ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА При хаотическом тепловом движении молекулы переносят

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА При хаотическом тепловом движении молекулы переносят вместе с собой массу, импульс и энергию. Если среднее значение этих величин в единице объема изменяется в каком-то направлении, то возникает перенос соответствующей величины и обусловленное им явление: при переносе массы - диффузия, при переносе импульса внутреннее трение, вязкость, перенос энергии приводит к теплопроводности. Природа этих явлений одинаковая, поэтому удобно рассмотреть их одновременно и сделать вывод основных соотношений, при котором выявляются особенности каждого типа переноса. При этом важными характеристиками газа являются скорости молекул, и длина свободного пробега.

Углекислый газ и азот находятся при одинаковых давлениях и температурах. Найдите для этих газов отношения: а) коэффициентов диффузии; б) вязкостей; в) теплопроводностей. Диаметры молекул газов считать одинаковыми. Дано: μ 1 = 44∙ 10– 3 кг/моль μ 2 = 28∙ 10– 3 кг/моль i 1 = 6 i 2 = 5 Решение. Коэффициент диффузии: Так как диаметры молекул σ1 = σ2, то D 1/D 2 – ? η 1/η 2 – ? χ1/χ2 – ? Коэффициент динамической вязкости где ρ = Рμ/(RT). Тогда Коэффициент теплопроводности: где удельная теплоемкость газа; i – число степеней свободы молекул. Из этого следует:

Ответ: D 1/D 2 = 0, 8; η 1/η 2 = 1, 25; χ1/χ2 = 0, 96. Задача. При температуре 0º с и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 9, 5· 10– 8 м. Чему равно среднее число столкновени в 1 секунду молекул кислорода, если сосуд откачать до 0, 01 первоначального давления? Температура останется неизменной. Дано: Т = 273 К <λ 1> = 9, 5· 10– 8 м Р 2 = 0, 01 Р 1 Решение. Среднее число столкновений в секунду молекул кислорода находится по формуле – ? Запишем среднюю длину свободного пробега <λ> для двух состояний. Для этого из формулы Р = пk. T найдем среднее число молекул в единице объема п и подставим в уравнение

Разделив эти уравнения друг на друга, получим Тогда по формуле (1) найдем

Задача. Найти коэффициент диффузии и вязкость воздуха при давлении Р = 101, 3 к. Па и температуре t = 10 С. Эффективный диаметр молекул воздуха d = 0, 38 10 3 м. Решение: Проведем решение для приближения идеального газа. где эффективное сечение рассеяния молекул = d 2 равно площади круга с радиусом, равным эффективному диаметру молекулы. Получим: м 2/с. Коэффициент вязкости можно рассчитать, выражая значения параметров через термодинамическиевеличины, заданные в условии. Или можно воспользоваться соотношением связи между коэффициентами в законах переноса:

Плотность газа найдем из уравнения Менделеева – Клапейрона: по определению И, наконец, = D =

Два тонкостенных коаксиальных цилиндра длиной l=10 cм могут свободно врашаться вокруг оющей оси y. Радиус большого цилиндра-5 см. Зазор между цилиндрами – d=2 mm. Цилиндры находятся в воздухе при нормальных условиях. Внутренний цилиндр приводится во вращение с постоянной частотой n 1=20 оборотов/cек. Внешний цилиндр заторможен. Определить, через какой промежуток времени, после освобождения внешнего цилиндра он начнет вращаться с частотой n 2=1 оборотов /cек.

Масса внешнего цилиндра -100 г. Слой воздуха при внутреннем цилиндре будет иметь линейную скорость = Т. к. d<