ЗАДАНИЕ № 1 B B 1 350 A 550 D ВОПРОС a) Подобны ли Δ ABC и Δ A 1 B 1 C 1? б) Подобны ли Δ ABD и Δ A 1 B 1 D 1? C A 1 ОТВЕТ Да Да D 1 C 1 ОБОСНОВАНИЕ 1. ∟В= ∟В 1 (прямые) 1 признак 2. ∟A= ∟A 1 Δ ABC~Δ A 1 B 1 C 1 1. ∟D= ∟D 1 (прямые) 1 признак 2. ∟A= ∟A 1 Δ ABD~Δ A 1 B 1 D 1
ЗАДАНИЕ № 2 ВОПРОС ОТВЕТ ОБОСНОВАНИЕ ВЫВОД: высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины 1. ∟D= ∟В (прямые) a) Подобны ли Да 1 призн на 2. ∟A – общий прямого ? угла, разделяет треугольник aк Δ ADB и Δ ABC два прямоугольных Δ ADB~Δ AВС треугольника, б) Подобны ли из которых подобен данному. каждый 1. ∟D= ∟В (прямые) Да 1 признaк Δ BDC и Δ ABC? 2. ∟C – общий Δ BDC~Δ AВС
C ? A D B ВЫВОД: высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины 1. ∟ADС= ∟CDB (т. к. СD-высота) 1 признак прямого угла, разделяет треугольник на 2. ∟СAD= ∟BCD (т. к. Δ BDC~Δ ABC) подобных два прямоугольных Δ ADB~Δ CDB треугольника, каждый из которых подобен данному.
Дано: Δ ABС – прямоугольный ∟С- прямой CD - высота Доказать: 1. Δ ABС~Δ AСD 2. Δ ABС~Δ CBD 3. Δ ACD~Δ CBD 1. Рассмотрим Δ ABС и Δ AСD: ∟A-общий ∟ACB= ∟ADC (прямые) Δ ABС~Δ AСD (1 -й признак подобия)
Назовите на данных рисунках все подобные треугольники M D P R Q L Рис. 1 N Рис. 2
Внимание! Определение. Отрезок XY называется средним пропорциональным (средним геометрическим) между отрезками AB и CD, если
№ 1. Найдите длину среднего пропорционального отрезков MN и KP, если MN=9 см, KP=16 см № 1. Найдите длину отрезка AB, если среднее пропорциональное отрезков AB и СD равно 90 см и CD=100 см
C A Δ ACD~ ΔCBD D опр. подобия B св-во пропорции Вывод: высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Докажите, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. С Доказать: A Δ AВС~ ΔACD опр. подобия D св-во пропорции B
