ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ (ВЫБОРА) - СРС 12) Венгерский метод Алгоритм Флада © ОСУ-ществляющий обучение "МАТЕСО" доц. Ротарь В. Г. 1
![Задача o назначениях [assignment problem] — вид задачи линейного программирования, с помощью которой](https://present5.com/presentation/4936341_134852107/image-2.jpg "Задача o назначениях [assignment problem] — вид задачи линейного программирования, с помощью которой")
Задача o назначениях [assignment problem] — вид задачи линейного программирования, с помощью которой решаются вопросы типа: как распределить рабочих по станкам, чтобы общая выработка была наибольшей или затраты на заработную плату наименьшими (поскольку для каждой комбинации “рабочий — станок” характерна своя производительность труда), как наилучшим образом распределить экипажи самолетов, как назначить людей на различные должности (отсюда и название задачи) и т. д. Яндекс. Словари›Экономико-математический © ОСУ-ществляющий обучение "МАТЕСО" доц. Ротарь В. Г. 2
![РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ [allocation problems] — класс экономико-математических задач, связанных с распределением ресурсов по работам,](https://present5.com/presentation/4936341_134852107/image-3.jpg "РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ [allocation problems] — класс экономико-математических задач, связанных с распределением ресурсов по работам,")
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ [allocation problems] — класс экономико-математических задач, связанных с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Если ресурсов достаточно, чтобы каждую работу выполнить наиболее эффективно, задача не возникает. В обратном же случае переброска, передача ресурсов с одной работы на другую приводит к изменению общей эффективности всех работ, вместе взятых. Поэтому Р. з. заключается в отыскании наилучшего распределения ресурсов, при котором либо максимизируется общий доходили результат, выраженный в какой-либо другой форме, либо © ОСУ-ществляющий обучение "МАТЕСО" доц. минимизируются затраты. Ротарь В. Г. 3
Частный случай распределительной задачи • Математически такие задачи — частный случай распределительных задач с той особенностью, что в них объемы наличных и требующихся для выполнения каждой работы ресурсов равны единице, т. е. aj = bj = 1, и все xij=1, если работник i назначен на работу j, или нулю в остальных случаях. • Иначе говоря, для выполнения каждой работы расходуется только один вид ресурса, а каждый ресурс может быть использован на одной работе: ресурсы неделимы между работами, а работы — между ресурсами. Исходные данные группируются в таблице «С» , которая называется матрицей оценок, результаты — в матрице «Х» назначений. © ОСУ-ществляющий обучение "МАТЕСО" доц. Ротарь В. Г. 4
Частный случай распределительной задачи • К Р. з. относятся такие широко распространенные • задачи, как транспортная задача линейного программирования, задача о назначениях и многие другие. Задачи распределения могут решаться в статической (однократной) и в динамической постановках. В последнем случае часто применяют методы стохастического программирования (в которых принятие решений основано на вероятностных оценках будущих значений параметров). Яндекс. Словари › Лопатников, 2003 © ОСУ-ществляющий обучение "МАТЕСО" доц. Ротарь В. Г. 5
Частный случай распределительной задачи • Такие задачи чаще всего приводятся к линейному виду (иногда • • искусственно за счет упрощений) и решаются методом линейного программирования. Если через xij обозначить объем ресурса i, направляемого на работу j, то математическая формулировка Р. з. такова: найти минимум или максимум целевой функции (минимум затрат или максимум эффекта ) при ограничениях по объему ресурсов и потребности в них. При этом различаются два вида таких задач: а) сбалансированная (закрытая) — если общий объем ресурсов равен общей потребности в них ; б) несбалансированная (открытая), когда и требуется не только распределить ресурсы по работам (потребителям), но также решить, какие работы не следует выполнять (т. е. каких потребителей не удовлетворять), если ресурсы меньше © ОСУ-ществляющий обучение потребностей, либо какие ресурсы не использовать — в "МАТЕСО" доц. Ротарь В. Г. 6
n! – возможных вариантов назначений • Количество возможных вариантов назначений равно факториалу числа работ и ресурсов и огромно даже в небольшой задаче. Поэтому для нахождения оптимального варианта применяют специальные алгоритмы. Среди них особенно эффективен при решении задачи о назначениях вручную так называемый венгерский метод. © ОСУ-ществляющий обучение "МАТЕСО" доц. Ротарь В. Г. 7
Скачать презентацию ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ ВЫБОРА — СРС 12 Венгерский
MatEco-LK_R2-T09_LP-Naznacheniya.ppt