ЗАДАЧИ С КАРТОЧКАМИ- ИНСТРУКТОРАМИ Презентация
ЗАДАЧИ С КАРТОЧКАМИ- ИНСТРУКТОРАМИ Презентация выполнена учителем математики МОУ «СОШ№ 6» п. Передового Ставропольского края Богдановской Валентиной Михайловной И учеником 11 класса Галантер Георгием
Необходимые формулы и теоремы 1. Формула Герона где р=(a+b+c) /2 2. Формула объема призмы V=S*H 3. Формула площади треугольника 4. Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему. 5. Высота треугольника, проведенная из вершины прямого угла вычисляется по формуле где ас, bc- проекции катетов на гипотенузу 6. Точкой пересечения медиана делится в отношении 2: 1, начиная от вершины 7. Радиус описанной около треугольника окружности можно вычислить по формуле S-площадь треугольника 8. Радиус вписанной в треугольник окружности можно вычислить по формуле S-площадь, р-периметр. № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6
№ 1 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая треугольная призма, АС = ВС, угол АВС = 90˚, ВN = 6 NA, угол CNC 1 = 45˚, CC 1 = 6 Найти: V Инструкция: 1. Определите углы и вид треугольника СС 1 N, найдите СN 2. Определите углы и вид треугольника СВN, найдите ВN 3. Вычислите площадь треугольника АВС, Ответ: 216 определив чем является в этом треугольнике СN Предложите свой 4. Вычислите объем способ решения
№ 2 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – треугольная призма, угол АСВ = 90˚, ВN =2, NA = 8, угол CNВ = 90˚, угол C 1 NC = 30˚. Найти: V. Инструкция: 1. Найдите высоту треугольника АВС, проведенную из вершины прямого угла Ответ: 80 3/3 2. Найдите площадь этого треугольника Предложите свой способ 3. Используя определение тангенса решения острого угла, вычислите СС 1 из треугольника СС 1 N 4. Вычислите объем
№ 3 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая треугольная призма, АВ = 13, СВ =14, АС = 15, О – центр описанной окружности, угол C 1 ОC = 30˚. Найти: V. Инструкция: 1. Найдите площадь основания призмы по формуле Герона 2. Найдите длину ОС по формуле радиуса описанной окружности Предложите свой способ 3. Используя определение тангенса решения острого угла, вычислите СС 1 из треугольника СС 1 О 4. Вычислите объем
№ 4 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 5, АВ = 6, О – центр вписанной окружности, угол C 1 ОC = 45˚. Найти: V. Инструкция: 1. Найдите площадь основания призмы по формуле Герона Предложите свой способ 2. Найдите длину ОD по формуле радиуса решения вписанной окружности 3. Найдите длину ОС , используя расположение точки О. 4. Определите вид и углы треугольника ОСС 1. Запишите длину СС 1. 5. Вычислите объем
№ 5 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 10, АВ = 12, О – точка пересечений медиан, угол C 1 ОC = 45˚. Найти: V. Инструкция: 1. Используйте свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной из вершины. Найдите из треугольника DBC катет DC. 2. Найдите площадь основания призмы, используя найденную высоту треугольника АВС Предложите свой 3. Найдите длину ОС , используя расположение способ решения точки О. 4. Определите вид и углы треугольника ОСС 1. Запишите длину СС 1. 5. Вычислите объем
№ 6 Дано: АВСА 1 В 1 С 1 – прямая треугольная призма, АС = ВС = 10, АВ = 12, О – центр описанной окружности, угол C 1 ОC = 45˚. Найти: V. Инструкция: 1. Найдите площадь основания призмы по формуле Герона 2. Найдите длину ОС по формуле радиуса Предложите свой способ описанной окружности решения 3. Определите вид и углы треугольника ОСС 1. Запишите длину СС 1. 4. Вычислите объем