z Найдите координаты остальных вершин куба. D 1 A 1 C 1 B 1 D О A x C B(3; 3; 0) y
10 Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Рассмотрим векторы a {x 1; y 1; z 1} b {x 2; y 2; z 2} a+b = a = x 1 i +y 1 j +z 1 k b = x 2 i +y 2 j +z 2 k + = = (x 1+ x 2)i + (y 1 + y 2 ) j + (z 1 + z 2 )k a +b {x 1+x 2; y 1+y 2; z 1+z 2}
Даны векторы № 407 Найдите a {3; -5; 2}, b {0; 7; -1}, 2 c { 3 ; 0; 0}, d {-2, 7; 3, 1; 0, 5} 2 3 a {3; -5; 2} ; 7; -1} + c { ; 0; 0} c +b { + a {3; -5; b {0; 7; -1}{-2, 7; 10, 1; -0, 5} 2} d +b 2 c +a { 3 a +b {3; 2; 1} {0, 3; -1, 9; 2, 5} 3; -5; 2} a +d 2 3 a +b +c {3 ; 2; 1} a +b +d {0, 3; 5, 1; 1, 5}
20 Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Рассмотрим векторы a {x 1; y 1; z 1} b {x 2; y 2; z 2} a –b = a = x 1 i +y 1 j +z 1 k b = x 2 i +y 2 j +z 2 k –( )= = (x 1– x 2)i + (y 1 – y 2 ) j + (z 1 –z 2 )k a –b {x 1–x 2; y 1 –y 2; z 1– z 2}
30 Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. Рассмотрим вектор a {x; y; z} a = xi +y j +z k k ka = kxi +ky j +kz k ka {kx; ky; kz} a {-2; 1; 0} 3 3 a {-6; 3; 0} a {-2; 0; 3} (-2) -2 a {4; 0; -6} a {-2; 5; -3} (-1) -a {2; -5; 3}
a-b b {-8; 12; -3} Найдите координаты вектора a {-6; 9; 1} 2 способ 1 способ (-1) a - b {2; -3; 4} + -b{8; -12; 3} a - b {2; -3; 4}
a - b, если 1) a {5; -1; 1}; b {-2; 1; 0} № 409 Найдите координаты вектора 1 способ a {5; -1; 1} b {-2; 1; 0} a - b {7; -2; 1} 2 способ b {-2; 1; 0} (-1) a {5; -1; 1} + -b {2; -1; 0} a - b {7; -2; 1}
№ 410 Даны векторы b {0; -5; -2} c {2; 1; -3} Найдите координаты вектора p = 3 b – 2 a + c a {-1; 2; 0} 1) 3 3) 3 b {0; -15; -6} 2) (-2) -2 a {2; -4; 0} + 3 b – 2 a + c {4; -18; -9}
№ 410 Даны векторы b {0; -5; -2} c {2; 1; -3} Найдите координаты вектора q = 3 c – 2 b + a a {-1; 2; 0} 1) c {2; 1; -3} 3 3 c {6; 3; -9} 2) b {0; -5; -2} (-2) 2 b {0; 10; 4} 3) 3 c {6; 3; -9} + 2 b {0; 10; 4} a {-1; 2; 0} 3 c – 2 b + a {5; 15; -5}
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарные, сонаправленные векторы a a b c b b c c a Нулевой вектор условимся считать сонаправленным с любым вектором. o a o c o b
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарные, противоположно направленные векторы b a c a b c b
Коллинеарны ли векторы a {3 ; 6; 8 }; b{6; 12; 16} 1 = = 1 = 2 Векторы b= 2 a a и b или 1 a= b 2 коллинеарны. * Замените так, чтобы векторы были коллинеарны. a {2; -1, 5; 6}; b{4; -3; 12 } * * c {0; 2; -12}; f{ * ; -0, 5; 3} 0 *
ДЗ z № 414(б); 409(б-м); 411(аб); 412; 413(б) доп. задача A D 1 1 D О A x Найдите координаты остальных вершин куба. C 1 B 1 C B(4; 8; 0) y
Скачать презентацию z Найдите координаты остальных вершин куба D 1
урок 2 координаты вектора.ppt