Задачи Содержание 1 Количество информации 2 Перевод

Задачи

Содержание: 1. Количество информации 2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую 3. Выполнение арифметических операции в различных системах счисления 4. Представления чисел в ячейках памяти компьютера

Количество информации а) Задача 1 б) Задача 2 в) Задача 3 г) Задача 4 д) Задача 5

Перевод чисел из одной системы счисления в другую а) Задача 1 б) Задача 2 в) Задача 3 г) Задача 4 д) Задача 5

Выполнение арифметических операций в различных системах счисления а) Задача 1 б) Задача 2 в) Задача 3 г) Задача 4 д) Задача 5

Представление чисел в ячейках памяти компьютера а) Задача 1 б) Задача 2 в) Задача 3 г) Задача 4 д) Задача 5 е) Задача 6 ж) Задача 7 з) Задача 8

Задача 1(тема 1) В алфавите некоторого языка 2 буквы: x, y. Все слова на этом языке состоят из 11 букв. Каков словарный запас этого Решени е языка?

Решение задачи 1 (тема 1) длина слов По формуле N= qn кол-во всевозможных слов мощность алфавита найдем значение N. В данном случае n = 2 (x и y), q = 11, поэтому N = 211 = 2048. Задача Ответ: 2048 слов

Задача 2 (тема 1) Сколько бит несет слово «информатика» ? Решени е

Решение задачи 2 (тема 1) информационный объем всего текста По формуле I текста = N букв * I буквы, кол – во букв информационный объем 1 ой буквы определяем I текста. В данном случае N букв = 11 (информатика), а I буквы = 8 бит (т. к. нам не задано точного значение, ставим по умолчанию кодировку КОИ – 8). Таким образом I текста = 11*8 = 88 (бит). Задача Ответ: 88 бит

Задача 3 (тема 1) Саша получил сообщение «Саша получил тройку по информатике» несет 3 бита информации. Решени е За год Саша получил 80 оценок по информатике, из них сколько троек?

Решение задачи 3 (тема 1) Воспользуемся формулой I = log 2 –P. вероятность кол-во информации В нашем случае I = 3 бита, nобщ = 80, тогда 3 = log 2 –(n/80) P = n/nобщ 80/n = 8 кол-во событий 1 ого типа кол-во общих событий Задача 3 = log 2 80/n Ответ: 10 троек n = 10

Задача 4 (тема 1) Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 32 тыс. бит/с, чтобы передать 16 цветное растровое изображение размером 800 × 600, при условии, что в 1 байте закодировано максимально возможное целое число пикселей? Решени е

Решение задачи 4 (тема 1) время(требуемое модему) информационный объем всего изображения скорость передачи инф-ии Iиз = t × ט и Iиз = Iт × Nт t × = ט Iт × N т Iт = log 2 Nцв информационный объем 1 точки количество точек изобр-ия количество цветов изображения Получаем, что t × = ט log 2 Nцв × Nт , 00023 =ט Nцв = 16, а Nт = 800*600 32000* t = log 216 *800*600/32000 t = 60 Задача Ответ: 60 секунд

Задача 5 (тема 1) Мальчик звонит в дверь, используя сочетания из длинных и коротких гудков по 3. Он раздал все, кроме 2 ух, друзьям. Сколько всего друзей? Решени е

Решение задачи 5 (тема 1) I = log 2 N количество информации количество равновероятных событий N = 2 I В данном случае I = 3 , тогда N = 23 = 8 и количество друзей равно 6 (8 -2). Ответ: 6 друзей Задача

Задача 1 ( тема 2 ) Перевести 12110 в 5 с. с. Решени е

Решение задачи 1 ( тема 2 ) 121 5 10 2 4 21 20 1 Задача 5*2=10 24 5 20 4 4 Ответ: 4415 5*4=20

Задача 2 ( тема 2 ) Перевести 1443 в 10 с. с. Решени е

Решение задачи 2 ( тема 2 ) 2 1 0 1 4 43 = 4*30 + 4*31 + 1*32 = = 4+12+9 = 2510 Задача Ответ: 2510

Задача 3 ( тема 2 ) Перевести 0, 37510 в 2 с. с. Решени е

Решение задачи 3 ( тема 2 ) 0 37510 2 0 75 2 1 0 0, 37510 = 0, 0112 Ответ: 0, 0112 Задача

Задача 4 ( тема 2 ) Перевести BE 1 A 816 в 8 с. с. Решени е

Решение задачи 4 ( тема 2 ) ВЕ 1 А 816 = 1011 11100001 101010002 В Е 1 А 8 101111100001101010002 = 27606508 Дописываем слева незначащий Задача 0 Ответ: 27606508

Задача 5 ( тема 2 ) Сколько единиц в записи числа 19510 в 2 ой с. с. Решени е

Решение задачи 5 ( тема 2 ) 195 16 16 12 35 32 3 Для упрощения решения переведем 195 сначала в 16 ую с. с. , а затем в 2 ую. 19510 = С 316 = 1100 00112 Задача Ответ: 4

Задача 1 ( тема 3 ) В лить: ычис 67538 : 128 Решени е

Решение задачи 1 ( тема 3 ) 67538 128 62 544, 23146 55 50 53 50 30 24 40 36 20 12 60 50 100 74 40 … 12 5 62 Ответ: 544, 2(3146) Задача В 8 ой с. с. : 12 × 1 = 12 12 × 2 = 24 12 × 3 = 36 12 × 4 = 50 12 × 5 = 62 12 × 6 = 74 12 × 7 = 104

Задача 2 (тема 3) Сложить в 16 ой с. с. два числа А 23 и 379 Решени е

Решение задачи 2 (тема 3) А 23 379 D 9 С 310 + 910 = 1210 = C 16 210 + 710 = 910 = 916 A 16 = 1010 + 310 = 1310 = D 16 Задача Ответ: D 9 C

Задача 3 (тема 3) Умножить в 16 ой с. с. два числа 567 и 2 Решени е

Решение задачи 3 (тема 3) 567 2 A CE 710 * 210 = 1410 = E 16 610 * 210 = 1210 = C 16 510 * 210 = 1010 = A 16 Задача Ответ: АCЕ

Задача 4 (тема 3) Вычислить разность двух чисел в 8 ой с. с. 63 и 47 Решени е

Решение задачи 4 (тема 3) 63 47 14 310 – 710 = =(3+1*8)10 - 710 =410 = 48 (6 -1)10 - 410 = 110 = 116 Задача Ответ: АCЕ 8

Задача 5 (тема 3) Чему равно дополнение числа F 12916 до 100016. Решени е

Решение задачи 5 (тема 3) 10000 F 129 ЕD 7 010 - 910 = =(0+1*16)10 - 910 =710= 716 010 - 210 = (0+1*16 -1)10 – 210 =1410 = D 16 010 - 110 = (0+1*16 -1)10 - 110= =1410 = Е 16 010 - F 10 = (0+1*16 -1)10 - F 10 = =010 = 016 Задача Ответ: ЕD 716

Задача 1 (тема 4) Используя понятия Дополнительного, Обратного, Прямого кодов вычислить 1101 – 111 в двоичной системе счисления. Решени е

Решение задачи 1 (тема 4) 1 1 0 1 – 111 = 1101+ (-111) число положительное, поэтому для него прямой, обратный, дополнительный коды будут одинаковыми. число отрицательное, поэтому по правилам в ПК: переведения из одного кода в другой получаем: 1 0 0 1 1 1 00001101 в ПК: 1 1 1 +0. 0 0 0 1 1 0 0 1 1 00 0 1 1 0 в ПК: Задача в ОК: 1 1 1 0 0 0 в ДК: 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 Ответ: 1102 = 1102 (Инверсия всех разрядов, кроме знака) (+1 к последнему разряду числа в ОК)

Задача 2 (тема 4) Представить число 172110 в формате с фиксированной точкой Решени е

Решение задачи 2 (тема 4) 172110 → 16 с. с. 172110 = 6 В 916→ 2 с. с. 1721 16 16 121 112 9 107 16 96 6 11 011010111001 2 6 В 9 В 16 В ДК: Задача 0 0 0 1 1 1 0 0 1 знак поле числа Ответ: 00000110101110012

Задача 3 (тема 4) Представить число -172110 в формате с фиксированной точкой Решени е

Решение задачи 3 (тема 4) -172110 → 16 с. с. -172110 = -6 В 916→ 2 с. с. 1721 16 16 107 16 - 0110101110012 121 112 9 96 11 6 6 В 9 В 16 В ПК: 0 0 0 1 1 1 0 0 1 В ДК: 1 1 1 0 0 0 1 1 1 Инверсия всех разрядов до последней значащей 1 Задача Ответ: 1111100101000111

Задача 4 (тема 4) Вычислить 2 Е 1 – 3 Е 2 в формате с плавающей точкой Решени е

Решение задачи 4 (тема 4) 3 Е 2 порядок числа мантисса числа 2 Е 1 Приведем оба числа к одинаковому порядку, равному 1: 3 Е 2 = (3*101)Е(2 -1) = 30 Е 1 2 Е 1 - 30 Е 1 = (2 – 30)Е 1 = 28 Е 1 Задача Ответ: -28 Е 1

Задача 5 (тема 4) Вычислить 41, 2 Е 5 * 2, 34 Е-3 в формате с плавающей точкой Решени е

Решение задачи 5 (тема 4) 41, 2 Е 5 * 2, 34 Е-3 (41, 2 * 2, 34)Е(5 +(- 3)) = = 95, 408 Е 2 4, 1 2 * 2, 3 4 +1 6 4 8 + 1236 814 9 5, 4 0 8 Задача Ответ: 95, 408 Е 2

Задача 6 (тема 4) Вычислить 105, 3 Е 4 : 51, 2 Е 2 в формате с плавающей точкой Решени е

Решение задачи 6 (тема 4) 105, 3 Е 4 : 51, 2 Е 3 (105, 3 : 51, 2)Е(4 - 3)=2, 056640625 Е 1 = 1053 512 - 1024 2, 0 5 6 6 4 0 6 2 5 - 29 0 0 2560 - 3200 3072 340 0 - 3072 - 128 0 1024 328 0 - 3072 - 256 0 2560 208 0 2048 0 320 0 Задача Ответ: 2, 056640625 Е 1

Задача 7 (тема 4) Вычислить AF 16+C 316, если формат ячейки – Байт Знаковый Решени е

Решение задачи 7 (тема 4) Байт Знаковый АF 16 = 101011112 В ПК: 1 0 1 1 Инверсия всех разрядов до последней значащей 1 В ДК: 1 1 0 0 0 1 С 316 = 110000112 В ПК: 1 1 0 0 1 1 1111 1 +11010001 10111101 1 10001110 Задача В ДК: 1 0 1 В ДК: 1 0 0 0 1 1 1 0 Ответ: 10001110

Задача 8 (тема 4) Вычислить F 216*DA 16, если формат ячейки – Байт Знаковый Решени е

Решение задачи 8 (тема 4) Байт Знаковый F 216 = 111100102 В ПК: 1 1 0 0 1 0 Инверсия всех разрядов до последней значащей 1 В ДК: 1 0 0 0 1 1 1 0 DA 16 = 110110102 10001110 *10100110 + 10001110 10111000001010 0 Задача В ПК: 1 1 0 1 0 В ДК: 1 0 0 1 1 0 В ДК: 0 0 0 1 0 0 Ответ: 00010100

…Продолжение следует … E-mail: tajifirmin@vlsu. ru Конец