з а д а ч и на

з а д а ч и на построение

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 которогос помощью 1) ц иркуляможно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку; которая позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки. 2) линейки без масштабных делений,

Простейшие задачи на построение b а М М b а 2. Построение угла, равного данному. 3. Построение биссектрисы угла. 1. Построение середины отрезка. О ОА О В 4. Построение перпендикуляра к прямой, проходящего через точку, лежащую на этой прямой. 5. Построение перпендикуляра к прямой, проходящего через точку, не лежащую на этой прямой.

Построение середины отрезка. Задача 1. P DА В О: Построение АВотрезок. Дано: ОВАОАВОПостроить, :

P DА В О 21 АВсередина. О ОВАОДоказать: : ство. Доказатель BPDи. АPD. 1 BDВРАDАP , радиусыкак BPDАPD признакупо 321 нныйравнобедре. АРВ. 2 абиссектрис. РО медиана. РО общая. РD ОВАО

А ВС О DЗадача 2. Построение угла, равного данному. МАДано: АОПостроить: : Построение

А ВС О DМ: ство. Доказатель ОDАВОМАС DМВС радиусыкак признакупо. ОDМАВС 3 ОА ОАДоказать: ОDМи. АВС радиусыкак

Задача 3. Построение биссектрисы угла. А ВС D: Построение АДано: Аубиссектрис. Построить:

А DС B 1 2 общая. АD Аабиссектрис. АDДоказать: : ство. Доказатель ВDАBСDАСрадиусыкак признакупо. АCDАВD 3 21 Аабиссектрис. АD АCDи. АВ

Построение перпендикуляра. ВА a. Задача 4. b M Рb. Мab. Построить, : a. Ma. Дано, : : Построение

ВА a b M Рba. Доказать: : ство. Доказатель : АРВ МВАМ радиусыкак РВАР радиусыкак АРВ ; нныйравнобедре медиана. РМ высота. РМ АВРМилиab

Построение перпендикуляра. ab МЗадача 5. AB NCb. Мab, a. Ma. Дано, : : Построение : Построить

b a. М AB NC 1 2 АВМС ba. Доказать: : ство. Доказатель ВNВМANАМ радиусыкак общая. MN MANMBN 21 нныйравнобедре. АМВ. 2 высота. МС MANи. MBN. 1 abили абиссектрис. МС признакупо