WPROWADZENIE DO RACHUNKOWOŚCI i FINANSÓW prof nadzw dr

WPROWADZENIE DO RACHUNKOWOŚCI i FINANSÓW prof. nadzw. dr hab. Tomasz Wołowiec Wyższa Szkoła Ekonomii i Innowacji w Lublinie (WSEI), Wydział Administracji i Ekonomii Zakład Ekonomiki Przedsiębiorstw i Rozwoju Lokalnego Certyfikowany Audytor i Kontroler Wewnętrzny Polskiego Instytutu Kontroli Wewnętrznej (PIKW) Biegły Sądowy w zakresie finansów, rachunkowości i prawa podatkowego. (Telefon) Mobil 00 48 609 025 030 or 00 48 605 416 331 wolowiectomek@gmail. com

Finanse i ich podział • Finanse to ogół zjawisk ekonomicznych związanych z podziałem i gromadzeniem zasobów pieniężnych. • Gospodarka finansowa to pojęcie szersze niż finanse, bowiem obejmujące wszelkie formy działalności w dziedzinie zjawisk pieniężnych. • Natomiast polityka finansowa to dokonywanie wyboru celów mających być osiągniętymi w wyniku gospodarki finansowej, a także sposobów realizacji tych celów i wyboru środków potrzebnych do ich realizacji.

• Wśród strumieni pieniężnych wyróżnić można przepływy o charakterze ekwiwalentnym, czyli takie przepływy, gdzie wydatkowi jednej ze stron towarzyszy świadczenie zwrotne, czyli świadczenie ekwiwalentne drugiej strony. • Strumieniem finansowym są także przepływy o charakterze dystrybucyjnym, czyli tzw. transfery

• Są to takie przepływy, gdzie wydatkowi jednej ze stron nie towarzyszy świadczenie zwrotne drugiej strony. • Do strumieni finansowych zalicza się również przepływy o charakterze kredytowym. • To takie przepływy, które wiążą się bezpośrednio z działalnością banków. • Przychodem kredytowym jest wówczas zaciągnięcie kredytu, a wydatkiem spłata zaciągniętego kredytu zwykle w formie rat w określonej wysokości i na określony czas

Klasyfikacja zjawisk finansowych: 1. Kryterium przedmiotowe- wiąże się z tytułem gromadzenia i rozdysponowania środków pieniężnych. 1 grupa zjawisk- przepływy materialne ( np. zapłata za towar) Cechy: zjawiska dwukanałowe (dwutorowe), są Cechy więc ekwiwalentne ( coś za coś), regulowane przez mechanizm rynkowy. Istnieje możliwość interwencyjnego oddziaływania państwa na kształtowanie się tych przepływów np. przez ustalanie cen minimalnych (skup żywca, zboża) i cen preferencyjnych

• 2 grupa zjawisk- przepływy osobowe np. zapłata wynagrodzenia za pracę. Cechy: te same co w materialnych. Cechy Państwo wkracza poprzez określenie płac minimalnych jak i maksymalnych (limitowanie wysokości wynagrodzeń) (ustawa kominowa w sferze publicznej)

• 3 grupa- płatności transferowe np. wypłata emerytury, zasiłku, stypendia, zapłata podatków, opłata składek na ubezpieczenie społeczne, zdrowotne, kary, grzywny. Cechy: przepływy jednokanałowe Cechy (jednotorowe), nie ma wzajemnych zobowiązań. Są to przepływy w całości regulowane przez państwo. Są one wykorzystywane do korygowania przepływów materialnych i osobowych, są bezzwrotne.

• 4 grupa- czasami wyróżnia się także grupę opłat za usługi (zdrowotne, oświatowe, kulturalne) • Zjawiska te są wyróżniane wtedy, gdy ich świadczenie podlega regulacji rynkowej i pobierana jest częściowa odpłatność za te usługi.

- 5 grupa- usługi finansowe (przepływy finansowe i ubezpieczeniowe np. odsetki od kredytów, lokat , wypłata odszkodowania, opłata składki ubezpieczeniowej) <>Są to przepływy ekwiwalentne, regulowane przez mechanizm rynkowy. Państwo ingeruje poprzez ustalanie stóp %, kredyty preferencyjne dla rolników, obowiązkowe ubezpieczenia OC.

FINANSE PUBLICZNE FINANSE PRYWATNE Cel działania Realizacja potrzeb społecznych Zaspokajanie potrzeb indywidualnych Sposób gromadzenia środków Władza publiczna wyposażona jest w narzędzie przymusu, umożliwiające gromadzenie środków Gromadzenie kapitału na zasadach dobrowolności Sposób wydatkowania środków Wydatkowanie środków w celu zaspokojenia potrzeb społecznych (co nie zawsze jest racjonalne z ekonomicznego punku widzenia) Racjonalne (pod względem ekonomicznym) wydatkowanie środków finansowych na potrzeby indywidualne Skala działania Wielkość zasobów publicznych jest w Polsce nieporównywalna z zasobami prywatnymi W skali globalnej wielkość zasobów finansowych sektora prywatnego jest porównywalna z zasobami sektora publicznego Wpływ na gospodarkę Decyzje władz publicznych maja istotny wpływ na gospodarkę, ze względu na m. in. Wysokie możliwości alokacyjne sektora publicznego Stosunkowo niewielki wpływ na gospodarkę jako całość

Funkcje finansów 1. funkcja fiskalna, 2. funkcja stymulacyjna (bodźcowa), 3. funkcja redystrybucyjna (rozdzielcza), 4. funkcja informacyjno-kontrolna (ewidencyjno-kontrolna).

PROCENT I STOPA PROCENTOWA

ØKonieczność gromadzenia kapitału wymusza na przedsiębiorcy potrzebę sięgnięcia po zewnętrzne źródła finansowania. ØWypożyczanie kapitału należy traktować jako normalny proceder handlowy.

Mobilizacja kapitału dokonuje się na rynku finansowym Spotykają się na nim: 1. Gospodarstwa domowe i firmy – posiadające oszczędności – i kształtujące stronę podażowa; 2. Inwestorzy – poszukujący kapitału – reprezentujący stronę popytową.

• Przedmiotem transakcji nie jest prawo własności kapitału; • Przedmiotem transakcji jest prawo dysponowania nim w określonym czasie; • Dochód otrzymujący właściciel kapitału za zbycie tego prawa – nazywamy procentem.

PROCENT jest dochodem powstającym wtórnie. Odzwierciedla on udział właściciela kapitału w zyskach przedsiębiorcy, który pożyczył kapitał i umiał go efektywnie wykorzystać.

W procesie wypożyczenia kapitału, własność tego kapitału oddziela się wyraźnie od jego funkcji – którą jest jego produkcyjne zastosowanie.

Właściciel kapitału otrzymuje procent tylko z racji własności jako takiej. Zysk pożyczkobiorcy jest efektem funkcjonalnego wykorzystania kapitału. W praktyce, w transakcjach kredytowych, cenę kredytu (pożyczki) ustala się jako relację procentu do sumy wypożyczonego kapitału – relacja ta to STOPA PROCENTOWA

Cena kapitału (PROCENT) musi równoważyć koszt rezygnacji z innych, alternatywnych jego zastosowań.

Ø Ø Ø W warunkach swobodnej gry rynkowej, poziom stopy procentowej zależy od: Podaży kapitału pożyczkowego, Popytu na kapitał pożyczkowy, Ryzyka, Procesów inflacyjnych, Naturalnej preferencji płynności, Polityki pieniężno-kredytowej.

ZWIĄZEK STOPY PROCENTOWEJ Z RELACJĄ POPYTU I PODAŻY NA KAPITAŁ P’ P’’ Stopa procentowa i 2 i 1 i 3 P 1’ P 2’ = D 2 D 1 P 3’’ = D 3 D Podaż / Popyt na kapitał

REALNA STOPA PROCENTOWA in - iin ir = ------- 1 + iin

REALNA STOPA PROCENTOWA – po przekształceniu 1+ in ir = ------ - 1 1 + iin

GDZIE: ir – realna stopa procentowa in – nominalna stopa procentowa iin – stopa inflacji

PRZYKŁAD 1 Bank udzielił firmie roczny kredyt. Oprocentowanie kredytu wynosi 26% (w skali roku). Odsetki są płatne w momencie spłaty kredytu. Stopa inflacji w okresie obowiązywania umowy była równa 20%. Oblicz jaką realna stopę procentową uzyskał bank ?

1 + 0, 26 ir = ------- - 1 ≈ 5% 1 + 0, 20

PRZYKŁAD 2 • Bank udzielił firmie kredytu na rok. Oprocentowanie kredytu wynosi 9 % (w skali roku). • Odsetki są płatne w momencie spłaty kredytu. • Stopa inflacji w okresie obowiązywania umowy wyniosła 3%. Bank uzyskał realną roczną stopę procentową w wysokości:

1 + 0, 09 ir = -------- - 1 = 0, 0583 = 5, 83% 1+ 0, 03

PRZYKŁAD 3 Nominalna stopa procentowa wynosi 15% rocznie przy założeniu, że odsetki są naliczane po zakończeniu roku. Natomiast ogólny wzrost cen w danym miesiącu w stosunku do ich poziomu sprzed 12 m-cy stanowił wariant A – 20%, wariant B – 12%. Zatem realna stopa procentowa ukształtowała się następująco:

Wariant A: ir = - 4, 17 % Wariant B: ir = 2, 68% Wariant A wskazuje na ujemną, realną stopę procentową, tj. potwierdza, że o 4, 17% uległy deprecjacji kwoty lokat, pożyczek kredytów wskutek inflacji. Natomiast w przypadku wariantu B efektywny dochód z lokat lub koszt kredytu jest o 2, 68% wyższy od poziomu inflacji.

EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA Wpływ częstości kapitalizacji na wartość przyszłą oznacza, że częstsza kapitalizacja przy rocznej (nominalnej) stopie procentowej w rezultacie daje wyższą stopę procentową. Jest to tzw. efektywna stopa procentowa: efektywna stopa procentowa m ief = (1 + in / m) – 1 ief – efektywna stopa % (w skali rocznej) m - liczba okresów kapitalizacji odsetek w ciągu roku

PRZYKŁAD 4 • Należy ustalić efektywna roczną stopę procentowa dla nominalnej rocznej stopy procentowej wysokości 8% przy różnych okresach kapitalizacji: 1) kapitalizacja roczna: ief = 8% 2) kapitalizacja kwartalna: m ief = ( 1 + 0, 08 / 4) - 1 = 0, 0824 = 8, 24%

• 3) kapitalizacja miesięczna: 12 • ief = (1 + 0, 08 / 12) - 1 = 0. 0830 = 8, 30%

PRZYKŁAD 5 • Dwa banki A i B, oferują lokaty oprocentowane na 10%, przy czym bank A stosuje roczną kapitalizację odsetek a bank B kwartalną. • Obliczmy, ile po 5 latach przyniesie suma 100 zainwestowana w każdym z obu banków.

Bank A: 5 FV 5 = 100 x (1 + 0, 1) = 161, 05 Bank B: 20 FV 5 = 100 x (1 + 0, 1/4) = 163, 86

• W powyższym przykładzie dzięki zastosowaniu kwartalnej kapitalizacji odsetek, stopa którą oferuje bank B jest w istocie wyższa niż 10%. Jest to właśnie efektywna stopa procentowa. • Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy jej wartość w Banku B: 4 ief = (1 + 0, 1/4) – 1 = 10, 38% (w skali roku)

STOPA PROCENTOWA A PODATEK DOCHODOWY

• Wpływ podatku dochodowego (PIT) na stopę procentową można ustalić na podstawie równania: irz = in x (1 – T) irz – rzeczywista (realna) stopa procentowa T – stawka PIT

PRZYKŁAD 6 • Firma zaciągnęła kredyt bankowy oprocentowany na 8% w skali roku. • Ile wyniesie rzeczywista stopa procentowa, jeśli firma osiąga zysk, a stopa podatku dochodowego wynosi 19% (0, 19) ?

Irz = 0, 08 x (1 – 0, 19) = 6, 48%

PRZYKŁAD 7 • Firma ulokowała wolne środki na lokacie 3 miesiecznej, oprocentowanej 5% w skali roku. • Inflacja w trakcie trwania okresu lokaty wynosiła 0, 6%. • Ile wyniosła efektywna roczna stopa procentowa, jeżeli firma osiąga zysk, od którego płaci podatek dochodowy 19% ?

• Rzeczywista stopa procentowa za okres 3 m-cy wynosi: 0, 05 • irz = ----- x (1 – 0. 19) = 1, 01% 4

• Realna stopa procentowa za okres 3 m-cy wynosi: 1 + 0, 0101 • ir = --------- - 1 = 0, 0041 = 0, 41% 1 + 0, 006 Zatem efektywna stopa procentowa jest równa: 4 ief = (1 + 0, 0041) - 1 = 1, 65%

WARTOŚĆ PRZYSZŁA PIENIĄDZA INWESTYCJA jest bieżącym wyrzeczeniem dla przyszłych korzyści. Ale teraźniejszość jest względnie dobrze znana, natomiast przyszłość to tajemnica. Zatem inwestycja jest wyrzeczeniem się pewnego dla niepewnej korzyści.

Z praktycznego punktu widzenia możemy wyróżnić 2 rodzaje inwestycji: INWESTYCJE RZECZOWE INWESTYCJE FINANSOWE

„CZAS TO PIENIĄDZ” Dlaczego pieniądz traci na wartości w miarę upływu czasu?

• PRZYCZYNY: Ø Inflacja Ø Ryzyko Ø Preferowanie bieżącej konsumpcji.

1. oprocentowanie proste: • W przypadku braku kapitalizacji odsetek po kolejnych okresach obliczeniowych mamy do czynienia z tzw. procentem prostym. FV ustalamy: FV = PV x (1 + i 2 + … + in)

• Lub przy założeniu stałości stopy procentowej w całym okresie obliczeniowym – na podstawie równania: FV = PV x ( 1 + i + t) • i – stopa procentowa • t = 1, 2, …. , n – kolejny okres obliczeniowy np. rok.

2. oprocentowanie składane • Jeżeli po kolejnych okresach obliczeniowych następuje kapitalizacja odsetek mamy do czynienia z tzw. procentem składanym. • Oprocentowaniu w kolejnych okresach podlega nie tylko początkową wartość kapitału, lecz także odsetki uzyskane w poprzednich okresach. FV obliczamy jako:

FV = PV x (1 + i 1) x (1+ i 2) x … x (1+ in) • t = 1, 2, …n – kolejny rok okresu obliczeniowego

• Technika DYSKONTOWANIA uwzględnia zmienną wartość pieniądza w czasie • Technika ta opiera się o zasadę obliczania PROCENTU SKŁADANEGO

PRZYKŁAD 8 Dysponujemy kapitałem 1000 zł, który przynosi w ciągu roku dochód stanowiący 10% kapitału (stopa procentowa wynosi 0. 1). • Po roku mamy dochód 100 zł (1000 x 0. 1) • W drugim roku uzyskujemy dochód 110 zł (1100 x 0. 1) itd.

• Opisana sytuacja dotyczy np. Oprocentowanych lokat bankowych, w których jest stała stopa procentowa, a odsetki procentowa dodawane są do kapitału (kapitalizowane) po upływie każdego roku.

P – kapitał początkowy, r – stopa procentowa FVn – wartość kapitału po n latach.

Na początku P; Po pierwszym roku: FV 1 = P + Pr = P(1 +r); Po drugim roku: FV 2 = P(1 + r) +[P(1 + r)] r 2 = P (1 + r) (1+r) = P (1+ r) itd. n FVn = P x (1 +r) [1]

WARTOŚC PRZYSZŁA (FV) jest to wartość sumy pieniędzy uzyskana w przyszłości przy zastosowaniu zasady procentu składanego od początkowej sumy pieniędzy. Inaczej mówiąc jest to wartość zainwestowanego kapitału w przyszłości.

PRZYKŁAD 9 Początkowy kapitał wynosi 2000 zł, stopa procentowa wynosi 5%. Jak jest wartość przyszła 2000 zł po roku oraz po 5 latach ? P = 2000 zł, r = 0. 05

FV 1 = 2000 x (1 + 0. 05) = 2100 zł 5 FV 5 = 2000 x (1 + 0. 05) = 2552. 56 Wartość przyszła (FV) zależy od: - Wartości początkowej kapitału (P), - Długości okresu inwestowania (n), - Wartości stopy procentowej (r).

Wzór [1] na również inne implikacje. Zastanówmy się, po jakim czasie nasz kapitał początkowy, równy P podwoi się ? n 2 P = P x (1 + r) Rozwiązując równanie ze względu na n n ≈ 0. 7 / r

PRZYKŁAD 10 Dysponujemy kapitałem początkowym 1000 zł. Oferowana jest lokata bankowa, w której stopa procentowa wynosi 14%. Określimy po ilu latach kapitał podwoi się ?

n= 0. 7 / 0. 14 = 5 SPRAWDZAMY: 5 FV 5 = 1000 x (1 + 0. 14) = 1925. 4

PRZYKŁAD 11 Ustal FV kwoty 30 000 zł po 7 m-cach, stosując oprocentowanie proste, jeżeli: • Stopa procentowa w całym okresie będzie wynosić 2 % w skali m-ca: FV 7 = 30000 x (1 + 7 x 0. 02) = 34200 zł, • M-czna stopa procentowa wyniesie przez pierwsze 2 m-ce 1, 5%, przez kolejne 4 m-ce 2%, a przez ostatni m-c 2, 5%: FV 7 = 30000 x (1 + 2 x 0, 015 + 4 x 0, 020 + 0, 025) = 34 050 zł

PRZYKŁAD 12 • Firma ma wolne środki pieniężne w wysokości 200 000 zł. Postanawia ulokować je na 3 lata. • Bank A oferuje oprocentowanie lokaty w wysokości 4, 5% w skali roku, natomiast bank B przyjmuje lokaty na 6, 5%. • Po 3 latach wartość początkowej kwoty wyniesie:

1) w banku A: • 3 FV 3 = 200000 x (1+0, 045) = 228 233, 23 zł 2) w banku B: 3 FV 3 = 200000 x (1 + 0, 065) = 241 589, 93 zł

PRZYKŁAD 13 • Lokujemy kwotę 50000 zł w banku na 3 lata. Roczna stopa procentowa wynosi 6%, kapitalizacja odsetek następuje w okresach kwartalnych. Zbadajmy, jaką wartość osiągnie ulokowana kwota na końcu 3 roku. A. Kwartalna stopa procentowa wynosi: 0, 06 ikw = ------ = 1. 5 % 4

• W ciągu 3 lat odsetki będą kapitalizowane 12 krotnie (3 lata x 4 kapitalizacje rocznie). • Stąd po 12 kwartałach, początkową kwota uzyska wartość: 12 FV 12 kw = 50000 x (1+0, 015) = 59 780. 91 zł

• B. Ustalamy efektywną roczna stopę procentową: 4 • ief = (1 + 0, 06 / 4) – 1 = 6, 14% • FV (na koniec 3 roku) początkowej kwoty wyniesie: 3 • FV 3 lata = 50000 x (1 + 0, 0614) = 59 780, 91 zł

• Lokując tę samą kwotę na 5 lat, firma uzyska na końcu okresu (w banku B): 5 FV 5 = 200000 x (1 + 0, 065) = 274 017, 33 zł

KAPITALIZACJA ODSETEK m- KROTNA W CIĄGU ROKU Mamy 1000 zł, które przynosi w ciągu roku dochód stanowiący 10% kapitału, a zatem stopa procentowa wynosi 0. 1, ale już po pół roku istnieje możliwość dopisania do kapitału odsetek. Wobec tego po pół roku dodatkowy dochód wynosi 50 zł (1000 x 0. 05) – połowa rocznej stopy procentowej.

Jeśli ten dochód dodamy do pierwotnego kapitału, to w ciągu następnego pół roku dochód przynosi już 1050 zł. Przy założeniu stopu procentowej 0. 1, w drugiej połowie roku uzyskamy dochód równy 52. 50 zł. Czyli po roku uzyskamy: 1102. 50 zł (1000 zł + 52. 50 zł)

W przypadku, gdy odsetki są dodawane do kapitału m razy w ciągu roku: m x n FV n = P x (1 + r / m)

PRZYKŁAD 15 Kapitał początkowy wynosi 2000 zł. Roczna stopa procentowa 5%, a odsetki są dodawane do kapitału po upływie pół roku. Obliczmy, jaka jest wartość przyszła 2000 zł po roku i po 5 latach ?

P = 2000 zł, r = 0. 05, m = 2 2 FV 1 = 2000 (1 + 0. 05 / 2 ) = 2101. 25 10 FV 5 = 2000 (1 + 0. 05 / 2) = 2560. 168

PRZYKŁAD 16 Co ma większe znaczenie dla wartości przyszłej pieniądza ? - poziom stopy procentowej czy - częstotliwość kapitalizacji odsetek

P = 1000 zł Częstotliwość kapitalizacji Wartość przyszła 1000 zł dla: r = 0. 1 Roczna Półroczna Kwartalna Miesięczna Dzienna Ciągła 1100. 000 1102. 500 1103. 813 1104. 713 1105. 156 1105. 171 r = 0. 11 1110. 000 1113. 025 1114. 621 1115. 719 1116. 260 1116. 278

RÓŻNY POZIOM STOPY PROCENTOWEJ FVn = P x ( 1 + r 1 ) x (1 + r 2) x. . . x (1 + rn)

PRZYKŁAD 17 Firma lokuje w banku 400 j. p zł na okres 3 lat. Bank zastrzega sobie prawo zmiany oprocentowania lokaty. Przewidywana stopa procentowa (roczna) wyniesie: 1 rok – 30%, 2 rok – 25%, 3 rok – 22%

Na końcu 3 roku firma będzie dysponować kwotą: FV 3 = 400 x (1 + 0. 30) x (1 + 0. 25) x (1 + 0. 22) = 793 j. p zł.

WARTOŚĆ BIEŻĄCA jest to dzisiejsza wartość sumy pieniędzy uzyskiwanej w przyszłości. Inaczej nazywa się ją wartością zdyskontowaną na okres bieżący, a stopę procentową r – STOPĄ DYSKONTOWĄ.

JAKIE JEST JEJ ZASTOSOWANIE ?

• Problem pojawia się , gdy mamy możliwość zakupu pewnego dobra za gotówkę lub na raty; • Zachodzi wtedy konieczność wyboru; • Wybór jest ułatwiony, gdy obecna wartość dobra (przy zakupie za gotówkę) zostanie porównana z wartością dobra przy zakupie ratalnym; • Jest to oczywiście porównanie sum pieniężnych pochodzących z różnych okresów (obecnego i w przyszłości);

• Ze względu na zmienną wartość pieniądza w czasie, należy te sumy „sprowadzić” do jednego okresu, np. przez obliczenie, jaką rzeczywistą wartość przedstawia zakup ratalny w okresie bieżącym; • Tę rzeczywistą wartość można już porównać z wartością dobra przy zakupie za gotówkę i wybrać korzystniejszy wariant.

n PV = FVn / (1 + r ) [2] Wartość bieżąca wskazuje, jaką wartość kapitału należy zainwestować na n lat, przy założeniu stopy procentowej r oraz rocznej kapitalizacji odsetek, aby otrzymać sumę równą wartości przyszłej - FVn

PRZYKŁAD 18 Bank oferuje lokatę terminową z roczna kapitalizacją odsetek i roczną stopą procentową równą 8%. Obliczmy, jaki kapitał należy zainwestować, aby po 4 latach otrzymać 2000 zł ?

FV 4 = 2000 zł, r = 8% = 0. 08 4 PV = 2000 / ( 1 + 0. 08 ) = czyli: PV = 1470. 06 zł

Zasada DYSKONTA może być stosowana w przypadku m-krotnej kapitalizacji odsetek w ciągu roku. Wtedy na podstawie wzoru [2] otrzymujemy: m x n PV = FVn / (1 + r/m)

PRZYKŁAD 19 Mamy lokatę 1000 zł, stopa procentowa (roczna) 8%, ale kapitalizacja odbywa się co pół roku. Obliczmy, ile należy zainwestować, aby po 4 latach otrzymać 2000 zł ?

FV 4 = 2000 zł, r = 0. 08, m = 2 2 x 4 PV = 2000 / (1 + 0. 08/2) = 1461. 38 zł

PRZYKŁAD 20 Inwestor chce po 4 latach otrzymać 100, inwestując w lokatę bankową. Dwa banki A i B oferują lokaty o oprocentowaniu 8%. Bank A kapitalizuje odsetki rocznie, a bank B półrocznie. Obliczmy, ile należy zainwestować w każdym z obu banków. Suma ta jest wartością bieżącą (zdyskontowaną).

1) Bank A: 4 PV = 100 / (1 + 0, 08) = 73, 50. 1) Bank B: 2 x 4 PV = 100 / (1 + 0, 08/2) = 73, 07.

RÓŻNY POZIOM STOPY PROCENTOWEJ PV = FVn x 1/ (1 + r 1) x 1/ (1 + r 2) x. . . x (1 + rn)

PRZYKŁAD 21 Obliczmy aktualną wartość kwoty 600 j. p. , uzyskanej za 3 lata, jeżeli stopa procentowa wyniesie 3 rok – 20%, 2 rok – 16%, 1 rok – 23%

Obecna wartość kwoty 600 j. p. wyniesie: PV = 600 x 1/ (1 + 0. 20) x (1 + 0. 16) x (1 + 0. 23) = 350, 3 j. p.

Zadanie 22

Zadanie 23

Zadanie 24

Zadanie 25

Zadanie 26

Zadanie 27

POJĘCIE RACHUNKOWOŚCI • Rachunkowość – to system ewidencji gospodarczej zajmujący się liczbowym ujęciem i interpretacją wszelkich zjawisk ekonomicznych zachodzących w jednostce gospodarczej. Regulacje dotyczące rachunkowości określa ustawa o rachunkowości.

Rachunkowość obejmuje: Ø księgowość – ma za zadanie odzwierciedlić, w mierniku pieniężnym, stany i zmiany środków gospodarczych, źródeł ich pochodzenia oraz przebieg procesów gospodarczych w jednostce, zadanie swoje spełnia poprzez ewidencjonowanie w sposób ciągły, na podstawie określonych dokumentów, wszystkich zjawisk gospodarczych, które mają wpływ na stan środków gospodarczych, źródeł ich pochodzenia oraz wyniki finansowe jednostki,

Ø kalkulację – zajmuje się ona ustaleniem, w jednostkach pieniężnych, a niekiedy także w jednostkach naturalnych, wielkości zużycia środków gospodarczych dla wykonania określonych zadań, Ø zasady wyceny Ø sprawozdawczość finansową – stanowiącą wybór informacji ujednoliconych pod względem tematycznym, uzyskiwanych w ramach księgowości i kalkulacji.

Art. 1 – czyli zakres rachunkowości ü Ustawa określa zasady rachunkowości, tryb badania sprawozdań finansowych przez biegłych rewidentów oraz zasady wykonywania działalności w zakresie usługowego prowadzenia ksiąg rachunkowych. ü Przedmiot rachunkowości (tj. zjawiska jakie ona ujmuje i interpretuje) zależny jest od przedmiotu działania danej jednostki. ü Podmiotami rachunkowości są jednostki gospodarcze prowadzące rachunkowość bez względu na to, jakie procesy gospodarcze w tych jednostkach występują.

=> Rachunkowość rejestruje w odpowiednich przekrojach pieniężnych wartości liczbowe następujących zjawisk: üstan środków i źródeł ich pochodzenia, üsposób wykorzystania środków w działalności gospodarczej, üwynik działalności gospodarczej każdego okresu.

=> Rachunkowość to najlepiej udokumentowany układ przetwarzania danych stanowiących źródło informacji ekonomicznych, ponieważ: ü realizuje uniwersalizację danych przez ich wartościowanie, ü posługuje się podwójnym zapisem chronologicznosystemowym wprowadzającym do ewidencji elementy samokontroli, ü odznacza się systematyzowaniem i relatywizacją danych, co zabezpiecza odpowiednie adresowanie (dostarczanie informacji właściwym osobom i instytucjom) oraz różną szczegółowość informacji, ü odznacza się bilansowaniem danych porównywalnych, służy ich kontroli.

Art. 2 – czyli podmioty mające obowiązek stosowania ustawy 1 Przepisy ustawy o rachunkowości, zwanej dalej „ustawą”, stosuje się, z zastrzeżeniem ust. 3, do mających siedzibę lub miejsce sprawowania zarządu na terytorium Rzeczypospolitej Polskiej: 1) spółek handlowych (osobowych i kapitałowych, w tym również w organizacji) oraz spółek cywilnych, z zastrzeżeniem pkt 2, a także innych osób prawnych, z wyjątkiem Skarbu Państwa i Narodowego Banku Polskiego, 2) osób fizycznych, spółek cywilnych osób fizycznych, spółek jawnych osób fizycznych oraz spółek partnerskich, jeżeli ich przychody netto ze sprzedaży towarów, produktów i operacji finansowych za poprzedni rok obrotowy wyniosły co najmniej równowartość w walucie polskiej 1 200 000 euro,

3) jednostek organizacyjnych działających na podstawie Prawa bankowego, przepisów o obrocie papierami wartościowymi, przepisów o funduszach inwestycyjnych, przepisów o działalności ubezpieczeniowej lub przepisów o organizacji i funkcjonowaniu funduszy emerytalnych, bez względu na wielkość przychodów, 4) gmin, powiatów, województw i ich związków, a także państwowych, gminnych, powiatowych i wojewódzkich: a) jednostek budżetowych, b) gospodarstw pomocniczych jednostek budżetowych, c) zakładów budżetowych, d) funduszy celowych niemających osobowości prawnej,

5) jednostek organizacyjnych niemających osobowości prawnej, z wyjątkiem spółek, o których mowa w pkt 1 i 2, 6) osób zagranicznych, oddziałów i przedstawicielstw przedsiębiorców zagranicznych, w rozumieniu przepisów ustawy o swobodzie działalności gospodarczej, 7) jednostek niewymienionych w pkt 1 -6, jeżeli otrzymują one na realizację zadań zleconych dotacje lub subwencje z budżetu państwa, budżetów jednostek samorządu terytorialnego lub funduszów celowych - od początku roku obrotowego, w którym dotacje lub subwencje zostały im przyznane.

• Jednostki sporządzające sprawozdania finansowe zgodnie z Międzynarodowymi Standardami Rachunkowości, Międzynarodowymi Standardami Sprawozdawczości Finansowej oraz związanymi z nimi interpretacjami ogłoszonymi w formie rozporządzeń Komisji Europejskiej, zwanymi dalej „MSR”, stosują przepisy ustawy oraz przepisy wykonawcze wydane na jej podstawie, w zakresie nieuregulowanym przez MSR.

• Art. 45 – czyli sprawozdawczość finansowa jednostek 1 a. Sprawozdania finansowe emitentów papierów wartościowych dopuszczonych, emitentów zamierzających ubiegać się lub ubiegających się o ich dopuszczenie do obrotu na jednym z rynków regulowanych krajów Europejskiego Obszaru Gospodarczego mogą być sporządzane zgodnie z MSR, 1 b. Sprawozdania finansowe jednostek wchodzących w skład grupy kapitałowej, w której jednostka dominująca sporządza skonsolidowane sprawozdanie finansowe zgodnie z MSR, mogą być sporządzane zgodnie z MSR,

ZADANIA RACHUNKOWOŚCI Zadaniem rachunkowości jest dostarczanie wiarygodnych, pełnych i zrozumiałych danych dotyczących działalności jednostki gospodarczej. Zadanie rachunkowości często dzielone jest na: v dostarczanie danych niezbędnych dla samej jednostki dla racjonalnego jej kierowania, v dostarczanie wiarygodnych, obiektywnych i pełnych danych dla zainteresowanych v zewnętrznych odbiorców (takich jak inwestorzy, banki, odbiorcy, agendy rządowe, pracownicy, społeczeństwo), v zapewnienie danych gwarantujących ochronę interesów jednostki gospodarczej ( np. rozliczanie osób materialnie odpowiedzialnych – kasjer lub magazynier)

ŚRODKI GOSPODARCZE (AKTYWA) – DEFINICJA I PODZIAŁ • Art. 3 pkt. 12 – definicja aktywów <> Aktywa - rozumie się przez to kontrolowane przez jednostkę zasoby majątkowe o wiarygodnie określonej wartości, powstałe w wyniku przeszłych zdarzeń, które spowodują w przyszłości wpływ do jednostki korzyści ekonomicznych: ü kontrolowane przez jednostkę – nie istotne jest tu czy jestem właścicielem danego aktywu najważniejsze jest to czy sprawuje nad nim kontrolę, ü wiarygodnie określona wartość – czyli aktywa winny być wycenione zgodnie z określonymi zasadami wyceny, ü przeszłe zdarzenia – czyli istotne jest to aby aktywa które powstają w przeszłości spowodowały wpływ (określoną korzyść ekonomiczną) do jednostki (np. należności o wątpliwej ściągalności NIE BĘDĄ aktywami).

• Podstawowym kryterium grupowania środków gospodarczych jest ich podział według stopnia możliwości ich „spieniężenia” (upłynnienia), a wiec zgodnie z tak zwaną zasadą wzrastającej płynności, od najmniej płynnych składników do najbardziej płynnych.

• Art. 3 pkt. 13 – definicja aktywów trwałych • Aktywa trwałe - rozumie się przez to aktywa jednostki, które nie są zaliczane do aktywów obrotowych. • Są to składniki o okresie użytkowania dłuższym niż rok związane bezpośrednio z działalnością jednostki, trwale zaangażowane w jednostce np. budynki, maszyny, środki transportu, wartości niematerialne i prawne, licencje, programy komputerowe, należności których płatność jest powyżej 12 miesięcy.

>> Art. 3 pkt. 18 – definicja aktywów obrotowych • Aktywa obrotowe - rozumie się przez to tę część aktywów jednostki, które w przypadku: a) aktywów rzeczowych - są przeznaczone do zbycia lub zużycia w ciągu 12 miesięcy od dnia bilansowego lub w ciągu normalnego cyklu operacyjnego właściwego dla danej działalności, jeżeli trwa on dłużej niż 12 miesięcy, b) aktywów finansowych - są płatne i wymagalne lub przeznaczone do zbycia w ciągu 12 miesięcy od dnia bilansowego lub od daty ich założenia, wystawienia lub nabycia, albo stanowią aktywa pieniężne,

c) należności krótkoterminowych - obejmują ogół należności z tytułu dostaw i usług oraz całość lub część należności z innych tytułów niezaliczonych do aktywów finansowych, a które stają się wymagalne w ciągu 12 miesięcy od dnia bilansowego, d) rozliczeń międzyokresowych - trwają nie dłużej niż 12 miesięcy od dnia bilansowego. <> Są to składniki majątkowe które związane są z bieżącą działalnością jednostki, pozostają w stałym obrocie gospodarczym np. zapasy, należności, papiery wartościowe krótkoterminowe, gotówka.

ŹRÓDŁA POCHODZENIA ŚRODKÓW GOSPODARCZYCH (PASYWA) • Źródła pochodzenia środków gospodarczych, czyli źródła finansowania wskazują „kto” wyposażył jednostkę gospodarczą w odpowiednie środki gospodarcze. • Podstawowym kryterium grupowania źródeł pochodzenia środków gospodarczych jest ich podział według wymaganej spłaty i terminu ich zapłaty, a wiec zgodnie zasadą wymagalności, od najpóźniej wymagalnych źródeł do najwcześniej wymagalnych.

Kapitały (fundusze) i ich występowanie

Bilans, operacje gospodarcze

Zasady bilansowe

Operacje gospodarcze (zdarzenia gospodarcze)

Zasady księgowania operacji gospodarczych

Konto księgowe

Zasady działania kont bilansowych

Działanie kont aktywów

Działanie kont pasywów

Zestawienie obrotów i sald

DOWODY KSIĘGOWE

Kontrola dowodów księgowych