z O x y
z h O x y
Модуль момента силы: h - плечо силы относительно центра О
Определение: Моментом силы относительно центра О называется вектор, приложенный к центру О, направленный перпендикулярно плоскости, образованной векторами и по правилу правого винта
Порядок вычисления момента силы относительно оси: 1. Спроецировать силу на какую-либо плоскость, перпендикулярную данной оси 2. Определить кратчайшее расстояние от точки пересечения оси с плоскостью проекции до линии действия проекции силы (плечо силы относительно оси h)
3. Вычислить модуль момента силы по формуле 4. Определить знак момента силы - по правилу буравчика (правого винта) - или по правилу часовых стрелок
Момент силы относительно оси равен нулю если: • сила параллельна оси (в этом случае равен нулю модуль проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси: Fxy = 0); • линия действия силы пересекает ось (в этом случае линия действия проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, также пересекает эту ось и плечо этой проекции равно нулю: h = 0).
Объединяя эти два случая, можно сказать: момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости. x Q
• Парой сил называется система двух равных по модулю антипараллельных сил, приложенных к твердому телу. Q
Расстояние между линиями действия сил называется плечом пары d d Q
Момент пары – вектор перпендикулярный плоскости действия пары, направленный по правилу правого винта d Q
Свойства момента пары сил: • Момент пары сил – свободный вектор, то есть его можно переносить как по линии действия, так и параллельно самому себе. Таким образом, вектор момента пары может быть приложен в любой точке твердого тела.
• Теорема 1 Действие пары на АТТ не изменится, если переместить пару в другое положение в плоскости ее действия
Теорема 2 Действие пары на АТТ не изменится, если плоскость ее действия перенести параллельно самой себе
Теорема 3 Действие пары на АТТ не изменится, если любым способом видоизменить силы и плечо пары, сохраняя постоянным их произведение, т. е момент пары.
• Система пар, действующих на АТТ, эквивалентна одной паре, момент которой равен векторной сумме моментов пар
а) Плоская система А В
Плоская система пар эквивалентна одной паре, момент которой равен алгебраической сумме моментов этих пар.
б) Пространственная система пар эквивалентна одной паре, момент которой равен векторной сумме моментов этих пар.