Ы В НО ОС И ИЕ ЦИ СК ТА ЧЕ ЕН ГИ М ЛО РГУ А
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО логическая процедура, при которой истинность какого-либо положения обосновывается с помощью других положений, истинность которых уже установлена. 1 20 2 / 18 / 8 2
СТРУКТУРА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА Тезис (Т) главное, ведущее положение, истинность которого надо доказать. Аргументы (а 1, а 2, а 3, . . . ) -вспомогательные положения, с помощью которых обосновывается тезис. Демонстрация - логическая связь между аргументами и тезисом. 1 20 2 / 18 / 8 3
В КАЧЕСТВЕ АРГУМЕНТОВ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ: 1. Установленные общие 2. Удостоверенные суждения о фактах 3. Суждения, принимаемые в качестве очевидных 1 20 2 / 18 / 8 4
Аргументы выполняют функцию оснований, а тезис является их логическим следствием, т. е. (а 1, а 2, а 3. . ) →Т 1 20 2 / 18 / 8 5
СПОСОБЫ ДЕМОНСТРАЦИИ Прямые 1 20 2 / 18 / Косвенные 8 6
ПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО схема: т. е. если есть тезис, который надо доказать, достаточно подобрать аргументы, прямо направленные на его обоснование. 1 20 2 / 18 / 8 7
КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО доказательство от противного, где тезис обосновывается с использованием проти воречащего тезису допущения, называемым антитезисом 1 20 2 / 18 / 8 8
ВИДЫ КОСВЕННОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА апагогическое 1 20 2 / 18 / разделительное 8 9
СХЕМА АПАГОГИЧЕСКОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА I шаг: Выдвигается антитезис 2 шаг: Из антитезиса выводятся следствия (С 1 С 2, С 3, . . . ) 3 шаг: Следствия сопоставляются с фактами и делается заключение об их ложности. 4 шаг: Из ложности следствий заключаем о ложности антитезиса. Если антитезис ложный, то исходный тезис правомерный. 1 20 2 / 18 / 8 10
СХЕМА РАЗДЕЛИТЕЛЬНОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА 1 шаг: Выявляются члены дизъюнкции 2 шаг: С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции, кроме одного. 3 шаг: На основании ложности членов дизъюнкции делается заключение о достоверности или вероятности исходного тезиса. 1 20 2 / 18 / 8 11
ОПРОВЕРЖЕНИЕ Виды опровержения: -опровержение тезиса -опровержение аргументов -опровержение демонстрации 1 20 2 / 18 / 8 12
ОПРОВЕРЖЕНИЕ ТЕЗИСА: это операция, цель которой -показать несостоятельность (т. е. ложность или ошибочность) тезиса, т. е. тезис сразу берется под сомнение и обосновывается новый тезис. Опровержение тезиса может быть прямым или косвенным. 1 20 2 / 18 / 8 13
СХЕМА ПРЯМОГО ОПРОВЕРЖЕНИЯ: 1 шаг: Условно допускается истинность тезиса 2 шаг: Из допущения выводятся следствия 3 шаг: Следствия сопоставляются с фактами, т. е. устанавливается их ложность. 4 шаг: Из ложности следствий вытекает ложность допущения, а, значит, и тезиса. 1 20 2 / 18 / 8 14
СХЕМА КОСВЕННОГО ОПРОВЕРЖЕНИЯ I шаг: Выдвигается собственная точка зрения или формулируется антитезис. 2 шаг: Доказывается собственный тезис или антитезис (дока зательство прямое). 3 шаг: Из истинности собственного тезиса (антитезиса) заключаем о ложности исходного тезиса). 1 20 2 / 18 / 8 15
ОПРОВЕРЖЕНИЕ АРГУМЕНТОВ: Данный способ не уничтожает тезис, а позволяет доказать исходный тезис либо другими аргументами, либо другим способом. Аргументы опровергаются так же как и тезис, т. е. устанавливается их ложность или неопределенность. Если эта цель достигнута, тезис считается недоказанным, необоснованным. 1 20 2 / 18 / 8 16
ОПРОВЕРЖЕНИЕ ДЕМОНСТРАЦИИ Этот способ связан с анализом необходимой логической связи между аргументами и тезисом. Если такая связь отсутствует, тем самым отвергается истинность тезиса, т. е. демонстрируется, что тезис логически не вытекает из аргументов. 1 20 2 / 18 / 8 17
ПРАВИЛА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ОПРОВЕРЖЕНИЯ 1. Правила по отношению к тезису. • Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным • Тезис должен оставаться тождественным 1 20 2 / 18 / 8 18
ОШИБКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ДОКАЗЫВАЕМОГО ТЕЗИСА 1. «Подмена тезиса» . 2. «Довод к человеку» . 3. «Переход в другой род» . 1 20 2 / 18 / 8 19
2. ПРАВИЛА ПО ОТНОШЕНИЮ К АРГУМЕНТАМ. • Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными и не противоречащими другу. • Аргументы должны быть достаточным основанием для доказа тельства тезиса. • Аргументы должны быть суждениями, истинность которых дока зана самостоятельно, независимо от тезиса. 1 20 2 / 18 / 8 20
ОШИБКИ В ОСНОВАНИЯХ (АРГУМЕНТАХ) ДОКАЗАТЕЛЬСТВА. • Ложность оснований ( «основное заблуждение» ). • «Предвосхищение оснований» . • «Порочный круг» . 1 20 2 / 18 / 8 21
3. ПРАВИЛО ПО ОТНОШЕНИЮ ФОРМЫ ОБОСНОВАНИЯ ТЕЗИСА (ДЕМОНСТРАЦИИ) Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с пра вилами косвенного доказательства. 1 20 2 / 18 / 8 22
ОШИБКИ В ФОРМЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА • Мнимое следование. • От сказанного с условием к сказанному безусловно. • Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии). 1 20 2 / 18 / 8 23