Задачи на применение аксиом стереометрии

Задачи на применение аксиом стереометрии 10 класс

Решить анаграммы Чкота Амертео Ямрпая Мскаио Опслькотс

Задачи на рассматривание • Назвать точку пересечения АД с плоскостью ДД₁С • Линию пересечения плоскостей АДД₁ и Д₁СД. • В какой из плоскостей не лежит точка А • Назовите три прямых В проходящих через точку Д С • Назовите три плоскости , проходящих через точку С А Д

• Назвать точку Д пересечения ВД с плоскостью АВС • Назвать линию пересечения плоскостей АВД и СВД. А В В какой из плоскостей не лежит т. С. С • Назовите плоскость в которой не лежит т. Д

• Назовите точку пересечения МС и В₁ВС₁ • Линию пересечения МСС₁ и ВСВ₁ М • В каких плоскостях лежит прямая МД₁ • Найти углы треугольника АД₁С

• Найти точку пересечения МК и АВС • Найти линию М пересечения плоскостей МКВ и АДВ К

Задачи -шутки • В 9 часов на поверхности стола сели 3 мухи. Через 15 минут они взлетели. Можно ли утверждать, что в 9 часов 25 минут они будут снова в одной плоскости

• Почему закрытые на защёлку двери не открываются. А не закрытые открываются легко?

Найди ошибку

Невозможное возможно

• Почему устойчив памятник Петру Первому , ведь конь стоит на 2 ногах?

• Лежит ли точка К в К плоскости М параллелограмма АВСД, если т. М принадлежит АД, а Н прямой ВС Н

Задача 1. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы куба? Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба. ● ●

Проверь себя!

Задача № 2 • Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в одной плоскости. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в этой плоскости? Ответ объясните.

Задания разного уровня сложности • Уровень 1: Точка С – общая точка плоскости альфа и бета. Прямая с проходит через точку С. Верно ли, что плоскости альфа и бета пересекаются по прямой с. Ответ объясните. • Уровень 2: Прямые а, в и с имеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните • Уровень 3: Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните

1. Назовите две плоскости, S cодержащие прямую DE. E 2) Назовите прямую по D которой пересекаются А плоскости АЕF и SBC. С F В 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая SB.

1. Назовите две плоскости, S cодержащие прямую EF. E 2) Назовите прямую по D которой пересекаются А плоскости BDЕ и SAC. С F В 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая AC.

Точки А, В, С не лежат на А одной прямой. М принадлежит АВ, Р К принадлежит АС, В К Р принадлежит МК. С Докажите, что точка Р лежит в плоскости АВС.

Плоскости и a пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в В с плоскости а и пересекает плоскость . Пересекаются ли прямые а и с? Почему?

Дан прямоугольник В АВСD, О - пересечение С его диагоналей. О Известно, что точки А, В, О лежат в А плоскости а. D 1) Докажите, что точки С и D также лежат в этой плоскости. 2) Вычислите площадь прямоугольника, если АС = 8, угол АОВ равен 600.

В Стороны АВ и АС треугольника АВС М лежат в плоскости . Докажите что и медиана А С лежит в этой плоскости.

В чем ошибка чертежа, где Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж. M E F O С В D

В чем ошибка чертежа, где Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж. M E F O С В D