Явление самоиндукции Индуктивность I t I При изменении тока

Явление самоиндукции. Индуктивность. I(t) I При изменении тока в контуре возникает ЭДС самоиндукции

ИНДУКТИВНОСТЬ Индуктивность 1 Гн=1 Вб/1 А ИНДУКТИВНОСТЬ СОЛЕНОИДА Число витков на ед. длины D Зависит от: 1) магн. св-в среды 2) констр. особ-ей

Правило Ленца I(t) Чем больше индуктивность, тем больше εS при данной скорости изменения тока, тем больше «сопротивление» изменению тока, больше «инерционность» контура. Пример: соленоид

Токи при размыкании и замыкании цепи Размыкание: З-н Ома: Одн. диф. ур-ие 1 -го пор. РЕШЕНИЕ: Начальное условие

Зависимость тока от времени при размыкании Постоянная времени

Зависимость тока от времени при замыкании 0

Экстратоки замыкания (размыкания). ИСКРЕНИЕ Проблема быстрого замыкания (размыкания) сильноточных цепей (!!)

Явление взаимной индукции. Коэффициент взаимной индукции. Взаимная индуктивность Связанные контура I 1 1 2 I 2 Коэффициент взаимной индукции, или взаимная индуктивность M зависит • от свойств каждого контура: размеры, число витков, • взаимного расположения контуров: взаимная ориентация, расстояние, • магнитных свойств среды: наличие магнитопровода - трансформатор

I 1 I 2 Потокосцепление и поток м. и. , создаваемый током I 1 через 2 -й соленоид Симметрия отн. 1 и 2 Коэффициент взаимной индукции 2 -х длинных соленоидов, имеющих общую ось Соленоиды 1 и 2 имеют общий сердечник, одинаковые длину ℓ и площадь поперечного сечения S Потокосцепление и поток м. и. , создаваемый током I 2 через 1 -й соленоид

Энергия магнитного поля. контур После отключения от источника питания продолжает идти ток: Совершается работа, выделяется тепло За счёт чего ? ? Идёт на нагревание. При этом магнитное исчезает. Ничего другого не происходит Магнитное поле является источником энергии, за счёт которого совершается работа Контур, по которому течёт ток, обладает энергией, сосредоточенной в магнитном поле

Энергия магнитного поля. Энергия контура с током: Энергия 2 -х связанных контуров с током. 1 2

Энергия магнитного поля. Контур, по которому течёт ток, обладает энергией, сосредоточенной в магнитном поле Энергия магнитного поля в контуре образовалась при включении цепи, за счёт работы, совершаемой источником ЭДС, против ЭДС самоиндукции. Выразим энергию магнитного поля через его силовые характеристики. Для длинного соленоида D Энергия однородного магнитного поля

Плотность энергии магнитного поля. Поле в соленоиде однородно: H=const Плотность энергии электростатического поля Плотность энергии магнитного поля Энергия неоднородного магнитного поля в объёме V

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Гипотеза Максвелла о вихревом электрическом поле. 1 -ое уравнение Максвелла. При электромагнитной индукции в замкнутом проводящем контуре возникает ЭДС индукции εi Следовательно, имеются сторонние силы (силы не кулоновской природы) Какова природа этих сторонних сил? 1. Движущийся проводник Джеймс Клерк Максвелл (1831 -1879) Роль сторонней силы – составляющая силы Лоренца Здесь также 2. Конфигурация контура не изменяется (проводник неподвижен), магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, меняется за счёт изменения магнитного поля: само- и взаимная индукция, движение магнита. Но сила Лоренца не действует! Какая сторонняя сила создаёт ЭДС в этом случае? ?

Гипотеза Максвелла о вихревом электрическом поле. 1 -ое уравнение Максвелла. 2. Магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, меняется за счёт изменения магнитного поля. Какая сторонняя сила создаёт ЭДС индукции в этом случае? ? Максвелл: изменяющееся во времени магнитное поле приводит к возникновению вихревого (не потенциального) электрического поля, существование которого не зависит от наличия проводников напряженность вихревого электрического поля в точке : по аналогии с определением напряженности электростатического поля – сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на точечный заряд q, помещенный в данную точку. В проводнике, помещенном в вихревое электрическое поле, возникает индукционный ток движение свободных носителей заряда под действием сил вихревого электрического поля. - сторонняя сила

Гипотеза Максвелла о вихревом электрическом поле. 1 -ое уравнение Максвелла. Максвелл: контур ℓ – не обязательно проводящий! Это может быть воображаемый, мысленный контур. Переменное магнитное поле приводит к появлению вихревого электрического поля независимо от того, в какой среде это происходит. Например, если магнитное поле меняется в вакууме, то вихревое электрическое поле существует в вакууме (как и кулоновское)

Гипотеза Максвелла о вихревом электрическом поле. 1 -ое уравнение Максвелла. Особенности вихревого электрического поля ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ≠ 0 =0 Поле характеризуется потенциалом Нельзя ввести потенциал Источником вихрев. электр. поля не являются электр. заряды ВСЕГДА: =0 Силовые линии вихревого электр. поля замкнуты (не имеют начала и конца) Теорема Гаусса Источником потенц. электр. поля являются электр. заряды ≠ 0 Силовые линии потенц. электр. поля начинаются и заканчиваются на электрических зарядах

1 -ое уравнение Максвелла + 1 -ое уравнение Максвелла проекция напряженности результирующего электрического поля на направление элементарного перемещения вдоль замкнутого контура