y y=x 4 y=x 2 x
— область определения — все действительные числа, т. е. множество R; — множество значений — неотрицательные числа, т. е. у ≥ 0; — функция у = х2 n четная, так как (-х)2 n = х2 n; y y=x 4 — функция является убываюy=x 2 щей на промежутке х ≤ 0, возрастающей на промежутке х ≥ 0. x
y y=x 5 y=x 3 у 0 x х
— область определения — все действительные числа, т. е. множество R; — множество значений — все действительные числа, т. е. множество R; — функция у = х2 n-1 нечетная, так как (-х)2 n-1 = -х2 n-1; — функция является возрастающей на промежутке х € R. у 0 х
0< p <1 y y=x 1 0 1 1/3 График функции y = xр, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции y = x 1/3 x (при 0< p <1).
р – положительное действительное нецелое число. 1. Область определения: Х ≥ 0 2. Множество значений: У ≥ 0 3. Нули функции при х=0 4. Функция является возрастающей на промежутке X ≥ 0 0< p <1
p>1 y Пример: y=x 0 4/3 График функции x y = xр, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции y = x 4/3 (при p >1).
p>1 y 1. Область определения: x y=x 4/3 2. Множество значений: y ≥ ≥ 0; 3. Нули функции при х=0 0 4. Функция является возрастающей на x промежутке x ≥ 0.
p<0
1. Область определения – положительные числа x>0; 2. Множество значений – положительные числа y>0; 3. Нулей нет 4. Функция является убывающей на промежутке x>0. p<0