ЗАДАЧА. Равнобочная трапеция с основаниями 5 и 11 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения. V т. вр. = Vц + 2 Vк V ц = R 2 ц H ц R Vк = 4 см 5 см V т. вр. 3 см 1 R 2 к Hк 3 Rц = Rк = R = 4 см 1 = × 16 × 5 + 2 × × × 16 × 3 3 V т. вр. = 80 + 32 V т. вр. = 112
ЗАДАЧА. Правильный треугольник со стороной 4 см вращается около оси, проведенной через вершину параллельно стороне, не проходящей через эту вершину. Найдите объем тела вращения. V т. вр. = Vц - 2 Vк V ц = R 2 ц H ц R Vк 1 R 2 к Hк = 3 R ц = R к = R = 2 3 см 4 см 2 см V т. вр. = × 12 × 4 - 2 × 1 3 × × 12 × 2 V т. вр. = 48 - 16 V т. вр. = 32
ЗАДАЧА. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см вращается около прямой, параллельной меньшему из катетов и проходящей через вершину меньшего из углов треугольника. Найдите объем тела вращения. 3 см 4 см V т. вр. = V ц - V к V т. вр. = × 4 2 1 × 3× × 4 2 × 3 3 V т. вр. = 48 - 16 V т. вр. = 32
ЗАДАЧА. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 и 18 см и высотой 6 см вращается около прямой, проходящей через вершину острого угла перпендикулярно основаниям. Найдите объем тела вращения. 10 см 6 см 18 см
ЗАДАЧА. Ромб со стороной 10 см и острым углом 60° вращается около стороны. Найдите объем тела вращения. 10 см 60° V т. вр. = 750
ЗАДАЧА. Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 6 см вращается вокруг оси, проходящей через вершину прямого угла параллельно гипотенузе. Найдите объем тела вращения. 3 см hc 3 3 см 30° 6 см Vт. вр = R 2 Н - ⅓ R 2 Н, Vт. вр = ⅔ R 2 Н.
ЗАДАЧА. Квадрат со стороной 8 см вращается около прямой, проведенной через вершину параллельно диагонали, не проходящей через эту вершину. Найдите объем тела вращения. ) V т. вр = 512 2
ЗАДАЧА. Равнобедренный треугольник, угол при вершине которого равен , а боковая сторона равна m, вращается вокруг оси, содержащей боковую сторону. Найдите объем тела вращения. m )
ЗАДАЧА. Прямоугольный треугольник площадью S и острым углом вращается вокруг оси, проведенной через вершину прямого угла параллельно гипотенузе. Найдите объем тела вращения. А Rц = Rк 2 = R = СК, 1 тогда АС = Н cos , СK = Н sin cos ½H sin 2 , С Vт. вр = R 2 Н Н. ⅔ R 2 - ⅓ R 2 Н, К Т. к. дана площадь АВС, то S = ½RН, 2 S= ½Hsin 2 , ·H, 4 S= RH, 2 S =H 2 sin 2 В 4 Vт. вр. = S × sin 2 . 2 S 3 H= , sin 2
Скачать презентацию ЗАДАЧА. Равнобочная трапеция с основаниями 5 и 11
Объем тел вращения.ppt