ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ 2015 -2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
Аксиомы и теоремы стереометрии В А α А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
Аксиомы и теоремы стереометрии β А α a А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Аксиомы и теоремы стереометрии Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. β α γ
Сечения тетраэдра и параллелепипеда
Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K. Построение: S 1. DE 2. ЕК 3. ЕК ∩ АС = F 4. FD 5. FD ∩ BС = M 6. KM DЕKМ – искомое сечение E K А С M D В F
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М∈ВС. Построение: В 1 К А 1 C 1 Р D 1 N М В А E К 1 D С Р 1 1. КP 2. EM ║ КP (К 1 Р 1) 3. EK 4. МN ║ EK 5. РN KРNМE – искомое сечение
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Построение: В 1 C 1 А 1 1. НМ 1. МТ 1. НT D 1 Н Т М А В С D Выберите верный вариант:
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Построение: В 1 C 1 А 1 D 1 Н Т М А В 1. НМ Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! С D Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ. Построение: В 1 C 1 А 1 D 1 Н Т М А В 1. МT Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! С D Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ Выберите верный вариант: А 1 2. НТ ∩ BС = Е D 1 2. НТ ∩ DС = Е Н Т М А В С D
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 А 1 D 1 Н Т М А В С D 1. НТ 2. НТ ∩ ВС = Е Комментарии: Данные прямые скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 А 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = Е Выберите верный вариант: D 1 3. ME ∩ AA 1 = F 3. ME ∩ CC 1 = F 3. ME ∩ BС = F Н Т М А В С D Е
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 А 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E 3. ME ∩ AA 1 = F D 1 Н Т М А В С D E Комментарии: Данные прямые скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 А 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E 3. ME ∩ CC 1 = F D 1 Н Т М А В С D E Комментарии: Данные прямые скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E 3. ME ∩ ВС = F А 1 D 1 Выберите верный вариант: 4. НF Н 4. МТ Т М А В F С D 4. ТF E
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E 3. ME ∩ ВС = F А 1 D 1 4. НF Н Т М А В F С D E Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E 3. ME ∩ ВС = F А 1 D 1 4. MT Н Т М А В F С D E Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням! Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E 3. ME ∩ ВС = F А 1 D 1 4. ТF Выберите верный вариант: Н 5. ТF ∩ А 1 А = K Т М А В F С D 5. ТF ∩ В 1 В = K E
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E 3. ME ∩ ВС = F А 1 D 1 4. ТF 5. ТF ∩ А 1 А = K Н Т М А В F С D E Комментарии: Данные прямые скрещивающиеся! Пересекаться не могут! Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E 3. ME ∩ ВС = F А 1 D 1 4. ТF 5. ТF ∩ В 1 В = K Н Выберите верный вариант: Т 6. НK ∩ АD = L 6. ТK ∩ АD = L М F В А С D K E 6. МK ∩ АА 1= L
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. В 1 Построение: Комментарии: 1. НТ Данные прямые 2. НТ ∩ DС = E скрещивающиеся! 3. ME ∩ ВС = F 4. ТПересекаться не F 5. ТF ∩ В 1 Вмогут! =K C 1 А 1 D 1 Н 6. НK ∩ АD = L Т М F В А С D K E Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. В 1 Построение: Комментарии: 1. НТ Данные прямые 2. НТ ∩ DС = E скрещивающиеся! 3. ME ∩ ВС = F 4. ТПересекаться не F 5. ТF ∩ В 1 Вмогут! =K C 1 А 1 D 1 Н 6. TK ∩ АD = L Т М F В А С D K E Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E 3. ME ∩ ВС = F А 1 D 1 4. ТF 5. ТF ∩ В 1 В = K Н 6. МK ∩ АА 1= L Т Выберите верный вариант: 7. LF L М F В А С D K E 7. LT 7. LH
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E Комментарии: 3. ME ∩ ВС = F А 1 Данные точки принадлежат 5. ТF ∩ В 1 В = K 6. разным. Lграням! МK ∩ АА 1= D 1 4. ТF Н Т L F В С 7. LТ E М А D K Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E Комментарии: 3. ME ∩ ВС = F А 1 Данные точки принадлежат 5. ТF ∩ В 1 В = K 6. разным. Lграням! МK ∩ АА 1= D 1 4. ТF Н Т L F В С 7. LF E М А D K Назад
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Построение: В 1 C 1 1. НТ 2. НТ ∩ DС = E 3. ME ∩ ВС = F А 1 D 1 4. ТF 5. ТF ∩ В 1 В = K Н 6. МK ∩ АА 1= L Т L F В С М А D K 7. LН E НТFМL – искомое сечение
Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K. Построение: В 1 F А 1 К C 1 D 1 E С А L EFKNM – искомое сечение N В 1. KF 2. FE 3. FE ∩ АB = L 4. LN ║ FK 5. LN ∩ AD = M 6. EM 7. KN М Пояснения к построению: 4. Проводимкпрямую LN параллельно FK (если Пояснения построению: Пояснения к построению: D Пояснения FE построению: в одной плоскости Поясненияккпостроению: секущая плоскость пересекает 3. Прямые к построению: и E, принадлежащие Пояснения и АВ, точки K F, 2. 1. Соединяем лежащие F 7. Соединяем точкиграни, то точке L. в точке M. 6. Соединяем пересекает ребро пересекает их точки. К ии. N, принадлежащие Е М, впринадлежащие противоположные АА 1 В 1 В, пересекаются АА В AD 5. Прямая LN плоскости А она В. . одной ВСD одной плоскости ВССD 1 D. 1 11 1 одной плоскости АА 1 1 В 1. по параллельным отрезкам).
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС Построение: 1. КМ 2. КМ ∩ СА = Е 3. EР 4. ЕР ∩ АВ = F ЕР ∩ ВC = N 5. МF 6. NК КМFN – искомое сечение S К М Е А F С Р N В
Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. Построение: T К В 1 C 1 F E А 1 L А D 1 В P С G D М N 1. ML 2. ML ∩ D 1 А 1 = E 3. EK 4. EK ∩ А 1 B 1 = F 5. LF 6. LM ∩ D 1 D = N 7. ЕK ∩ D 1 C 1 = T 8. NT 9. NT ∩ DC = G NT ∩ CC 1 = P 10. MG 11. PK МLFKPG – искомое сечение
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L. В 1 К А 1 C 1 D 1 L В С А F D
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L. Проверка: В 1 М А 1 К C 1 D 1 L В N С FМKLN – искомое сечение А F D
Успехов в учёбе !
Скачать презентацию ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ 2015 -2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
27355.ppt