Ығыстыру қалыңдығы * * -шекаралық қабаттағы жылдамдықтың азаюы нәтижесінде сыртқы ағыстың ток сызыктарының пластинаның бетінен жылжитын арақашықтығы. Үйкеліс нәтижесінде ағыс жылдамдығы азаяды, сондықтан да сұйықтың секундтық шығыны, яғни бірлік уақыт ішіндегі сұйық мөлшерінің азаюы мына шамаға өзгереді:
Басқа жағынан потенциал ағыстағы сұйық мөлшерінің азаюы мынаған тең: * - ығысу қалыңдығы U = const , = const
Импульсті жоғалту қалыңдығы ** Ш шекаралық қабаттағы импульс ағысы = uu Ш сыртқы ағыстағы импульс ағыны = u. U Үйкеліс нәтижесінде шекаралық қабаттағы импульс ағысы сыртқы ағыстағы импульс ағынымен салыстырғанда мына шамаға азаяды: Екінші жағынан бұл импульс ағынының өзгерісі U 2 ** -импульсты жоғалту қалыңдығы
Баяндалған теорияның дұрыстығын тексеру үшін пластинадағы шекаралық қабатты зерттеу бойынша көптеген зерттеулер жүргізіледі, әсіресе мұны бөлшектеп И. Никурадзе (1942 ж. ) жасады: 1. Шекаралық қабаттағы ағысқа пластинаның алдыңғы бөлігінің профилі қатты және сыртқы ағыстың қысым градиенті қатты әсер етеді 2. Шекаралық қабаттағы жылдамдықтың таралуын өлшеу ағыстың автомодельдігін дәлелдеді, яғни ағыстың әр түрлі қималары үшін жылдамдық профильінің ұқсастығы. 3. Өлшенген тәжірибелік нүктелер Блазиус жылдамдығының теориялық профилінде жақсы жатады. 4. Re санының (5. 105 106) белгілі бір мәніне дейін ағыс ламинарлық болып қала береді және тәжірибенің нәтижелері теориялықпен сәйкес келеді. Шекаралық қабаттың қалыңдығы тұрақты болып қалады және мына мәнмен сәйкес келеді :
5 Re санының үлкен мәнінде ағыс турбулентті болады және пластинаның ағым ұзындығы өскен сайын шекаралық қабаттың қалындығы кенеттен өседі. Бұл ламинарлық шекаралық қабатқа қарағанда, жылдам көтеріледі ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ БЛАЗИУСА ь Блазиус есебін шешу үшін итерация әдісі ь Интегральдық әдіс (импульс және энергия теоремаларын пайдалану арқылы) Жуықталған болса да, аналитикалық шешімді алу маңызды, себебі аналитикалық шешім көптеген артықшылықтарға ие. Ол ағыс заңдылығы туралы кейбір қорытындылар жасауға мүмкінділік береді.
МЕТОД ИТЕРАЦИЙ Задается нулевое приближение – начальный профиль скорости, который затем уточняется с помощью уравнений пограничного слоя, т. е. из нулевого приближения получают первое приближения, из него второе и т. д. Методом последовательных приближений находят такой профиль, который отличается от предыдущего на бесконечно малую величину во всех точках, т. е. остается неизменным. Запишем автомодельное уравнение: с граничными условиями F (0)=0; F ( )=1 (1) Мы получили решение для F , которое зависит от F.
Мы получили решение для F , которое зависит от F. Если задать приближение для , затем подставить его в (1), то получим второе приближение для (1) Пусть F 0= и т. д. (2) Вычислим первое приближение: (3) Обозначим (3) d = 2 d
Используем граничные условия и найдем постоянные С 1 и С 2 F (0)=0; С 2=0 F ( )=1; (3) (4) Функция ошибок Гаусса: Табличный интеграл: (4) или (5)
На рисунке представлены профили скорости ЛИНИЯ 1 - по Блазиусу ЛИНИЯ 2 - по формуле (5) – первое приближение Отличие составляет примерно 15% Найдем поперечную составляющую скорости .
Скачать презентацию Ығыстыру қалыңдығы -шекаралық қабаттағы жылдамдықтың азаюы
14Приб_мет_зБлаз.ppt