Задача 10 Початкові умови: В системі зайнято 30 каналів. Час зайнятості кожного розподілено за експоненціальним законом з h = 60 c Завдання: Визначити імовірність того, що за час t = 6 c: 1) жоден канал не звільниться, 2) хоча б один канал звільниться. Розв'язок 1) Імовірність того, що жоден канал не звільниться визначаємо так: 2) Імовірність того, що хоча б один канал звільниться так
Початкові умови: Задача 11 CМО працює так, що в ній зайнято усі 10 каналів і після звільнення кожний негайно займається новим викликом. Час зайнятості каналу розподілено за експоненціальним законом з h = 300 c Завдання: Визначити імовірність того, що за час t = 1 хв не звільниться жодна лінія. Розв'язок
Початкові умови: Задача 12 По з’єднувальній лінії між пунктами A і B середня тривалість розмови для викликів A –> B = 4 хвилини, а для B –> A = 3 хвилини. Для обох випадків можна прийняти експоненціальний розподіл. Виклики A –> B складають 55 % викликів. Завдання: Знайдіть імовірність того, що деяка розмова буде тривати довше, ніж 6 хвилин Розв'язок Подія, яка нас цікавить: “деяка розмова буде тривати довше, ніж 6 хвилин” може відбутися у двох незалежних випадках: Розмова відбувається у напрямку A –> B і триває довше 6 хвилин Розмова відбувається у напрямку B –> A і триває довше 6 хвилин. Загальна імовірність дорівнює сумі