Язык логики Определение и структура языка логики 2

Язык логики Определение и структура языка логики. 2. Соотношение логических и грамматических категорий. 1.

o Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Логические формы могут быть выявлены лишь путем анализа языка.

o Язык — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

o Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки. Знак — это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, выступающий представителем другого предмета.

o Знаки-образы имеют определенное сходство с обозначаемыми предметами. Примеры таких знаков: копии документов; дактилоскопические отпечатки пальцев; фотоснимки; некоторые дорожные знаки с изображением детей, пешеходов и других объектов.

o Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами. Например: нотные знаки; знаки азбуки Морзе; буквы в алфавитах национальных языков.

o Комплексное изучение языка осуществляется общей теорией знаковых систем — семиотикой, которая анализирует язык в трех аспектах: синтаксическом, семантическом и прагматическом.

o Синтаксис — это раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками. Семантика занимается проблемой интерпретации, т. е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами.

o Прагматика анализирует коммуникативную функцию языка — эмоциональные, психологические, эстетические, экономические и другие отношения носителя языка к самому языку.

Естественные языки o это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми, выступают носителями многовековой культуры народов и отличаются выразительными возможностями

Искусственные языки это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Они используются в современной науке и технике.

o Особую группу составляют смешанные языки, базой в которых выступает естественный (национальный) язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе можно отнести «язык логики высказываний» .

o Язык логики высказываний применяется в логической системе, называемой исчислением высказываний, которая анализирует рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений.

o Язык логики предикатов применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений.

o Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории.

o К семантическим категориям относятся: 1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные; 2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины.

o К дескриптивным (описательным) терминам относятся: 1. Имена предметов 2. Предикаторы 3. Функциональные знаки — выражения, обозначающие предметные функции, операции ( «ctg α» , «+» , «V» и др. ).

o Имена предметов — слова или словосочетания, обозначающие единичные (материальные или идеальные) предметы ( «Аристотель» , «первый космонавт» , « 7» ) или классы однородных предметов (например, «пароход» , «книга» , «стихотворение» )

o Предназначенный для логического анализа рассуждений, язык логики предикатов структурно отражает и точно следует за смысловыми характеристиками естественного языка. Основной смысловой (семантической) категорией языка логики предикатов является понятие имени.

o Имя — это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова иди словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект. Имя как языковая категория имеет таким образом две обязательные характеристики или значения: предметное значение и смысловое значение.

o Предметное значение (денотат) имени — это один или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Например, денотатом имени «дом» в русском языке будет все многообразие сооружений, которые этим именем обозначаются: деревянные, кирпичные, одноэтажные и многоэтажные и т. д.

o Смысловое значение (смысл, или концепт) имени — это информация о предметах, т. е. присущие им свойства, с помощью которых выделяют множество предметов. Смыслом слова «дом» будут характеристики любого дома: 1) это сооружение (здание), 2) построено человеком, 3) предназначено для жилья.

o Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом) можно представить следующей семантической схемой: объект / денотат

o Это значит, что имя денотирует, т. е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно. Языковое выражение, не имеющее смысла, не может быть именем, поскольку оно не осмысленно, а значит и не опредмечено, т. е. не имеет денотата.

o Типы имен языка логики предикатов, определяемые спецификой объектов именования и представляющие собою его основные семантические категории, это имена: 1) предметов, 2) признаков и 3) предложений.

o Предикаторы— слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, «порядочный» , «синий» , «есть город» , «меньше» , «есть число» , «есть планета» и др. ).

o Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, «талантливый» , «горький» , «большой» ). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения.

o Двухместными предикаторами являются: «равен» , «больше» , «мать» , «помнит» и др. Например, «Площадь земельного участка А равна площади земельного участка В» . Трехместного предикатора: «Город Москва расположен между городами Санкт. Петербург и Ростов-на-Дону» .

o В языке встречаются так называемые логические термины (логические постоянные, или логические константы). В символической (или математической) логике в качестве таких констант обычно используются конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования и другие.

o Конъюнкция (Λ ) - соответствует союзу «и» . Конъюнктивное высказывание обозначается , или (например, «Закончились лекции (а), и студенты пошли домой (b)» ).

o Дизъюнкция (V) - соответствует союзу «или» . Дизъюнктивное суждение обозначается: (нестрогая дизъюнкция) и (строгая дизъюнкция)

o При строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба : «Сейчас Петров находится дома или в институте»

o При нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Иванов шахматист или футболист» , «Мы пойдем сегодня в кино или парк» .

o Импликация (—>) соответствует союзу «если. . . то» . Условное суждение обозначается: или (например, «Если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес» ).

o Эквиваленция (= ), или двойная импликация (союз «если и только если. . . , то. . . » ). «Если человек с детства и юности своей не давал нервам властвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться и будут ему послушны» (К. Д. Ушинский).

o Отрицание (¬) - соответствует словам «не» , «неверно, что» . Отрицание высказывания обозначается (например, «падает снег» (а); «неверно, что падает снег» . А ¬А

o Квантор общности обозначается и соответствует квантовым словам «все» ( «всякий» , «каждый» , «ни один» ). Например, в суждении «Все красные мухоморы ядовиты» кванторное слово «все» .

o Квантор существования соответствует словам «некоторые» , «существует» . «Некоторые люди имеют высшее образование» или «Существуют люди, которые имеют высшее образование» кванторные слова выделены.