Задания B 9. Стереометрия Авторы: Козлов Никита, Майоров Владимир 2012 11 А
Виды заданий: Пирамида Призма Составные многогранники Круглые тела
Пирамида
Тип решения Все что надо знать для решения подобных задач это Теорема Пифагора и свойство правильной пирамиды - высота, перпендикулярна основанию. Пример. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO=3 , AC=8 Найдите боковое ребро SD. Решение: Рассмотрим треугольник SOD, он прямоугольный: Так как SO высота и она перпендикулярна основанию ABCD. А значит и прямой BD. Тогда по Теореми Пифагора:
Тип решения Все что надо знать для решения подобных задач это формулы площади боковой стороны пирамиды, а именно: где p - периметр основания (многоугольника ABCDE), а - апофема (OS); Пример: В правильной треугольной пирамиде SABC, точка Q – середина ребра AB, S вершина, известно, что BC=5, а SQ = 6, найдите плозадь боковой поверхности. Решение: Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему:
Тип решения Все что надо знать для решения подобных задач это формула объема пирамиды, а именно Где OS - высота Пример: В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O, Площадь треугольника ABC = 13, OS=12. Найдите объем пирамиды. Решение: Основание пирамиды равносторонний треугольник, поэтому, O является центром основания, а OS высотой правильной пирамиды. Тогда:
Круглые тела
Тип решения Все что надо знать для решения подобных задач это Теорема Пифагора. Пример: Высота конуса равна 72, а диаметр основания — 108. Найдите образующую конуса. Решение: Рассмотрим осевое сечение конуса. По теореме Пифагора
Тип решения Все что надо знать для решения подобных задач это формула площади боковой поверхности цилиндра, а именно Пример: Решение: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 36 п, а высота 4. Найдите диаметр основания. Выразим радиус из площади боковой поверхности
Скачать презентацию Задания B 9 Стереометрия Авторы Козлов Никита Майоров
B9 Майоров Козлов.ppt