Задача 11 Плоский поток Докладчик лицей

Задача № 11 Плоский поток Докладчик: лицей № 130 Исайчик Ксения

Условие задачи Заполните жидкостью тонкую щель между двумя горизонтально расположенными параллельными прозрачными пластинами. Если в центре одной из пластин есть маленькая дырочка, жидкость будет вытекать через нее. Изучите движение различных жидкостей в такой ячейке.

Установка для изучения вытекания жидкости трубка h Две горизонтальные пластины шприц

Ожидаемая картина вытекания жидкости

Эксперимент: вытекает вода Изотропное вытекание не наблюдается. Остаются вытянутые участки жидкости ( «пальцы» )

Вытекает глицерин палец «Палец» - вытянутый участок жидкости, образовавшийся при ее вытекании. палец

Закон Дарси Главный фактор – перепад давлений (дифференциальная форма закона Дарси) — скорость течения жидкости K — коэффициент проницаемости P — внешнее давление ρ — плотность текущей жидкости g — ускорение свободного падения z — вертикальная координата вязкость жидкости

Главная причина развития неравномерности вытекания Если по случайной 2 1 причине появляется прогиб, то скорость вытекания в этом направлении возрастает, то есть формируется неустойчивость формы пятна

Оригинальное условие задачи Заполните жидкостью зазор между двумя большими прозрачными горизонтальными параллельными пластинами и проделайте маленькое отверстие в центре одной из пластин. Исследуйте течение в такой ячейке, если внутрь отверстия подается другая жидкость. (Fill a thin gap between two large transparent horizontal parallel plates with a liquid and make a little hole in the centre of one of the plates. Investigate the flow in such a cell, if a different liquid is injected through the hole. ) Что будет, если жидкость втекает, а не вытекает?

Установка для изучения втекания жидкости шприц h трубка Две горизонтальные пластины

Ожидаемая картина втекания жидкости

Исходная жидкость между пластинами ВОДА ШАМПУНЬ ГЛИЦЕРИН -равномерное распределение - Пальцеобразные фигуры ГЛИЦЕРИН жидкость ВОДА Втекающая ШАМПУНЬ Развитие/отсутствие неустойчивости формы пятна для разных пар жидкостей

Параметры, влияющие на изменение картинки: Скорость потока Расстояние между пластинами Вязкость жидкости

Измерение вязкости: Формула Пуазейля, позволяющая определить вязкость жидкости, с помощью капиллярной трубки длиной l: R ‒ радиус трубки; V ‒ объем вытекающей жидкости; p ‒ разность давлений на концах трубки; Вода 1, 0 Глицери Шампунь н 1, 5

ВОДА ШАМПУНЬ ГЛИЦЕРИН -равномерное распределение - Пальцеобразные фигуры ГЛИЦЕРИН Исходная жидкость между пластинами ВОДА жидкость ШАМПУНЬ Втекающая

Эксперимент: пространство между пластинами первоначально заполнено маслом; затем вливается вода палец масло

Развитие неустойчивости при вливании менее вязкой жидкости в более вязкую 1 2

Уменьшение среднего расстояния между пальцами при увеличении зазора между пластинами График зависимости расстояния между «пальцами» (L) от расстояния между пластинами (h)

Влияние скорости вливания воды в шампунь на развитие картины неоднородного течения

График зависимости общей площади (S) от скорости вливания жидкости(u)

Вода в шампунь (0, 3 мл/с) r

Вода в шампунь (0, 2 мл/с) r

Дендритная (фрактальная) структура

ВЫВОДЫ • При вытекании жидкости остаются вытянутые участки ( «пальцы» ) • Если вязкость исходной жидкости больше, чем вязкость втекающей, то образуются пальцеобразная структура. В иных случаях происходит равномерное распределение. • Из опыта с несмешивающимися жидкостями, мы получаем аналогичные картинки, как и при втекании смешивающихся жидкостей, из чего следует, что растворимость не влияет на образование «пальцев» • Для взаиморастворяемых жидкостей уменьшение скорости потока увеличивает общую площадь поверхности, занимаемой втекающей жидкостью. • Чем больше расстояние между пластинами, тем меньше расстояние между «пальцами» .