Ядерна фізика Елементарні частинки 1 Розмір склад і

Ядерна фізика. Елементарні частинки 1. Розмір, склад і заряд ядра. 2. Питома енергія зв'язку в ядрах 3. Природа ядерних сил 4. Радіоактивність: α- активність, β- активність, γ- випромінювання атомних ядер 5. Ядерні реакції 6. Ланцюгові реакції 7. Ядерний реактор 8. Термоядерні реакції 9. Елементарні частинки

Розмір, склад і заряд ядра • Резерфорд знайшов розмір ядра - ~10 -15÷ 10 -14 м. Ядро складається з протонів і нейтронів. Протон (р) має “+” заряд, рівний заряду електрона за абсолютною величиною. Маса спокою протона mp = 1, 672· 10 -27 кг = 1836 me. • Нейтрон – нейтральна частинка з масою mn = 1, 675· 10 -27 кг = 1839 me. • Нейтрон (n) і протон – нуклони (nucleus – ядро). Загальне число нуклонів називається масовим числом А. До складу ядра входить Z протонів (номер атома і число електронів в атомі) і A-Z нейтронів. Заряд ядра Ze. • Ядро позначають символом

Виявлення протонів • Резерфорд (1919), досліджуючи ядерні реакції під час бомбардування ядер α-частинками, знайшов протони – позитивно заряджені частинки, складові атомного ядра. • К – свинцевий контейнер с джерелом α-частинок, Ф – металева фольга, Э – люмінесцентний екран, покритий сульфідом цинку, М – мікроскоп

Виявлення нейтронів • За пропозицією Резерфорда Дж. Чедвік в 1932 р. провів експеримент і знайшов нейтрони (mn = 1, 67493· 10 -27 кг = 1, 008665 а. о. м. = 939, 56563 Мэ. В).

Розмір, склад і заряд ядра • Ядра з однаковими Z, але різними A, називаються ізотопами ( ). Ядра з однаковими A, але різними Z, називаються ізобарами ( ). • Ядра з однаковим числом нейтронів називаються ізотонами. • Існують і радіоактивні ядра з однаковими Z і A, які відрізняються періодом напіврозпаду. Вони називаються ізомерами. • Відомо близько 300 стійких ізотопів і близько 2000 ядер природних і штучних елементів. • Радіус ядра визначається за формулою

Розмір, склад і заряд ядра • Густина ядра ρ ≈ 1017 кг/м 3. • Нуклони мають спін та магнітний момент. Спін ядра квантується спінове ядерне квантове число (0, ½, 1, 3/2, 2, . . ). • Магнітний момент ядра . Одиницею магнітного моменту ядра служить ядерний магнетон

Питома енергія зв'язку в ядрах • В ядрі між нуклонами діють сили притягання. Дослідження маси ядра показали, що вона менша, ніж сума мас нуклонів. Таке зменшення Езв викликає зв'язування під дією ядерних сил. Енергію Езв називають енергією зв'язку ядра. Для видалення нуклона з ядра потрібно витратити енергію Езв. • Згідно з законом Ейнштейна зменшення сумарної маси спокою нуклонів (ΔЕ = Δmc 2) є енергією зв'язування нуклонів в ядрі. • Питома енергія зв'язку δЕзв (енергія на 1 нуклон) характеризує стійкість ядер. Ця величина максимальна для ядер з парним числом протонів і нейтронів. δЕзв різко зростає до 6 -7 Ме. В зі збільшенням числа нуклонів для легких ядер, досягає максимуму 8, 5 Ме. В для А = 50 -60, і повільно зменшується до 7 -6 Ме. В для важких ядер.

Питома енергія зв'язку в ядрах

Питома енергія зв'язку в ядрах • Найстійкішими виявляються ядра з магічним числом протонів і нейтронів: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особливо стійкі двічі магічні: • Енергетично вигідним є процес: 1) поділу важких ядер на легкі; 2) злиття легких ядер у важкі (синтез). Обидва процеси виділяють багато енергії. Це реалізовані на практиці процеси. Можна ввести енергію зв'язку стосовно частини ядра. В цьому випадку буває, що енергія зв'язку дуже мала. Для енергія зв'язку між фрагментами від’ємна (-4, 25 Ме. В). Отже, ядро нестійке стосовно α-розпаду.

Моделі атомного ядра Найвідоміші − крапельна та оболонкова. Крапельна модель ядра − одна з самих ранніх моделей будови атомного ядра в рамках теорії складеного ядра. Відповідно до цієї теорії, атомне ядро можна представити у вигляді сферичної рівномірно зарядженої краплі з особливої ядерної матерії, яка володіє деякими властивостями, наприклад нестисливостю, насиченням ядерних сил, «випаровуванням» нуклонів (нейтронів і протонів), нагадує рідину. У зв'язку з чим на таке ядро-краплю можна поширити деякі інші властивості краплі рідини, наприклад поверхневий натяг, дроблення краплі на більш дрібні (поділ ядер), злиття дрібних крапель в одну велику (синтез ядер).

З огляду на ці загальні для рідини та ядерної матерії властивості, а також специфічні властивості останньої, що випливають з принципу Паулі та наявності електричного заряду, можна отримати напівемпіричну формулу Вайцзеккера, що дозволяє обчислити енергію зв'язку ядра, а значить і його масу, якщо відомий його нуклонний склад (загальна кількість нуклонів А (масове число) і кількість протонів у ядрі Z (число заряду):

де: , причому (1) - для парно-парних ядер (2) - для ядер з непарним (3) - для непарно-непарних ядер Коефіцієнти α, β, γ, δ і ε отримують при статистичній обробці експериментальних даних. Ця формула дає досить точні значення енергій зв'язку та мас для дуже багатьох ядер, що робить її досить універсальною і дуже цінною для аналізу різних властивостей ядра.

Так як крапельна модель є макроскопічною теорією, то вона не враховує мікроскопічної будови ядра, наприклад, розподілу ядерних оболонок. Тому формула Вайцзеккера погано застосовна для магічних ядер. У рамках краплинної моделі вважається, що ядро має ділитися на два фрагменти рівної маси, але це спостерігається лише з вірогідністю близько 1% (зазвичай один з осколків розподілу важких ядер прагне володіти магічним числом 50 або 82, тобто маси фрагментів будуть відрізнятися приблизно в 1, 5 рази). Також крапельна модель не придатна для кількісного опису спектрів енергій збуджених станів ядер.

Оболонкова модель Теорія оболонкової будови ядра – модель, що пояснює структуру атомного ядра. Вона аналогічна теорії оболонкової будови атома. В 1949 -1950 р. Х. Йенсен та Гепперт-Меєр показали, що в ядрах нуклони локалізуються на дискретних рівнях, які заповнюються згідно з принципом Паулі. Стійкість ядер залежить від ступеня заповнення таких оболонок. Ядро з повністю заповненою оболонкою найбільш стабільне (магічне число).

Числа протонів і нейтронів в стабільних ядрах • Число протонів і нейтронів в легких ядрах однакове. Проте, зі збільшенням атомної маси число нейтронів в стабільних ядрах стає більшим. Збільшення числа нейтронів відносно оптимальної величини спричинює появу βрадіоактивності ядра.

Природа ядерних сил • Для пояснення насичення і короткодії ядерних сил Гейзенберг припустив, що ядерні сили є обмінними, тобто забезпечуються третьою частинкою. Довжина хвилі де. Бройля обмінної частинки повинна відповідати радіусу дії ядерних сил Rя. В 1935 р. Юкава висунув гіпотезу про існування частинок проміжної маси (мезонів). В 1947 р. були знайдені π-мезони (піони) 3 типів: π+, π-, πо. mπ± = 273 me, mπo = 264 me. Спін πмезона 0. Один нуклон випромінює π-мезон, а другий його поглинає за 10 -23 с. Такі частинки називаються віртуальними.

Природа ядерних сил • Ядро несе великий електричний заряд. Проте, кулонівське відштовхування між протонами не впливає на стійкість ядер. Отже, існують ядерні сили, які не є кулонівськими чи гравітаційними. • Основні властивості ядерних сил: 1) це сили притягання, 2) сили значні (сильна взаємодія), 3) сили короткодіючі (при r>10 -14 м ядерні сили відсутні), 4) сили зарядонезалежні: n -n, p-p, n-p однакові), 5) мають властивість насичення – кожен нуклон взаємодіє з обмеженим числом ближніх нуклонів, 6) залежать від орієнтації спінів нуклонів, 7) залежать від взаємної орієнтації спіну та орбітального моменту кожного нуклону, 8) ядерні сили не є центральними.

Природа ядерних сил • В результаті віртуальних процесів p ↔ n + π+ n ↔ p + π- p ↔ p + πo n ↔ n + πo Нуклон виявився оточеним хмарою π-мезонів, які утворюють поле ядерних сил. Поглинання цих мезонів іншими нуклонами приводить до ядерних сил. p + n ↔ (n + πo) +n ↔ n + (πo+n)↔n + p n + p ↔ p + π- + p↔ p + n p + p ↔ p + πo +p↔ p + p n + n ↔ n + πo +n↔ n + n

Радіоактивність • Це самовільне (спонтанне) перетворення ядер нестійких ізотопів одних елементів у ядра ізотопів інших елементів. Супроводжується α-, β-, γ-випромінюванням. Крім того, в деяких реакціях вилітають протони чи нейтрони. Крім цих процесів до радіоактивних процесів належать спонтанний поділ великих ядер. • Ядро, що виникає, називається дочірнім, те, що розпалось − материнське. На радіоактивний розпад не впливають температура, тиск, електричне і магнітне поле, хімічне зв'язування атома, агрегатний стан. Отже, процес відбувається в ядрі.

Радіоактивність • При протіканні радіоактивних реакцій випромінюються 3 типи частинок, дві з яких відхиляються в магнітному полі, а третя − ні: α-частинки, β-частинки (електрони і позитрони), γ-кванти.

• Атомне ядро – квантово-механічна система, яка характеризується енергетичними рівнями ядра. Е 7 Е 6 Е 5 Е 4 Е 3 Вертикальні лінії – квантові переходи з випромінюванням γ-квантів. Середній час життя ядра в збудженому стану 10 -14÷ 10 -13 с. Застосування закону збереження енергії дозволяє провести розрахунок ядерної взаємодії. Е 2 Е 1 Ео =0 Атомна одиниця маси а. о. м. = 1/12 маси 12 С = 1, 66· 10 -27 кг; Е а. о. м. = 931, 5 Ме. В.

Енергетична діаграма α-розпаду • При α-розпаді утворюється в основному і збудженому станах. Перехід зі збудженого в основний стан супроводжується випромінюванням γ-кванта з енергією 0, 186 Ме. В.

Радіоактивність • Внаслідок спонтанного розпаду за час dt розпадається d. N ядер: λ – стала розпаду. • Розв'язок цього рівняння N − число ядер, що не розпалися; ΔN – число ядер, що розпалися. Величина τ = 1/λ – час, за який число ядер зменшується в е разів. Вводять період напіврозпаду Т – час, за який число ядер зменшується в 2 рази.

Закон радіоактивного розпаду

Радіоактивність • Отже, число ядер змінюється за законом: • Для Т½ = 4, 51· 109 років, для Т½ = 3· 10 -7 с. • Число ядер, що розпались за 1 с, називається активністю елемента А. За одиницю активності беруть 1 розпад за 1 с – беккерель (Бк). На практиці користуються 1 кюрі (Кі) = 3, 7· 1010 Бк. Доза радіації – відношення енергії випромінювання до маси опроміненої речовини – грей: 1 Гр = 1 Дж/кг.

Радіоактивність • Експозиційна доза випромінювання дорівнює відношенню сумарного заряду одного знаку, утвореного в повітрі, завдяки іонізаційній здатності β-частинок, до маси цього повітря. Одиниця експозиційної дози – Кл/кг. • Часто використовують позасистемну одиницю – рентген (Р): 1 Р = 2, 58· 10 -4 Кл/кг. • При дозі в 1 Р в 1 м 3 повітря виникає сумарний заряд іонів одного знаку 0, 33· 10 -3 Кл. • Біологічна доза, характеризується біологічним еквівалентом рентгена – 1 бер – доза довільного виду іонізаційного випромінювання, яка здійснює таку ж біологічну дію, як 1 Р. 1 бер = 10 -2 Дж/кг.

Радіоактивність • При радіоактивному розпаді виконується закон збереження енергії: Тут Ер – повна енергія розпаду, яка включає кінетичну енергію дочірнього ядра і α-частинки, а також γ-кванта, який може супроводжувати розпад. Закон збереження заряду Закон збереження масового числа Ці закони дозволяють повністю описати реакцію розпаду (поділу) ядра. Дочірні ядра теж можуть бути радіоактивними. Виникає послідовність радіоактивних перетворень. Утворюється радіоактивне сімейство.

Схема розпаду радіоактивної серії

α-активність атомних ядер • Відомо більше 200 ядер з α-активністю (в основному для А>200, Z>82, а також рідкісноземельні елементи). αчастинки вилітають зі швидкістю (1, 4÷ 2)· 107 м/с. Маса материнського ядра завжди більша за суму мас дочірнього ядра і α-частинки. В ядрі α-частинки немає. Вона утворюється в момент розпаду. Здійсненню розпаду заважає кулонівський бар'єр. α-частинка не може подолати цей бар'єр, а тому тунелює. • Експеримент показує, що здебільшого ядра випромінюють не одну, а кілька груп α-частинок (з утворенням дочірнього ядра в збуджених станах).

Тунелювання α-частинки крізь потенціальний бар’ер

Бомбардування ядер зарядженими частинками. Виділення α-частинки

β-активність ядра • β -активність – це перетворення материнського ядра в ядро -ізобар з Z = Zo ± 1. Ядро може випускати електрон чи позитрон, або захоплювати К-електрон з нижньої електронної оболонки. Звичайно електрон викидає ядро, в якому є надлишок нейтронів. Якщо нейтронів менше норми, буде викидатись позитрон. В залежності від природи ядра енергія β-частинки можуть бути від 18 ке. В (для тритію) до 16, 6 Ме. В (для азоту-12). При викиданні з ядра β-частинки його спін повинен змінитись на ½, чого не відбувалось. Таке неузгодження, а та- кож спектр β-розпаду привели Паулі в 1931 р. до гіпотези про нейтрино. В 1956 р. нейтрино знайшли. Е Еm

β-активність ядра • Реакції β-розпаду Перша реакція характерна для природних ізотопів, а друга – лише для штучних. Процес перетворення протона в нейтрон з виділенням позитрона і нейтрино можливий лише в ядрі з використанням внутрішньоядерної енергії. Позитрони можуть народжуватись при взаємодії високоенергетичних γ-квантів (>1, 02 Me. B = mec 2) з речовиною: Спіни електрона і позитрона ½, а γ-кванта − 1.

β-активність ядра • При захопленні ядром К-електрона протон перетворюється в нейтрон, а спін зберігається за рахунок випромінювання нейтрино: При цьому ядро з номером Z перетворюється в ядро з номером Z-1. Після захоплення ядром К-електрона на його місце переходять електрони з інших оболонок, з'явиться рентгенівське випромінювання.

γ- випромінювання ядра • γ- випромінювання не відхиляється в електричному і магнітному полях. Має велику проникну здатність (в свинці до 5 см), дифрагує на кристалах (λ < 10 -10 м), має яскраво виражені корпускулярні властивості (ефект Комптона, атомний фотоефект, ядерний фотоефект). • γ- випромінювання не є самостійним видом радіоактивності, а лише супроводжує α- і β-розпад, при яких дочірнє ядро виявляється в збудженому стані. • γ- випромінювання не викликає зміни Z і A. Воно з'являється при протіканні ядерних реакцій, при гальмуванні швидких заряджених частинок та при їх розпаді.

Ядерні реакції • Ядерні реакції виникають при взаємодії частинки з ядром: • Тип реакції визначають природою взаємодіючої і виділеної частинки. Якщо вони однакові – розсіювання, різні – ядерне перетворення. В деяких випадках процес розпаду проміжного стану сповільнений і встигають випромінитися γ-кванти. Ядро переходить в основний стан і стабілізується. • Ядерним часом називається час прольоту частинкою діаметра ядра. При υ=107 м/с, d~10 -14 м, τя = 10 -21 с. • Середній час складного ядра 0, 1 -0, 01 с. Отже, реакція не залежить від першого етапу захоплення.

Ядерні реакції Ядерну реакцію захоплення називають вхідним каналом, а кожен окремий вид розпаду проміжного ядра – вихідним каналом. Наприклад, є 3 вхідні канали для Довільний вхідний канал дає всі три вихідні канали. Проте, все залежить від енергії проміжного ядра. Частинки випускаються при надлишку енергії. Позначення: (α, р) – захоплюється α-частинка, викидається р.

Ланцюгові реакції • При захопленні нейтрона ядром урану утворюються елементи з середини таблиці хімічних елементів – лантан, барій тощо. Отже існує реакція поділу ядра на 2 близьких за масою ядра (іноді на 3). При цьому випускаються 2 -3 вторинні нейтрони, оскільки осколки поділу перенасичені нейтронами. Перша реакція супроводжується виділенням 200 Ме. В енергії, кінетична енергія осколків 166 Ме. В, нейтронів ~10 Ме. В, γ-випромінювання – ~15 Ме. В, антинейтрино – ~10 Ме. В.

Питома енергія зв'язку в ядрах

Розвиток ланцюгової реакції

Розвиток ланцюгової реакції

Вихід продуктів поділу ядер %

Схема ядерного реактора

Термоядерні реакції Злиття легких ядер, як і поділ важких, може супроводжуватись виділенням колосальної енергії. Наведемо кілька прикладів таких реакцій: Ме. В, Ме. В. Хоча енергія цих реакцій ( 20 Ме. В) приблизно в десять разів менша за енергію реакції поділу урану-235 ( 200 Ме. В), проте через малу відносну масу вихідних ядер реакції синтезу виявляються більш потужним джерелом енергії: енергія, що вивільняється при злитті 1 кг легких ядер, в 3÷ 4 рази більша за енергію, отримувану від поділу 1 кг урану-235.

Питома енергія зв'язку в ядрах

Токамак (ТОроїдальна КАмера з МАгнітними Котушками) – тороїдальний пристрій для магнітного утримання плазми. Плазма утримується не стінками камери, які не здатні витримати її температуру, а спеціально створюваним магнітним полем. Особливістю токамака є використання електричного струму, що протікає через плазму для створення полоїдального поля, необхідного для рівноваги плазми.

Елементарні частинки Символ Група Назва частинки Фотони Частинка Фотон γ Електричний заряд 0 Античастинка Маса (в електронних масах) 0 Нейтрино електронне νe 0 0 Нейтрино мюонне νμ 0 0 Тау-нейтрино ντ 0 0 Електрон e– e+ 1 -1 1 Мю-мезон μ– μ+ 206, 8 -1 1 Тау-лептон τ- τ+ 3484 -1 1 Лептони

Пі-мезони Мезони К-мезони π0 264, 1 0 π+ π– 273, 1 1 – 1 K + K – 966, 4 1 – 1 974, 1 0 1074 0 K 0 Ета-нуль-мезон η 0 Протон 1 – 1 n 1838, 6 0 Лямбда-гіперон Λ 0 2183, 1 0 Σ + Баріони 1836, 1 Нейтрон Адрони p 2327, 6 1 – 1 Σ 0 2333, 6 0 Σ – 2343, 1 – 1 1 Ξ 0 2572, 8 0 Ξ – 2585, 6 – 1 1 Ω– 3273 – 1 1 Сигма-гіперони Ксі-гіперони Омега-мінусгіперон

Кварки Тип (аромат) кварка Електр. Спін заряд Колір +2/3 e жовтий, синій, червоний d – 1/3 e те саме s – 1/3 e те саме c +2/3 e b – 1/3 e те саме t +2/3 e те саме u ћ/2 те саме

Кварки Маррі Гелл-Манн зробив відкриття, пов'язане з класифікацією елементарних частинок. Він ввів до розгляду структурні елементи цих частинок, які він назвав кварками: Протон Нейтрон Піон

Будова протона Сили притягання між кварками конденсуються у вигляді хмари Майже вся маса виникає через глюонну хмару: m=E/c 2

Ще одне джерело маси Весь Всесвіт заповнює невидиме хіггсівське поле. Частинки «чіпляються» за нього і стають масивними. Вчені намагаються знайте частинку, відповідальну за наявність маси. Бозон Хіггса в цій теорії – якась частинка, відповідальна за це саме поле Хіггса (приблизно, як електромагнітне поле і фотон). Інші частинки взаємодіють з бозоном Хіггса, поглінають його і набувають масу, а при певних умовах втрачають бозон Хіггса. На колайдері LHC фізики вивчать, як саме виникає це поле. Головна мета колайдера – пошук бозона Хіггса. LHC повинен відкрити нову еру в розумінні мікросвіту.

Схема коллайдера LHC

Як буде виглядати зіткнення двох ядер (Pb + Pb) у детекторі ALICE

Є й інші джерела маси: нейтрино суперчастинки (? ) темна матерія

Хідекі Юкава (Yukawa, 23. 01. 1907 – 08. 09. 1981) • Японський фізик. Нобелівська премія 1949 р. В 1929 закінчив Кіотський університет. В 1935 р. висунув гіпотезу про існування нового типу елементарних частинок з масою, проміжною між масами протона і електрона, для пояснення стабільності атомних ядер. В 1947 (в космічних променях) та 1948 (в лабораторії Берклі) гіпотеза була підтверджена експериментально.

Мюррей Гелл-Манн (Murray Gell-Mann, нар. 15. 09. 1929) • Американський фізик. Нобелівська премія 1969 за відкриття, пов'язані з класифікацією елементарних частинок і їх взаємодій. В 1948 закінчив Йєльський університет. З 1952 працював в Чикагському університеті. В 1964 постулював кваркову модель елементарних частинок, яка привела до створення квантової хромодинаміки. Крім того, йому вдалось прояснити природу слабкої взаємодії.