5 Мбайт можно пе ре дать с од но го ком пью те на дру гой двумя спо со ба ми: А) Сжать ар хи ва то ром, пе ре дать архив по ка на лу связи, рас па ко вать. Б) Пе ре дать по ка на лу связи без ис поль зо ва ния ар хи ва то ра. Какой спо соб быст рее и на сколь ко, если – сред няя ско рость пе ре да чи дан ных по ка на лу связи со став ля ет 218 бит в се кун ду, – объем сжа то го ар хи ва то ром до ку мен та равен 80% от ис ход но – время, тре бу е мое на сжа тие до ку мен та – 35 се кунд, на рас па ков ку – 3 се кун ды? В от ве те на пи ши те букву А, если спо соб А быст рее или Б, если быст рее спо соб Б. Сразу после буквы на пи ши те ко ли че ство се кунд на сколь ко один спо соб быст рее дру го го. Так, на при мер, если спо соб Б быст рее спо со ба А на 23 се кун ды, в от ве те нужно на пи сать Б 23.

9 4 • Б 6

9 5 Какой ми ни маль ный объём па мя ти (в Кбайт) нужно за ре зер ви ро вать, чтобы можно было со хра нить любое раст ро вое изоб ра же ние раз ме ром 128× 128 пик се лей при усло вии, что в изоб ра же нии могут ис поль зо вать ся 256 раз лич ных цве тов? В от ве те за пи ши те толь целое число, еди ни цу из ме ре ния пи сать не нужно.

9 5 • 16

10 1 Алек сей со став ля ет таб ли цу ко до вых слов для пе ре да чи со об ще ний, каж до му со об ще нию со от вет ству ет своё ко до вое сло В ка че стве ко до вых слов Алек сей ис поль зу е 5 бук вен ные слова, в ко то рых есть толь ко буквы A, B, C, X, причём буква X может по явить ся на пер вом месте или не по явить ся вовсе. Сколь ко раз лич ных ко до вых слов может ис поль зо вать Алек сей?

10 1 решение На пер вой по зи ции в слове могут быть все че ты ре буквы А, В, С и Х, а со вто рой по пятую — 3. Зна чит всего можно со ста вить 4 · 3 · 3 = 324 слова. Ответ: 324.

10 2 Игорь со став ля ет таб ли цу ко до вых слов для пе ре да чи со об ще ний, каж до му со об ще нию со от вет ству ет своё ко до вое слово. В ка че стве ко до вых слов Игорь ис поль зу ет 5 бук вен ные слова, в ко то рых есть толь ко буквы A, B, C, X, причём буква X по яв ля ет ся ровно 1 раз. Каж дая из дру гих до пу сти мых букв может встре чать ся в ко до вом слове любое ко ли че ство раз или не встре чать ся со всем. Сколь ко раз лич ных ко до вы слов может ис поль зо вать Игорь?

10 2 Пусть Х стоит в слове на пер вом месте. Тогда на каж дое из остав ших ся 4 мест можно по ста вить не за ви си мо одну из 3 букв. То есть всего 3 · 3 · 3 = 81 вариант. Таким об ра зом Х можно по оче ре ди по ста вить на все 5 мест, в каж дом слу чае по лу чая 81 вариант. Итого по лу ча ет ся 81 · 5 = 405 слов. Ответ: 405.

10 3 Аз бу ка Морзе поз во ля ет ко ди ро вать сим во для со об ще ний по ра дио свя зи, за да вая ком би на цию точек и тире. Сколь ко раз лич ны сим во лов (цифр, букв, зна ков пунк ту а ции и т. д. ) можно за ко ди ро вать, ис поль зуя код аз бу ки Морзе дли ной не менее трёх и не более четырёх сиг на лов (точек и тире)?

10 3 решение Ин фор ма ция, по лу ча е мая из од но го сим во ла аз бу Морзе, равна од но му биту, так как сим во лов всего два. Если сим во лов два, то для того, чтобы вы чис лить ко ли че ство воз мож ных ком би на ций этих сим во лов n по зи ци ях, нужно воз ве сти 2 в сте пень n. В этой за да че мы можем ис поль зо вать не менее 3 и не более 4 сиг на лов, это зна чит, что ко ли че ство 4+2 раз лич ных сим во лов N = 2 3 = 24. Пра виль ный ответ: 24.

10 4 Аз бу ка Морзе поз во ля ет ко ди ро вать сим во для со об ще ний по ра дио свя зи, за да вая ком би на цию точек и тире. Сколь ко раз лич ны сим во лов (цифр, букв, зна ков пунк ту а ции и т. д. ) можно за ко ди ро вать, ис поль зуя код аз бу ки Морзе дли ной не более пяти сиг на лов (точек и тире)?

10 4 решение • 62

10 5 Все 5 бук вен ные слова, со став лен ные из букв А, О, У, за пи са ны в ал фа вит ном по ряд ке. Вот на ча ло спис к 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА …… За пи ши те слово, ко то рое стоит на 210 м месте от на ча ла спис ка.

10 5 решение За ме ним буквы А, О, У на 0, 1, 2(для них по ря док оче ви ден – по воз рас та нию ) Вы пи шем на ча ло спис ка, за ме нив буквы на цифры: 1. 00000 2. 00001 3. 00002 4. 00010. . . По лу чен ная за пись есть числа, за пи сан ные в тро ич ной си сте ме счис ле в по ряд ке воз рас та ния. Тогда на 210 месте будет сто ять число 209 (т. к. пер вое число 0). Пе ре ведём число 209 в тро ич ную си сте му (деля и снося оста ток спра ва на ле во ): 209 / 3 = 69 (2) 69 / 3 = 23 (0) 23 / 3 = 7 (2) 7 / 3 = 2 (1) 2 / 3 = 0(2) В тро ич ной си сте ме 209 за пи шет ся как 21202. Про из ведём об рат ную за ме ну и по лу чим УОУАУ. Ответ: УОУАУ

10 6 Сколь ко слов длины 6, на чи на ю щих ся с со глас ной буквы, можно со ста вить из букв Г, О, Д? Каж дая буква может вхо дить в слово не сколь ко раз. Слова не обя за тель но долж ны быть осмыс лен ны ми сло ва ми рус ско го языка

10 6 решение На пер вом месте может сто ять две буквы: Г или Д, на осталь ных — три буквы. Таким 5 = 486 слов. об ра зом, можно со ста вить 2 · 3 Ответ: 486.

10 7 Сколь ко слов длины 5, на чи на ю щих ся с со глас ной буквы и за кан чи ва ю щих ся глас но бук вой, можно со ста вить из букв З, И, М, А? Каж дая буква может вхо дить в слово не сколь ко раз. Слова не обя за тель но долж ны быть осмыс лен ны ми сло ва ми рус ско го языка

10 7 решение В конце может сто ять две буквы: И или А, а в на ча ле — буквы З и М. Таким об ра зом, 3 · 2 = 256 слов. можно со ста вить 2 · 4 Ответ: 256.

10 8 Вася со став ля ет 5 бук вен ные слова, в ко то ры есть толь ко буквы С, Л, О, Н, причём буква С ис поль зу ет ся в каж дом слове ровно 1 раз. Каж дая из дру гих до пу сти мых букв может встре чать ся в слове любое ко ли че ство раз или не встре чать ся со всем. Сло вом счи та ет ся любая до пу сти мая по сле до ва тель ность букв не обя за тель но осмыс лен ная. Сколь ко су ще ству ет таких слов, ко то рые может на пи сать Вася?

10 8 решение Пусть С стоит в слове на пер вом месте. Тогда на каж дое из остав ших ся 4 мест можно по ста вить не за ви си мо одну из 3 букв. То есть всего ва ри ант. Таким об ра зом С можно по оче ре ди по ста вить на все 5 мест, в каж дом слу чае по лу чая 81 ва ри ант. Итого по лу ча ет ся 405 слов.

10 9 • В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

• В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

• За чет верть Ва си лий Пуп кин по лу чил 20 оценок. Со об ще ние о том, что он вчера по лу чил четверку, несет 2 бита информации. Сколь ко чет ве рок по лу чил Ва си лий за четверть?

• В кор зи не лежат чер ные и белые шары. Среди них 18 чер ных шаров. Со об ще ние о том, что до ста ли белый шар, несет 2 бита информации. Сколь ко всего шаров в корзине?