Задачи на построение пересечения прямой и плоскости

Задачи на построение пересечения прямой и плоскости

1 тип: Обе точки лежат на гранях (М принадлежит АД, Р принадлежит АВ) Построить: МР пересечь с (ДВС)

Построение: 1)Помещаем МР в некоторую плоскость(АДВ)

2)Находим линию пересечения этой (АДВ) плоскости с данной (ДВС) – это прямая ДВ

3) Пересекаем прямые МР и ДВ, они пересекаются в точке Х

Ответ: МР пересекает (ДВС) в точке Х

2 тип Обе точки лежат на задних гранях (М принадлежит ДД 1, N принадлежит СС 1) Построить: МР пресечь с (АВС)

Построение: 1) Помещаем МN в плоскость (Д 1 С 1 Д)

2) Находим линию пересечения этой (АВС) плоскости с данной (Д 1 С 1 Д) – это прямая ДС

3)Пересекаем прямые МN и ДC, они пересекаются в точке X

Ответ: МN пересекает (АВС) в точке Х

3 тип Одна точка лежит в грани, другая в плоскости М принадлежит ДД 1, N принадлежит (АВВ 1) Построить: МN пересечь с (АВС)

Построение: 1) Помещаем МN в некоторую плоскость(N 1 Д 1 Д)

2) Находим линию пересечения этой (NД 1 Д) плоскости с данной (АВС) – это прямая N 2 Д

3) Пересекаем прямые МN и N 2 Д, они пересекаются в точке X

Ответ: МN пересекает (АВС) в точке Х

Работу выполнили: Ученицы лицея № 180 Мартынова Анастасия Баюрова Мария Тумашева Ольга Грмова Елизавета Фонтенелева Анна

Спасибо за внимание! До новых встреч!