X Лекция № 3 Алгебраические выражения преподаватель математики Маслова Татьяна Федоровна В начало Назад Далее
X Алгебраическое выражение – составляются из чисел и переменных, с помощью знаков сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в рациональную степень, извлечение корня и с помощью скобок. 2 a 2 b В начало -3 ab 2 (a+b Назад ) Далее
X Целое алгебраическое выражение – если алгебраическое выражение не содержит деления на переменные и извлечение корня из переменных В начало Назад Далее
X Дробное алгебраическое выражение – если выражение составлено из числе и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, возведения в степень с натуральным показателем и деления (на выражение с переменными). В начало Назад Далее
X Целые и дробные выражения называются рациональными выражениями. В начало Назад Далее
X Если в алгебраическом выражении используется извлечение корня из переменных (или возведение переменных в дробную степень), то такое выражение называется иррациональным. В начало Назад Далее
X Значение переменных, при которых алгебраическое выражение имеет смысл, называют допустимым значением переменных. Множество всех допустимых значений переменных называют областью определения алгебраического выражения. В начало Назад Далее
X Тождеством называют равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных. Пример: a+b=b+a Замена одного выражение другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения. В начало Назад Далее
X Любой одночлен можно привести к стандартному виду, т. е. представить его в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде называют коэффициентом одночлена. Сумму показателей степеней всех переменных называют степень одночлена. В начало Назад Далее
X Пример: привести к стандартному виду одночлен 3 a∙(2, 5 a 3) Ответ: 3 a∙(2, 5 a 3)=(3∙ 2, 5)∙(a∙a 3)=7, 5 a 4 В начало Назад Далее
X Многочленом называют сумму одночленов. Если все члены многочлена записать в стандартном виде и выполнить приведение подобных членов, то получится многочлен стандартного вида. В начало Назад Далее
X Формулы сокращенного умножения: В начало (a+b)(a-b)=a 2 -b 2 (a+b)2=a 2+2 ab+b 2 (a-b)2=a 2 -2 ab+b 2 (a+b)(a 2 -ab+b 2)=a 3+b 3 (a-b)(a 2+ab+b 2)=a 3 -b 3 (a+b)3=a 3+3 a 2 b+3 ab 2+b 3 (a-b)3=a 3 -3 a 2 b+3 ab 2 -b 3 Назад Далее
Преобразовать заданное выражение в многочлен стандартного вида: X Ø(3 x 2+4 y 2)( 3 x 2 -4 y 2) Ø(a+b-c)(a+b+c) Ø(3 a 2 -5 b 3)2 Ø(3 a+1)(9 a 2 -3 a+1) В начало Назад Далее
Скачать презентацию X Лекция 3 Алгебраические выражения преподаватель математики
Алгебраические выражения.ppt