Зачеты по геометрии 9 класс Учебник Геометрия 7 -9 Л. С. Атанасян
Полное название разработки: Зачеты по геометрии. 9 класс Предмет: геометрия Класс: 9 Темы, в рамках которой рекомендовано использование заданий: 1. Векторы 2. Метод координат 3. Скалярное произведение векторов 4. Длина окружности и площадь круга Вид контроля: тематический Среда, в которой выполнена разработка: Microsoft Power. Point Минимальные технические требования: наличие программы Microsoft Power. Point 2003 Инструментальные средства, которые были использованы при создании заданий программа Microsoft Power. Point 2003, текстовый редактор Microsoft Word.
Краткая инструкция для обучающихся 1. Внимательно прочти вопросы к зачету. 2. Запиши ответы к вопросам зачета на листочке. 3. Задачи к зачету разбиты на 3 группы: задачи на « 3» , задачи на « 4» , задачи на « 5» . Выбери задачу из группы, которая тебе по силам, и реши ее. 4. В случае благополучного решения выбранной задачи, можешь улучшить свой результат и выбрать задачу из другой группы, оцениваемой более высокой отметкой. 5. Помни! Чем больше решишь задач, тем больше получишь отметок за зачет.
Содержание 1. Векторы Вопросы для самоподготовки 2. Метод координат Вопросы для самоподготовки 3. Скалярное произведение векторов Вопросы для самоподготовки 4. Длина окружности и площадь круга Вопросы для самоподготовки 1. Векторы зачет 2. Метод координат зачет 3. Скалярное произведение векторов зачет 4. Длина окружности и площадь круга зачет
Вопросы для самоподготовки Зачет № 1 9 класс «Векторы» . 1. Определение вектора. Начало и конец вектора. 2. Как отложить вектор, равный данному, от точки. 3. Определение коллинеарных векторов. 4. Сонаправленные и противоположно направленные векторы. Сделать рисунок. . 5. Определение равных векторов. 6. Сложение векторов по правилу треугольника. Сделать рисунок. 7 Сложение векторов по правилу параллелограмма. Сделать рисунок. . 8. Определение разности векторов. . 9. Как выполняется вычитание векторов. Сделать рисунок. . 10. Законы сложения векторов (2 закона). 11. Определение произведения вектора на число. 12. Теорема о средней линии треугольника
Вопросы для самоподготовки Зачет № 2 9 класс «Метод координат» . 1. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. 2. Лемма о коллинеарных векторах. 3. Координаты суммы вектров. . 4. Координаты разности векторов. 5. Формула координат вектора по координатам его начала и конца. 6. Координаты произведения вектора на число 7. Вычисление длины вектора по его. Координатам. 8. Координаты середины отрезка. 9. Формула расстояния между точками 10. Уравнение окружности (2 формулы) 11. Уравнение прямой.
Вопросы для самоподготовки Зачет № 3 9 класс «Скалярное произведение векторов» 1. Определение скалярного произведения векторов 2. Свойства скалярного произведения векторов 3. Косинус угла между векторами 4. Скалярное произведение перпендикулярных векторов 5. Скалярное произведение векторов в координатах. 6. Основное тригонометрическое тождество 7. Формулы приведения. 8. Теорема о площади треугольника. 9. Теорема косинусов. 10. Формулы приведения. 11. Теорема синусов 12. Косинус угла между векторами.
Вопросы для самоподготовки Зачет № 4 9 класс «Длина окружности и площадь круга» . 1. Определение правильного многоугольника. 2. Формула для вычисления угла правильного n – угольника. 3. Определение описанной окружности. 4. Определение вписанной окружности. 5. Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника. 6. Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник. 7. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. 8. Длина окружности. Длина дуги окружности. 9. Площадь круга. Площадь сектора.
Зачет № 1 1 вариант «Векторы» Вопросы к зачету 1. Определение вектора. Начало и конец вектора. 2. Сонаправленные и противоположно направленные векторы. Сделать рисунок 3. Сложение векторов по правилу параллелограмма. Сделать рисунок. 4. Свойства умножения вектора на число. 5. Определение разности векторов. 6. Как выполняется вычитание векторов. Сделать рисунок. 7. Теорема о средней линии треугольника. . Задачи 1. В прямоугольнике ABCD AB=2 см, BC = 4 см, Найдите длины векторов AB, BC, DC 2. Начертите 2 вектора, имеющие равные длины и неколлинеарные. 1. В прямоугольной трапеции один из углов равен 3. Начертите два вектора, имеющие равные меньшая 1200. Найдите среднюю линию, если длины идиагональ и большая ABCD AB=6 см, BC=8 см, 1. сонапраленнные. . В прямоугольнике боковая сторона трапеции 4. Начертите векторы AC равны 8 см. Найдите длину вектора. AB, CD, EF так, чтобы АВ, СD, EF концов диаметра АВ данной окружности 2. Из были коллинеарны и /AB/ 1 см, 15 см, а 2. Боковые стороны трапеции 13 =см и /CD/ =2 см, /EF/ = 3 см равен 48 см. Найдите среднюю ВВ проведены перпендикуляры АА 1 и периметр линию к 1 5. Выполнить вычитание векторов к диаметру АВ. а касательной не перпендикулярной трапеции. 3. Найдите ВВ 1, если АА 1 =7 см, а АВесли его концы Найдите диаметр окружности, = 16 см. в 6. Выполнить равнобедренная сложение векторов трапеция d 3. Дана АВСD. удалены от некоторой касательной на 15 см и 7 см. . с из вершины B к 4. Перпендикуляр, проведенный В прямоугольнике ABCD АВ=8 см, ВС=3 см, М 7. Сложить векторы Найдите длину вектора МС. 2 большему основанию АD, делит это основание на середина стороны АВ. m 5. отрезка, больший из которых треугольника. Найдите Сторона n равностороннего равен 5 см. АВС p среднюю линию трапеции. равна 6 см. Найдите / AB + BC / q 9 класс 2 вариант 1. Определение коллинеарных векторов. 2. Определение равных векторов. 3. Как отложить вектор, равный данному от данной точки. 4. Сложение векторов по правилу треугольника. Сделать рисунок. 5. Законы сложения векторов (2 закона) 6. Определение умножения вектора на число. 7. Теорема о средней линии треугольника. Задачи 1. В прямоугольной трапеции один из углов равен 1. В прямоугольнике АВСD АВ=6 см, ВС=2 см. Найдите длины векторов АВ, ВС, DС. 1200. Найдите среднюю линию трапеции, если 2. Начертите 2 вектора, большая сторона трапеции меньшая диагональ и имеющие равные длины и неколлинеарные. . равны 6 см. 3. Начертите 2 вектора, СD даннойравные длины и 2. Из концов диаметра имеющие окружности сонапрвленные. проведены перпендикуляры СС 1 и DD 1 к 4. Начертите векторы AB, CD, EF так, диаметру CD. касательной, не перпендикулярной к чтобы AB, 1. В прямоугольнике АВСD АВ=12 см, ВС=5 см. CD, EF были 1 коллинеарны и /AB/=3 см, /CD/=4 см, Найдите DD , вектора = 13 см, а CD= 29 см. Найдите длинуесли СС 1 АС. /EF/=5 см. 3. Дана равнобедренная трапеция АВСD. 2. Боковые стороны трапеции 17 см и 13 см, а 5. Выполните вычитание. Найдите среднюю В к Перпендикуляр, 58 см. векторов. а в периметр равен проведенный из вершины линию большему трапеции. основанию АD, делит это основание на 2 6. Выполните сложение векторов. если его dконцы отрезка, больший из которых равен 3. Найдите диаметр окружности, С 9 см. Найдите среднюю линию трапеции. удалены от некоторой касательной на 13 см и 8 см. . 7. Сложить векторы АВСD АВ=6 см, ВC=4 см, М – m n 4. В прямоугольнике середина стороны АВ. Найдите длину вектора МС. q p 5. Cторона равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найдите /AB + BC/
Зачет № 2 1 вариант «Метод координат» Вопросы к зачету 1. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. 2. Координаты разности векторов. 3. Формула координат вектора, если известны координаты его начала и конца. 4. Формула для вычисления длины вектора по его координатам. 5. Уравнение окружности (2 формулы) 6. Уравнение прямой. Задачи 1. Найдите координаты вектора m = a – b, если 1. Напишите уравнение окружности с диаметром a {7; 3}, b {8; 0}. N(-7; -3). МN, если М(-3; -5), 2. Найдите длину вектора АВ, АВС равнобедренный 2. Докажите, что треугольник если АВ {8; 6}. 3. найдите его периметр, если А(-4; 1), В(-2; 4), С(0; 1). и Найдите координаты вектора m = a + b, если a [-2; 7}, b {1; -3}. что четырехугольник ABCD – 3. Докажите, 4. Точка М середина отрезка АВ. Найдите прямоугольник и найдите его периметр, если A(4; 1), координаты точки М, если А(1; -4), В(7; -2). B(3; 5), C(-1; 4), D(0; 0) 5. Найдите координаты вектора АВ, если А(0; 3), В(6; 6). 1. Найдите длину вектора АВ, если А(0; 3), В(6; 6). 2. Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если А(5; 0) и r = 2 3. Найдите координаты вектора n = 2 a – 3 b, где a {2; 3}, b {-5; 2}. 4. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если М(-3; -4), В(7; 4) 9 класс 2 вариант 1. Лемма о коллинеарных векторах. 2. Координаты суммы векторов. 3. Координаты произведения вектора на число. 4. Координаты середины отрезка. 5. Расстояние между двумя точками 6. Уравнение прямой. Задачи 1. Найдите уравнение вектора с = а – b, если 1. Напишитекоординатыокружности с диаметром а {5; 3}, b {3; 1}. МN, если М(3; 5), N(7; 3). 2. Найдите что треугольник АВС равнобедренный 2. Докажите, длину вектора АВ, если АВ{6; 8}. и 3. Найдите координаты если А(1; 1), В(5; 4), если a{7; найдите его периметр, вектора m = a + b, С(4; -3). 2}, Докажите, что четырехугольник АВСD – 3. b {-3; 1} 4. Точка М середина отрезка АВ. Найдите прямоугольник и найдите его периметр, если А( координаты С(1; -3), D(-3; -3) точки М, если А(3; 2), В(6; 7). -3; -1), В(1; -1), 5. Найдите координаты вектора АВ, если А(3; 2), В(7; 5). . 1. Найдите длину вектора АВ, если А(3; 2), В(6; 8). 2. Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если А(0; 5) и r = 3. 3. Найдите координаты вектора n = 2 a – 3 b, где a{1; 4}, b{-3; 5}. 4. Точка М середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если М(-4; -3), В(4; 7).
Зачет № 3 1 вариант «Скалярное произведение векторов» Вопросы к зачету 1. Основное тригонометрическое тождество. 2. Формулы приведения. 3. Теорема синусов 4. Скалярное произведение векторов в координатах. 5. Косинус угла между векторами 6. Скаляное произведение перпендикулярных векторов Задачи 1. Вычислите скалярное произведение векторов (а+в) с, если известно, что угол между векторами а и В равен 600, а между векторами в. и с равен. АВ 0, 1. с ∆ АВС АС=10 см, LА=750, LC=600 Найдите 45 и /a/ =. 2, /b/ = 5, /c/ = 6 SАВС 2. Найдите углы треугольника с векторы а А(3; 1), При каком значении х вершинами и b перпендикулярны, если а{4; 6}, b{x; -6} В(2; -1), С(1; 2) 3. Площадь треугольника АВС равна 54 см 2. Найдите 3. С помощью теоремы косинусов решить 1. сторону АВ, если АС=18 см и LA = 300. АВС, если Найдите площадь треугольника треугольник, если а=6, в=5, с=9. АВ=6 см, АС=4 см, LA=300. 4. Используя теорему синусов, решите АВС, если 2. Вычислите скалярное произведение векторов а АВ=10 см, LА=300, LВ=450 и b, если / a / = 6, / b / = 4, а угол между ними равен 300. 3. С помощью теоремы синусов найдите а, если в=12, LA = 450, LB = 300. 4. Найдите cosα, если sin α=0, 3. 5. Вычислите скалярное произведение векторов a {-4; 6}, b {2; 3}. 9 класс 2 вариант 1. Формулы приведения. 2. Теорема о площади треугольника. 3. Теорема косинусов. 4. Определение скалярного произведения векторов. 5. Свойства скалярного произведения векторов 6. Косинус угла между векторами. Задачи 1. Вычислите скалярное произведение векторов (а + в) с, если известно, что угол между а и 0 с 0 1. В треугольнике АВС, АС=8 см, 450, 0, угол между в и с равен LA=75 / , a LC =60 b равен 60 / =3, /. Найдите AB 4 SABC / = 7, / c / = и 2. Найдите углы треугольника с вершинами А(-3; 1), 2. При каком значении х векторы а и b B(-2: -1), С(-1; 2) перпендикулярны, если а {3; 5}, b {x; -15}. 3. Площадь треугольника АВС равна 64 см 2. 3. С помощью теоремы косинусов решить треугольник, площадь треугольника АВС, если Найдите сторону АВ, если АС = 16 см, LA = 300. 1. Найдите если а=7, в= 8, с= 9 4. Используя теорему синусов 0 решить треугольник 2. АВ = 3 см, АС = 6 см, LA=30. . 0 АВС, если АВ=15 см, LA=300, LB=45. 2. Вычислите скалярное произведение векторов а, в, если / a / = 5, / b /= 6, а угол между ними равен 300. . 3. С помощью теоремы синусов найдите в, если а=16, LA=300, LB = 450. 4. Найдите cos α , если sin α = 0, 2 5. Вычислите скалярное произведение векторов а {3; 5}, b {-3; 4}
Зачет № 4 1 вариант «Длина окружности и площадь круга» Вопросы к зачету 1. Определение правильного многоугольника. 2. Определение описанной окружности. 3. Теорема об окружности описанной около правильного многоугольника. 4. Длина окружности. Длина дуги окружности. 5. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Задачи 1. Периметр правильногоесли площадь круга равна 1. Найдите радиус круга, треугольника, вписанного в Найдите углы правильного 10 – угольника. 1. окружность равен 36 см. Найдите сторону 28, 26 см 2. квадрата, вписанногокольца, ограниченного двумя 2. Найдите длину дугив ту же окружность. 4 см, Найдите площадь окружности радиуса 2. Периметр правильного треугольника, вписанного если ее градусная мера центром 0 и радиусами 4 см и окружностями с общим равна 45. в Найдите площадь сектора с центральным углом 3. окружность равен 18 см. Найдите радиус 6 см. окружности, вписанной в данный треугольник. 600 и радиусом 6 см. 3. Сколько сторон имеет правильный 4. Вычислите площадь круга, его угол равен 1200. многоугольник, если каждый если его радиус равен 3 см. 4. Радиус окружности, описанной около 5. Вычислитечетырехугольника равен ее радиус длину окружности, если 8 см. Найдите правильного равен 5 см. площадь данного четырехугольника. 5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см. Найдите сторону треугольника и радиус окружности, вписанной в данный треугольник. 6. Найдите радиус окружности, если длина окружности равна 6, 28 см. 9 класс 2 вариант 1. Формула для вычисления угла правильного n – угольника. 2. Определение вписанной окружности. 3. Теорема об окружности вписанной в правильный многоугольник. 4. Площадь круга. Площадь сектора. 5. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Задачи 1. Периметр правильногоесли площадь круга равна 1. Найдите радиус круга, треугольника, вписанного в 1. окружность равен 45 см. –Найдите сторону Найдите 12, 56 см 2. углы правильного 9 угольника. квадрата, вписанногокольца, окружность. 2. Найдите площадь в ту же ограниченного двумя 2. Найдите длину дуги окружности радиуса 8 см, 2. Периметр правильногоравна 450. радиусами 4 см и если ее градусная мера треугольника, вписанного окружностями с общим центром и в 3. Найдите площадь секторасм. Найдите радиус окружность равен 27 с центральным углом 5 см. окружности, вписанной в данный треугольник. 0 радиусом 3 см. 60 Сколько 3. сторон имеет правильный 4. Вычислите площадь круга, если его радиус многоугольник, если каждый его угол равен 1500. равен 2 см. 4. Радиус окружности, описанной около 5. Вычислите четырехугольника если ее радиус длину окружности, равен 4 см. правильного равен 2 см. Найдите площадь данного четырехугольника. 5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 6 см. Найдите сторону треугольника и радиус окружности, вписанной в данный треугольник. 6. Найдите радиус окружности, если длина окружности равна 9, 42 см.
Скачать презентацию Зачеты по геометрии 9 класс Учебник Геометрия 7
9кл-Готовимся к зачету по геометрии.ppt