y, = n si s co Синус, косинус и тангенс угла = x
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника
B Назвать катет, прилежащий к углу А. Назвать катет, прилежащий к углу В. Назвать катет, противолежащий углу А. Назвать катет, противолежащий углу В. C A
B C A
Задачи 1 Найдите: В 2 Найдите: М sin. A sin. М cos. A cos. М tg. A А tg. М С N K В каких координатных четвертях лежат точки: 3 3 C(1; 19), P(-6; 7), F(35; -69), T(-100; -44)
Синус, косинус, тангенс у h М(х; у) Если - острый: Из DOM (прямоугольный): О D A(1; 0) х Но ОМ = 1, МD = у , OD = x тогда sin = y, cos = x
Синус, косинус, тангенс у h C(0; 1) M(x; y) В(-1; 0) О D A(1; 0) х Если - тупой, прямой, развёрнутый или = 0 , определим по этим же формулам sin = y, cos = x Для любого угла из промежутка от 0 до 180 синусом угла называется ордината точки М, а косинусом угла - абсцисса точки М
Синус, косинус, тангенс sin = y, cos = x Тангенсом угла ( у называется отношение C(0; 1) М(х; у) О , т. е. tg = В(-1; 0) 90 ) D A(1; 0) х 0 90 180 sin 0 1 0 cos 1 0 -1 Tg 0 ----- 0
Основное тригонометрическое тождество Единичная полуокружность – дуга окружности. Уравнение окружности: у h sin = y, М(х; у) cos = x A(1; 0) х Основное тригонометрическое тождество, верное для любых из промежутка от 0 до 180
Y Формулы приведения 1 M -1 O D 1 X
Решим задачи: № 1011 – устно № 1012, (для 1 и 2 углов) № 1013, б у h № 1014, б М(х; у) A(1; 0) х
Домашнее задание: П. 93, 94 С. 271 – вопросы 1 -4 № 1012 (3 -5 углы), № 1013 а, 1014, в
Успеха в учёбе!