«Якоб Бернулли. Биография и научная деятельность. »
Генеалогическое древо семейства Бернулли.
Якоб Бернулли Якоб I. Родился 27 декабря 1654 г. По желанию отца готовился к званию протестантского священника. Окончил Базельский университет, где изучал философию, богословие и языки. Владел немецким, французским, английским, итальянским, латинским и греческим языками. Испытывая непреодолимое влечение к математике, изучал ее тайком от отца.
Якоб Бернулли В 1671 г. получил степень магистра философии. Читал проповеди на немецком и французском языках. В то же время пополнял свои знания по математике без учителя и учебников. С 20 августа 1676 г. по 20 мая 1680 г. был в длительном путешествии по Швейцарии, Франции и Италии.
Якоб Бернулли В 1683 г. начинает читать цикл лекций по экспериментальной физике в Базельском университете. 15 февраля 1687 г. стал профессором математики Базельского университета. Основные научные интересы Якоба были сосредоточены на развитии и приложениях анализа.
Эпитафия и спираль на гробнице Якоба Бернулли. Согласно завещанию, вокруг спирали выгравирована надпись на латыни, «EADEM MUTATA RESURGO» ( «изменённая, я вновь воскресаю» ), которая отражает свойство логарифмической спирали восстанавливать свою форму после различных преобразований.
«Искусство предположений» Его «Искусство предположений» (Ars conjectandi) издал племянник Николай 1 в Базеле в 1713 г. ; четвертая часть « Искусства предположений» , содержащая теорему Бернулли, переведена на русский язык.
Открытия Якоба Бернулли: Дифференциальное уравнение Бернулли, уравнение вида: где n≠ 0 и n≠ 1 (при n=0 уравнение линейно, при n=1 - с разделяющимися переменными), называется дифференциальным уравнением Бернулли.
Открытия Якоба Бернулли: Лемниска та Берну лли —геометрическое место точек , произведение расстояний от которых до двух заданных точек фокусов постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами. Лемниската по форме напоминает восьмёрку. Её название восходит к Риму, где «лемнискатой» называли бантик, с помощью которого прикрепляли венок к голове победителя на спортивных играх.
Открытия Якоба Бернулли: Распределе ние Берну лли моделирует случайный эксперимент произвольной природы, когда заранее известна вероятность успеха или неудачи. Случайная величина X имеет распределение Бернулли, если она принимает всего два значения: 1 и 0 с вероятностями p и соответственно. Таким образом:
Открытия Якоба Бернулли: Числа Бернулли — последовательность рациональных чисел B 0, B 1, B 2, . . . найденная Я. Бернулли в связи с вычислением суммы одинаковых степеней натуральных чисел. Для чисел Бернулли существует следующая реккурентная формула:
Скачать презентацию Якоб Бернулли Биография и научная деятельность
Бернулли Якоб.pptx