Задачи на движение Задачей на движение в

Задачи на движение

Задачей «на движение» в широком смысле слова можно считать любую задачу, в содержание которой входят скорость, время и расстояние – величины, характеризующие движение. М. Н. Скаткин СКАТКИН Михаил Николаевич (19001991) - российский педагог, академик Российской академии образования. Труды по дидактике, организации политехнического обучения, методике преподавания естествознания в начальных классах школы, учебники естествознания для тех же классов.

Методика обучения решению таких задач зачастую связана с использованием чертежа и построена на основе четких представлений о скорости равномерного движения тел и на основе понятий двигаться навстречу другу, двигаться вдогонку, выехали одновременно и встретились, скорость сближения. Чтобы подготовить детей к восприятию этих понятий, необходимо проводить определенную предварительную работу, которая должна сводиться к формированию умения работать с чертежом, к осознанию понятия «Скорость движения» и взаимосвязи между величинами, включенными в задачу.

Подготовительная работа С целью обобщения представлений детей о движении полезно провести: 1) Специальную экскурсию по наблюдению за движением транспорта. 2) После чего провести наблюдение в условиях класса, где движение будут демонстрировать сами дети. 3) Наблюдая указанные ситуации в условиях класса, надо показать детям, как выполняются чертежи: 4 км/ч А 3 км/ч ? В 4) Надо познакомить с различными случаями взаимного расположения двух движущихся тел, т. е. с видами движения. 5)

Встречное движение V 1 V 2 Движение в противоположных направлениях V 1 V 2 Движение вдогонку V 1 Движение с отставанием V 2 V 1 V 2

Встречное движение

Движение в противоположных направлениях.

Движение с отставанием

Движение вдогонку

Виды движения Встречное движение V 1 V 2 Движение вдогонку V 2 V 1 V сбл. = V 1 + V 2 V сбл. = V 1 – V 2 S = V сбл ∙ t встр. Движение в противоположных направлениях V 1 V 2 V уд. = V 1 + V 2 Движение с отставанием V 2 V 1 V уд. = V 1 - V 2

Виды движения Встречное движение V 1 V 2 Движение в противоположных направлениях V 1 V 2 Движение вдогонку V 2 V 1 Движение с отставанием V 2 V 1

В процессе решения задач дети наблюдают за движением двух тел. 40 км/ч 50 км/ч ? ч 180 км

? Показать (2)

Ученики наблюдают, что а) при движении тел навстречу другу расстояние между пешеходами все время уменьшается; б) при движении в противоположные друг от друга стороны расстояние между ними увеличивается; в) встретившись, они прошли все расстояние от одного пункта до другого пункта; г) каждый затратил на движение до встречи одинаковое время.

Задачи-вопросы • Из двух городов одновременно отплыли навстречу другу два теплохода и встретились через 3 ч. Сколько времени был в пути до встречи каждый теплоход? • Из деревни в город вышел пешеход и в это время из города навстречу ему выехал велосипедист, который встретил пешехода через 40 мин. Сколько времени был в пути до встречи пешеход?

Подготовительная работа С целью обобщения представлений детей о движении полезно провести: 1) Специальную экскурсию по наблюдению за движением транспорта. 2) После чего провести наблюдение в условиях класса, где движение будут демонстрировать сами дети. 3) Наблюдая указанные ситуации в условиях класса, надо показать детям, как выполняются чертежи: 4 км/ч А 3 км/ч ? В 4) Надо познакомить с различными случаями взаимного расположения двух движущихся тел, т. е. с видами движения. 5) Необходимо также, чтобы ученики твердо усвоили связи между величинами: скорость время, расстояние при равномерном движении, то есть умели решать соответствующие простые задачи.

Знакомство с понятием «скорость» Можно использовать различные подходы к введению понятия «скорость» . 1 подход 10 м

2 подход Задача "Петя на лыжах пробежал 30 м за 10 с, а Федя – 30 м за 15 с. Кто из мальчиков бежал быстрее? » - Наверное, многие из вас сообразят, кто бежал быстрее. Выскажите свое мнение. Почему вы так думаете? - Давайте разберемся. Федя пробежал то же расстояние, что и Петя, но затратил больше времени. Чтобы ответить на вопрос задачи о том, кто из мальчиков бежал быстрее, надо узнать, сколько метров пробегал каждый из них в одну секунду: 30 : 10 = 3 30 : 15 = 2 Итак, Петя пробегал 3 м в каждую секунду, а Федя – только 2 м в секунду. Говорят так: «Петя бежал с большей скоростью, чем Федя. Скорость Пети была 3 метра в секунду, а скорость Феди – 2 метра в секунду» .

Метр в секунду – это единица скорости. Ее обозначают так: м/с Есть и другие единицы скорости, например, километр в секунду (км/с), километр в час (км/ч), метр в минуту (м/мин). Как же найти скорость, если известны длина пути и время? Какое действие надо выполнить? Чтобы найти скорость, надо длину пути разделить на время. Если ракета летит со скоростью 9 км/с, то это значит, что в каждую секунду она пролетает 9 км. Если машина идет со скоростью 85 км/ч, то это значит, что она проходит 85 км в каждый час. Если черепаха движется со скоростью 5 м/мин, то это значит, что она проползает 5 м в каждую минуту.

Формирование у школьников понятия «скорость» ж Упражнения 1. Объясните смысл предложения: а) самолет летит со скоростью 950 км/ч; б) улитка ползет со скоростью 6 м/ч; в) плот плывет по реке со скоростью 4 км/ч; г) человек идет со скоростью 5 км/ч. 2. Назовите скорость, с которой может идти пешеход, автобус, такси, электропоезд, лететь самолет. 3. Чему равна скорость движения: а) меч-рыбы, если она в каждый час проплывает 100 км? б) пчелы, если она в каждую секунду пролетает 7 м? в) верблюда, если он в каждый час проходит 35 км? г) космического корабля, если он в каждую секунду пролетает 8 км? д) велосипедиста, если он в каждый час проезжает 18 км?

Формирование у школьников понятия «скорость» 4. Вы знаете, что для определения массы используют прибор, который называют весы, для измерения длины используют линейку или рулетку, ж для измерения времени – часы. А каким прибором измеряют скорость? Для измерения скорости используют прибор, который называют спидометром (от англ. speed – скорость). По показаниям спидометра узнайте и запишите скорость движения каждой машины:

Соединить картинку со значением скорости 10 км/ч 4 км/ч 90 км/ч 60 км/ч 900 км/ч

Раскрытие связей между величинами: скорость, время, расстояние Раскрытие связей между величинами: скорость, время, расстояние ведется по той же методике, как и раскрытие связей между другими пропорциональными величинами. На изучение взаимосвязи величин – скорость, время и расстояние – отводятся три специальных урока. На первом уроке вводится понятие «скорость» . Раскрывается взаимосвязь между величинами скорость, время. расстояние и способ нахождения скорости по расстоянию и времени движения. На втором уроке учащиеся знакомятся со способом нахождения расстояния по известным скорости и времени. На третьем уроке решаются задачи на нахождение времени движения по известным скорости и расстоянию. После рассмотрения решения каждой из этих задач полезно вслух проговорить выводы: чтобы найти длину пути, надо скорость умножить на время; чтобы найти время, надо длину пути разделить на скорость. На следующем уроке проводится обобщение: дети решают все три простые задачи и делают выводы.

Скорость (V) Время (t ) Расстояние (S) ? 3 ч 15 км V=S: t 5 км/ч ? 15 км t=S: V 5 км/ч 3 ч ? S=V·t

Типовые задачи на движение В 4 классе вводятся задачи на встречное движение и движение в противоположных направлениях. Каждая из этих задач имеет три вида в зависимости от данных и искомого: 1 вид – даны скорость каждого из тел и время движения, искомое – расстояние; 2 вид – даны скорость каждого из тел и расстояние, искомое – время движения; 3 вид – даны расстояние, время движения и скорость одного из тел, искомое скорость другого тела.

I 70 км/ч Показать (2) t = 2 ч ? II 80 км/ч 26

9 км/ч Показать (2) t -? 30 км 7 км/ч 27

9 км/ч t -? 30 км 7 км/ч 28

Виды движения Встречное движение V 1 V 2 Движение вдогонку V 2 V 1 V сбл. = V 1 + V 2 V сбл. = V 1 – V 2 S = V сбл ∙ t встр. Движение в противоположных направлениях V 1 V 2 V уд. = V 1 + V 2 Движение с отставанием V 2 V 1 V уд. = V 1 - V 2