z векторов ОА ОВ ОС I I В

z векторов ОА, ОВ, ОС I I В Найти координаты точек А, В, С и A(-1; 3; -6) OB{-2; -3; 4} I I I i O I I j I I y C( 3; -2; 6) I x I I I I k I I I OA{-1; 3; -6} B(-2; -3; 4) I С А OC{ 3; -2; 6}

Найти координаты векторов. 3 a{ } b{-2; 0; 1, 5}; -2 b{ } d{-2; -3; 2 }; -3 d{ 3 } c {2; -5; 0}; -c { } e {2; -3; 8}; 0, 5 e{ } -2 f{ } a {2; 4; -1}; f(0; 5; - 1 }; 2 Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов

Найти координаты векторов, противоположных данным. a {2; 4; -5}; -a{ } b{-2; 0; -1}; -b{ } d{0; 0; 0}; -d{ } –j{ } –i{ –k{ } } Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов

Найти координаты векторов. a {2; 4; 3}; c {3; 2; -3}; a +c { } b{-2; 0; 4}; d{-2; -3; -1}; b+d{ } c {2; -5; 4}; e {2; -3; -9}; c +e{ } f(0; 5; -3}; d{-2; -3; 7}; f - d{ } b{-2; 0; -1}; d{-2; -3; -4}; b - d{ } a {2; 4; 0}; c {3; 2; -9}; a - c{ } Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов

Векторы называются компланарными, если при компланарными откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Другими словами, векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, компланарными лежащие в одной плоскости. c a b

Любые два вектора компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны. Признак компланарности Если вектор aиb c можно разложить по векторам c = xa + yb где x и y – некоторые числа, то векторы a , b и c , т. е. представить в виде компланарны.

Компланарны ли векторы a {2 ; 6; -3 }; b{6; 18; -9} -3 = = 1 = 3 i и a и b коллинеарны. a , b , i компланарны. Векторы Компланарны ли векторы a {2; 4; 3}; b{6; 11; -9}; и MM = 0 Нулевой вектор коллинеарен любому вектору. Значит, эти векторы компланарны.

Компланарны ли векторы n {2; 6; -3}; f{0; 5; 0} Векторы и j {0; 1; 0} f и j коллинеарны. n , f , j компланарны. Компланарны ли векторы a {-3; 0}; i {1; 0; 0}; и j {0; 1; 0}

a {-3; 0}; a = xi + yj – 3 = x 1 + y 0 i { 1; 0; 0}; j { 0; 1; 0} – 3 = x 0 + y 1 0=x 0+y 0 3 уравнение 2 уравнение 1 уравнение Компланарны ли векторы Признак компланарности Проверим, можно ли разложить, например , векторам № 415 а a по i и j. Существуют ли такие числа x и y, что a = x i + y j

№ 408 OA=4 OB=9 OC=2 Найдите координаты векторов AC, CB, AB, MN, NP, BM, OP. M, N P – середины отрезков АС, ОС и ВС z С 2 N М 4 А x Из k i O Р j 9 y В АОС, AC = AО + ОС = –ОA + ОС = – 4 i + 2 k AC {-4; 0 ; 2}

Домашнее задание Теория № 415(б, г); 416; 417; 408 до конца