Задачи на координатной плоскости Работу выполнила:

Задачи на координатной плоскости Работу выполнила: ученица 11 класса Г МАОУ лицей № 29 Ремнёва Анастасия

Цель работы: На различных типах задач показать применение системы координат и формул с ней связанных.

Актуальность работы Рассматриваемые задачи показывают связь между алгеброй, геометрией и математическим анализом. Позволяют обобщить материал, изучаемый в старшей школе, и подготовиться к экзаменам.

На координатной плоскости дана точка М(2; 4). Рассматриваются треугольники, у которых две вершины симметричны относительно оси OY и лежат на дуге параболы , выделяемой условием - 1 ≤х≤ 1, а точка М является серединой одной из его сторон. Среди таких треугольников выбран тот, площадь которого наибольшая. Найдите эту площадь.

На координатной плоскости расположен квадрат ABCD. Сторона квадрата АВ лежит на прямой , а вершины С и D – на кривой . Определите длину стороны квадрата.

Найти площадь фигуры, которая задаётся на плоскости системой неравенств:

Найти площадь фигуры, которая задаётся на плоскости системой неравенств: