X Лекция 13 Интеграл преподаватель математики Маслова

X Лекция № 13 Интеграл преподаватель математики Маслова Татьяна Федоровна В начало Назад Далее

X Интеграл функции Ø (определённый) интеграл является площадью подграфика функции, то есть площадью криволинейной трапеции. В начало Назад Далее

X Ø Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. Ø Интегрирование является операцией, обратной к дифференцированию. В начало Назад Далее

X a – нижний предел. b – верхний предел. В начало Назад Далее

X Неопределенным интегралом функции f(x) называется множество первообразных этой функции. Неопределенный интеграл функции f(x) обозначается символом ∫f(x)dx. Знак дифференциала dx указывает, какая переменная, входящая в выражение f(x), является аргументом. Чтобы найти интеграл от данной функции, нужно найти любую ее первообразную и прибавить к ней произвольное число С. Так, В начало Назад Далее

X Неопределённый интегра л для функции f(x) это совокупность всех первообразных данной функции. В начало Назад Далее

X Если функция f(x) определена и непрерывна на промежутке (a; b) и F(x) — ее первообразная, то есть F’(x)=f(x) при a

Свойства неопределённого интеграла В начало Назад Далее X

X Подведение под знак дифференциала В начало Назад Далее

X Основные методы интегрирования 1. Метод введения нового аргумента. Если ► то где — непрерывно дифференцируемая функция. 2. Метод разложения. Если то В начало Назад Далее

X 3. Метод подстановки. Если g(x) — непрерывна, то, полагая где непрерывна вместе со своей производной , получим 4. Метод интегрирования по частям. Если u и v — некоторые дифференцируемые функции от X, то В начало Назад Далее

Таблица основных неопределенных интегралов В начало Назад Далее X

X В начало Назад Далее