Задачи к Гос. Экзамену. Билет 9 Выполнила Ловягина К. М.
Задача № 1 (условие) Необходимо построить уравнение линейной регрессии фактора У от фактора Х и выполнить имитацию У* для Х=15 (по регрессионному уравнению и вычислить доверительный интервал). У = {51, 5 ; 46, 9 ; 38, 7 ; 33, 7 ; 26 ; 18, 5 ; 13, 9 ; 14, 8 ; 13, 9 ; 14, 1 }, Х = {100 ; 120 ; 150 ; 200 ; 300 ; 450 ; 550 ; 650 ; 800 ; 900 }.
Формулы для решения задачи Регрессионное уравнение имеет вид: y = a + b*x. Параметры уравнения находятся из условия: получаем формулы для нахождения параметров регрессии: Для построения доверительного интервала, необходимо найти ошибки, которые находят по формуле: E = Yреал-Урегр; Далее необходимо найти максимальное и минимальное значение ошибки; Доверительный интервал строить по формуле [Emin+Y*; Emax+Y*];
Решение задачи Находим коэффициент b и a по ранее заданным формулам. Получаем b=-0, 04429, a=45, 8904 Таким образом, возможно построить уравнение y=45, 8904 -0, 04429*x+E; Найти значение Y* по заданному X=15, просто подставив в наше уравнение и получаем Y*=45, 22604; Найдены ошибки: Emax = 10, 04 Emin = -7, 63 [-7. 63+45. 22; 10. 04+45. 22] = [37. 59; 55. 26];
Задача № 2 Даны факторы X 1, X 2, X 3, X 4 с объёмом выборки N. Необходимо написать программу в Matlab построения корреляционной матрицы для этих факторов и выявления существенных связей между факторами. Продемонстрировать работу программы на конкретном примере – по Вашему выбору.
Данные Даны факторы с объёмом выборки 10 Х 1=[1, 5, 2, 6, 8, 7, 16, 10, 13, 14] X 2=[13, 15, 7, 6, 12, 9, 10, 14, 5, 6] X 3=[10, 18, 9, 7, 5, 3, 2, 11, 16, 13] X 4=[21, 18, 5, 6, 7, 3, 4, 4, 5, 16]
Решение в Матлаб С помощью стандартной функции матлаб, построим корреляционную матрицу. Функция Cor=corrcoef([X 1 X 2 X 3 X 4]);
Решение По полученной матрице определяем наиболее зависимые между собой факторы. Это факторы Х 2 и Х 3. Определяется данная зависимая по правилу: нужно выбрать наибольшее значение по модулю в данной матрице и провести соответствие, к каким двум факторам относится это число.
Скачать презентацию Задачи к Гос Экзамену Билет 9 Выполнила Ловягина
Задачи для ГосЭкзамена, Ловягина.ppt