y y = cos x 1 Функция y=cosx, взятая на всей области определения, не имеет х обратной, т. к. одно и =её значение достигается тоже у при разных значениях аргумента. x 0 -1 Кривая симметричная косинусоиде относительно прямой у=х не является функцией (функциональная зависимость предполагает соответствие каждому значению аргумента единственное значение функции).
p y Рассмотрим функцию y=cosx только на отрезке у = х 1 -1 y = cos x x 0 1 -1 Обратная функция y = arccosx
p -1 0 y y = arccosx 1 x Функция ни четная ни нечетная Функция убывает Функция непрерывна
y Повторим y = f(x) y = - f(x) -1 x 1 y = - f(x)
y y = - arccosx p p 2 Найдем E(y) методом оценки (-1) 1 -1 -p 2 -p x
Повторим y = f(x) y = f(-x) y y = f(x) y = f(-x) -1 1 x
y y = arccos(-x) p Найдем D(y) методом оценки p (-1) 2 1 -1 -p 2 x
y y = 2 arccos x 2 p Найдем E(y) методом оценки 2 p p 2 -1 1 x
y = - 1 arccos x y 2 p p 2 Найдем E(y) методом оценки (– 0, 5) 1 -1 -p 2 x
y y = arccos 1 x 2 p p Найдем D(y) методом оценки 2 2 -2 1 -1 -p 2 2 x
y y = arccos 2 x p Найдем D(y) методом оценки p 2 : 2 -1– 1 2 1 1 2 -p 2 x
y y = 1, 5 arccosx 2 p + 2 p 3 Найдем E(y) методом оценки p * 1, 5 2 p + 3 p 2 -1 1 x
Повторим y = f(x) y y = f(x) 1 x
y Повторим 1 y = f(x) y= f x Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) x
y y = arccosx p 2 1 -1 -p 2 График y =arccosx не изменится. Почему? x
p y = arccos x – 6 y 6 Найдем E(y) методом оценки -1 1 0 p p – 6 x 1 x y p -1 0
y p y = arccos x – 6 6 p 2 -1 1 -p 2 Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) x
y 3 p Найдем область определения и множество значений, затем построим график. 2 y = -1, 5 arccos (x– 2) p 3 p +2 p 4 2 (-1, 5) y =1, 5 arc co s (x – 2 ) -1 1 - 3 p 4 - 3 p 2 3 x
3) y = arccos( x – 4 +3 4
3) y = arccos( x – 4 y p – 3 4 -1– 3 0 4 1 x
y 3) y = arccos( x – 4 p 2 3 – 1 4 -1 1 -p 2 Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 1 3 4 x