Web - квест Теория множеств
Уважаемые студенты! Перед Вами стоят следующие задачи: - осуществить поиск и систематизацию информации об истории и основных понятиях теории множеств; - разобраться в геометрическом представлении множеств; - решить задачи по теории множеств. На эти и многие другие вопросы вы узнаете ответы, если примете в работе веб-квеста.
Роли ИСТОРИК ТЕОРЕТИК ВИЗУАЛ ПРАКТИК
ИСТОРИК 1. Используя интернет ресурсы выделить предпосылки к возникновению теории множеств. Представить «Наивную теорию множеств» , «Аксиоматическую теорию множеств» , «Дескриптивную теорию множеств» . Обозначить основные парадоксы теории множеств. Представить теорию множеств в лицах (Георг Кантор, Иогаанн Карл Фриидрих Гааусс, Иооганн Дирихлее, Бернард Больцаано, Джон Венн, Леонард Эйлер и пр. ) 2. Подготовить индивидуальные или групповые отчеты в произвольной форме (устного доклада, мультимедийной презентации, реферата и пр. ) Критерии оценивания творческих работ Интернет-ресурсы
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ Парадоксы теории множеств и их философская интерпретация https: //habrahabr. ru/post/197578/ И. В. Ященко Парадоксы теории множеств http: //www. mccme. ru/free-books/mmmf-lectures/book. 20. pdf Портал Естественных Наук http: //e-science. sources. ru/node/4500 Георг Кантор & Польская школа теории множеств http: //www. euler-foundation. org/wpcontent/uploads/2012/12/sinkevich_mono. pdf Из истории математики. Теория множеств: http: //dl. bsu. by/mod/book/view. php? id=10160&chapterid=1156 Теория множеств. Исторические сведения. http: //www. algebraical. info/doku. php? id=theory: set Георг Кантор и рождение теории трансфинитных множеств http: //www. ega-math. narod. ru/Singh/Cantor. htm
ТЕОРЕТИК 1. Используя интернет ресурсы выделить представить: Основные понятия теории множеств. Подмножества. Отношение включения. Условные обозначения в теории множеств. Операции над множествами: Объединение множеств, Пересечение множеств, Разность множеств. Универсальное множество. Дополнение множества. Разбиение множества. Тождества алгебры множеств. Упорядоченное множество. Декартово произведение множеств. Проекция множества. Привести примеры. 2. Подготовить индивидуальные или групповые отчеты в произвольной форме (устного доклада, мультимедийной презентации, реферата и пр. ) Критерии оценивания творческих работ Интернет-ресурсы
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ Лекция: Операции над множествами. Упорядоченное множество. http: //victor-safronov. ru/systems-analysis/lectures/rodionov/12. html Лекция: Основные понятия теории множеств. http: //victorsafronov. ru/systems-analysis/lectures/rodionov/11. html Введение в теорию множеств и комбинаторику. http: //lyceum. urfu. ru/study/mat/080118172948. pdf Дискретная математика: электронный учебник http: //lvf 2004. com/dop_t 2. html Множества и отношения http: //stu. sernam. ru/book_algebra. php? id=25 Множества и операции над ними. http: //mathmetod. wikispaces. com/%D 0%9 C%D 0%BD%D 0%BE%D 0%B 6%D 0%B 5%D 1%81%D 1%82%D 0%B 0+%D 0%B 8+%D 0%BE%D 0%BF%D 0 %B 5%D 1%80%D 0%B 0%D 1%86%D 0%B 8+%D 0%BD%D 0%B 0%D 0%B 4+%D 0%BD%D 0%B 8%D 0%BC%D 0%B 8 Операции над множествами http: //www. bymath. net/studyguide/sets/sec/sets 2. htm
ВИЗУАЛ 1. Используя интернет ресурсы выделить показать: Геометрическое представление множеств. Круги Эйлера. Диаграммы Эйлера — Венна. Привести примеры. 2. Подготовить индивидуальные или групповые отчеты в произвольной форме (устного доклада, мультимедийной презентации, реферата и пр. ) Критерии оценивания творческих работ Интернет-ресурсы
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ Геометрическое представление множеств. Диаграммы Эйлера — Венна http: //www. poezija 1. narod. ru/dm_1_question/5_geometrija_Venna. html Дискретная математика: электронный учебник http: //lvf 2004. com/dop_t 2 r 2 part 1. html Диаграммы Эйлера — Венна http: //infoegehelp. ru/index. php? option=com_content&view=article&id=243: diagr eilervenn&catid=40: 2011 -12 -18 -14 -30 -56&Itemid=65 Построение диаграмм Венна http: //uunn. ru/old-site/venn/ Алгебра и теория чисел. Диаграммы Эйлера — Венна. http: //stu. sernam. ru/book_algebra. php? id=25 Множества и операции над ними. http: //mathmetod. wikispaces. com/%D 0%9 C%D 0%BD%D 0%BE%D 0%B 6%D 0%B 5%D 1%81%D 1%82%D 0%B 0+%D 0%B 8+%D 0%BE%D 0%BF%D 0%B 5%D 1%80%D 0 %B 0%D 1%86%D 0%B 8+%D 0%BD%D 0%B 0%D 0%B 4+%D 0%BD%D 0%B 8%D 0 %BC%D 0%B 8 Операции над множествами http: //www. bymath. net/studyguide/sets/sec/sets 2. htm Круги Эйлера онлайн http: //www. otvetprost. ru/publ/kalkuljatory_onlajn/postroit_krugi_ehjlera_onlajn/4 -1 -0 -25
ПРАКТИК Выполнить следующие задания: 1. Определить множество А решений уравнения х²-25=0. 2. Определить множество В решений неравенства 3 х+5, 7≥ 0. 3. Задать множества перечислением их элементов: а) А={x N|x≤ 5}, б) В={x N|x<0}, в) C={x Z|-2≤x<3}, г) D={x Z| |x|<2}, д) E={x Q| 2 x²-3 x+1=0}, е) F={x R| x²=8}. 4. Составить множество В всех подмножества А: а) А=Ø, б) А={а}, в) А={1, 2}, г) А={a, b, c}, д) А={0, 1, 3}. 5. Дано множество Х={1, 2, 3, 4}. Определить, какое из следующих утверждений является верным: а) 1 Х; б) 1 Х; в) 0 Х, г) {2} X, д) {3} X. 6. Заданы множества А и B. Определить результаты операций: А∩В, АUВ, АВ, ВА, А В. (диаграммы Эйлера-Венна). а) А={1, 3, 4, 6} и B={3, 5, 6, 7}, б) А={х| 1≤x≤ 5} и B={х| 3≤x≤ 7}, в) А={р, е, к, л, а, м, а} и B={м, а, р, к, е, т, и, н, г}, г) А={м, а, т, е, м, а, т, и, к, а} и B={и, н, ф, о, р, м, а, т, и, к, а}, д) А={1, 3, 5, 7, 9} и B={0, 2, 4, 5, 9. 7. Заданы множества А={-2, 31, 1, 8, 0, 3}, B={1, 3, -4, 0} и С={-5, -6, 7, 8}. Найти: а) (А∩В)(CUB), б) А∩(CUB). 8. Множества А и В заданы как два пересекающихся круга. На рисунке указать: А∩В, АUВ, АВ, ВА. 9. Множества А, В и С заданы как три пересекающихся круга, имеющих общую часть. На рисунке указать: а) (АUВ)С, б) (А∩С)В, в) (АВ) ∩С, г) (ВА)С. 10. Найти декартовы произведения А В и В А множеств А и В: а) А={4, 5} и B={, 5, 6, 7}, б) А={1, 2} и B={a, b, c}, с) А={p, m, n} и B={a, b}. 11. Найти декартовы квадраты А² и В² множеств А={1, 2}, B={a, b, c}. 12. Оценить множества: а) А={2, 6, 1, 8}; б) N={1. 2. 3. …}; в) B={х| 2≤x<5}, г) C={х| x>3}, д) D={х| 2<x≤ 4}, е) C= А∩В, если A={х| x>-3} B={х| -5≤x<3}.
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ Множества и отношения http: //stu. sernam. ru/book_algebra. php? id=25 Множества и операции над ними. http: //mathmetod. wikispaces. com/%D 0%9 C%D 0%BD%D 0%BE%D 0%B 6%D 0%B 5%D 1%81%D 1%82%D 0%B 0+%D 0%B 8+%D 0%BE%D 0%BF%D 0%B 5%D 1%80%D 0%B 0 %D 1%86%D 0%B 8+%D 0%BD%D 0%B 0%D 0%B 4+% D 0%BD%D 0%B 8%D 0%BC%D 0%B 8 Операции над множествами http: //www. bymath. net/studyguide/sets/sec/sets 2. htm
Скачать презентацию Web — квест Теория множеств Уважаемые студенты
Web - квест ПО ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.pptx