Взаимодействие ядерных излучений с веществом Взаимодействие частиц с

Взаимодействие ядерных излучений с веществом Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизуют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами. Нейтроны и гамма-кванты вызывают ионизацию за счет вторичных заряженных частиц. Взаимодействие частиц с веществом зависит от таких характеристик вещества как его плотность, атомный номер вещества, средний ионизационный потенциал вещества. Каждое взаимодействие приводит к потере энергии частицей и к изменению траектории её движения. В случае пучка заряженных частиц их энергия уменьшается по мере прохождения вещества, разброс энергий частиц пучка увеличивается. Пучок расширяется за счет многократного рассеяния. Между проходящей в среде частицей и частицами вещества могут происходить различные ядерные реакции. Как правило, их вероятность заметно меньше, чем вероятность ионизации. Однако реакции важны, в тех случаях, когда взаимодействующая с веществом частица является нейтральной.

Взаимодействие тяжелых заряженных частиц с веществом Удельные потери энергии заряженной частицей. • • • Ионизационные потери энергии Радиационные потери энергии Неупругое рассеяние Уточненная формула Бете - Блоха Удельные ионизационные потери энергии для тяжёлых заряженных частиц при энергиях T << М 2/me (T и M – кинетическая энергия и масса тяжелой частицы) где me - масса электрона (meс2 = 511 кэ. В - энергия покоя электрона); с - скорость света; β = v/c; v - скорость частицы; Z - заряд частицы в единицах заряда позитрона; ne - плотность электронов вещества; : I - средний ионизационный потенциал атомов вещества среды: I = 13. 5 Z' э. В, где Z' - заряд ядер вещества среды в единицах заряда позитрона; r 0 = e 2/mec 2 = 2. 818 · 10 -13 см – классический радиус электрона

Пик Брэгга при прохождении протонов с энергией 62 Мэ. В через воду Зависимость удельной потери энергии в воздухе от энергии частицы для нескольких типов частиц

Пробег заряженной частицы. Для определённой среды и частицы с данным зарядом Z величина d. E/dx является функцией только её кинетической энергии E: d. E/dx = f (Е). Полный путь R, который заряженная частица проходит до остановки: Пробег протонов в алюминии в зависимости от их энергии Ep Ep, Мэ. В 1 3 5 10 Пробег, мкм 13 78 180 620 Пробег альфа-частиц в различных веществах в зависимости от энергии Еa Еа, Мэ. В Вещество 4. 0 5. 0 6. 0 7. 0 8. 0 9. 0 10. 0 Воздух, см 2. 5 3. 5 4. 6 5. 9 7. 4 8. 9 10. 6 Al, мкм 16 23 30 38 48 58 69 Биологическая ткань, мкм 31 43 56 72 91 110 130

Многократное рассеяние. Заряженная частица, движущаяся в веществе, испытывает большое число столкновений, приводящих к изменению направления её движения. Этот процесс называется многократным кулоновским рассеянием. Оценка угла рассеяния частицы с импульсом p, скоростью v и зарядом Z на ядрах с зарядом z. где A - атомная масса вещества в а. е. м. , pv - в Мэ. В, x - в см. Логарифм является слабо меняющейся функцией, так что основную роль играет множитель, стоящий перед ним. Для тяжёлой нерелятивистской заряженной частицы p = mv и, ввиду большой величины её массы m и малости пробега x, средний угол рассеяния невелик и траектория практически прямолинейна. а - альфа-частицы, б электроны.

Взаимодействие электронов с веществом Удельные потери энергии электронами. Прохождение электронов отличается от прохождения тяжёлых заряженных частиц. Главная причина - малая масса электрона. Это приводит к относительно большому изменению импульса электрона и как результат - электромагнитное радиационное излучение. Удельные потери энергии электронами - это сумма ионизационных и радиационных потерь. Ионизационные потери энергии электронами. В области E < 1 Мэ. В – это неупругие ионизационные процессы. Большие статистические флуктуации в ионизационных процессах ведут к разбросу потерь и величин пробегов. Ионизационные потери быстро уменьшаются при увеличении энергии и достигают минимума при энергии E около 1. 5 Мэ. В. Далее потери очень медленно (логарифмически) растут с энергией, выходя на плато. Причиной - поляризация среды пролетающим электроном (эффект плотности). В результате ослабляется кулоновское поле электрона, и в плотных средах (твёрдые тела, жидкости) потери не растут. В газах рост потерь может достигать нескольких десятков процентов. где обозначения, как и формуле Бете-Блоха.

Радиационные потери энергии электронов. Ионизационные потери электронов преобладают в области относительно небольших энергий. С ростом энергии растут радиационные потери. Согласно электродинамике, заряд, испытывающий ускорение a, излучает энергию. Мощность излучения W определяется соотношением Ускорение заряженной частицы в поле атомного ядра можно оценить как Здесь р – прицельный параметр. Ускорение пропорционально произведению заряда ядра на заряд частицы и обратно пропорционально массе частицы. Поэтому энергия, излучаемая при торможении протона, меньше энергии, излученной электроном в том же поле, примерно в 3. 5. 106 раз. По этой причине радиационные потери, играющие важную роль в торможении электронов высокой энергии, практически не возникают при прохождении через вещество тяжёлых заряженных частиц.

Критическая энергия. Энергия электронов Eкрит, при которой величина удельных радиационных потерь равна величине удельных ионизационных потерь, называется критической. Отношение удельных потерь энергии K определяется зависимостью К = (d. E/dx)рад / (d. E/dx)иониз ~ 1. 25 x 10 -3 Z E При К > 1 критической радиационные потери преобладают над ионизационными. Так для электронов с энергией 100 Мэ. В радиационные потери в железе и свинце превышают ионизационные соответственно в 3 и 10 раз. В этой области энергия электронов экспоненциально убывает при прохождении через вещество: E 0 = E exp(x / Lr), где E 0 - начальная энергия электрона, E - энергия электрона после прохождения длины x, Lr - радиационная длина.

Рассеяние электронов. Для электронов процесс многократного рассеяния существенно сказывается на их пробеге. Как показано выше, при многократном рассеянии < θ 2>~ x/(pv)2. Углы рассеяния электронов, особенно при небольших энергиях, значительно больше, чем у тяжёлых частиц. Так для энергиии 2 и 5 Мэ. В среднеквадратичный угол многократного рассеяния примерно в 25 раз больше угла рассеяния альфа-частиц с такой же энергией. В результате многократного рассеяния полная длина пути электрона может в 1. 5 -4 раза превосходить пробег, понимаемый как расстояние, проходимое электроном в направлении первоначального движения. Экстраполированные пробеги в г/см 2 электронов с энергией E (Мэ. В) в алюминии: Rэ(Al) = 0. 4 E 1. 4 при Е < 0. 8 Мэ. В, Rэ(Al) = 0. 54 Е - 0. 133 при Е > 0. 8 Мэ. В. Экстраполированный пробег электронов в веществе с зарядом Z и массовым числом Зависимость интенсивности А связан с пробегом в алюминии моноэнергетического пучка электронов от следующим образом: толщины алюминиевого поглотителя; Rэ(A, Z) = Rэ(Al) (Z/A)Al / (Z/A). Rэ - экстраполированный пробег для моноэнергетических электронов

Экстраполированные пробеги электронов (в см) в различных веществах. Вещество Энергия электронов, Мэ. В 0. 05 0. 5 5 50 500 4. 1 160 2. 103 1. 7. 104 6. 3. 104 4. 7. 10 -3 0. 19 2. 6 19 78 Алюминий 2. 10 -3 0. 056 0. 95 4. 3 8. 6 Свинец 5. 10 -4 0. 026 0. 30 1. 25 2. 5 Воздух Вода Электроны высоких энергий (E > 100 Мэ. В) образуют в каскадные ливни. Число частиц в ливне для высокоэнергичных электронов может достигать 106. Взаимодействие позитронов с веществом Взаимодействие позитронов в веществе описывается теми же соотношениями, что и для электронов, кроме Каскадный ливень, вызванный эффекта аннигиляции налетающего позитрона с высокоэнергичным электроном вещества. Сечение аннигиляции обратно пропорционально скорости позитронов ( ~ 1/v), поэтому позитроны аннигилируют, практически потеряв всю свою энергию.

Взаимодействие гамма-квантов с веществом Сечение взаимодействия фотонов с углеродом и свинцом. ph - сечение фотоэффекта, coh - сечение релеевского рассеяния, C - сечение комптоновского рассеяния, np - сечение рождения пары в поле ядра, ep - сечение образования пар в поле атомных электронов, GDR - сечении ядерного фотопоглощения Фотоэффект. Доминирует при энергиях < 0. 1 Мэ. В в углероде и <1 Мэ. В в свинце. Релеевское рассеяние - когерентное рассеяние фотонов на атомах вещества. Эффект Комптона При энергиях > 0. 1 Мэ. В в веществе с малыми Z и > 1 Мэ. В в веществах с большим Z, некогерентное рассеяние. Образования пар. Если энергия гамма-кванта > 2 me = 1. 02 Mэ. В. Сечение рождения пары в поле ядра np доминирует в области высоких энергий фотонов. Сечение образования пар в поле атомных электронов ( ep).

Перечисленные выше механизмы взаимодействия гамма-квантов с веществом не затрагивали внутренней структуры атомных ядер. При энергиях гамма-квантов > 10 Мэ. В увеличивается вероятность процесса взаимодействия фотона с ядрами вещества с возбуждением ядерных состояний. Если энергия кванта больше энергии связи нуклона в ядре, поглощение гамма-кванта будет сопровождаться вылетом нуклона из ядра. При энергиях около 20 -25 Мэ. В для легких ядер (А < 40) и 13 -15 Мэ. В для тяжелых ядер в эффективном сечении ядерного фотопоглощения наблюдается максимум, который называется гигантским дипольным резонансом. В области энергий гамма-квантов, излучаемых возбужденными ядрами при переходах в основное и низшие возбужденные состояния, т. е. при от 10 кэ. В до примерно 10 Мэ. В наиболее существенны три процесса взаимодействия фотонов с веществом: фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование пар. Суммарное эффективное сечение в этой области энергий: tot = ph + c + p Эффективное сечение каждого из процессов является функцией как энергии гамма- излучения, так и атомного номера Z вещества поглотителя.

Уменьшение интенсивности I(x) моноэнергетичного коллимированного пучка гаммаквантов не слишком толстым слоем х однородного вещества происходит экспоненциально: Здесь n - концентрация атомов поглотителя, - линейный коэффициент поглощения. (обычно выражается в см-1) Зависимость линейного коэффициента поглощения фотонов в алюминии и свинце от их энергии

Фотоэффект. Если энергия кванта больше энергии связи электрона оболочки атома. Фотон целиком поглощается атомом, а один из электронов выбрасывается за пределы атома. Кинетическая энергия фотоэлектрона Eе: Eе = - Ii - En, где Ii - ионизационный потенциал оболочки атома; En - энергия отдачи ядра, - энергия гамма-кванта. Величина энергии отдачи ядра обычно мала. Eе = - Ii , где i = K, L, M, . . . - индекс электронной оболочки. Эффективное сечение фотоэффекта является суммой эффективных сечений фотоэффекта на отдельных электронных оболочках атома. Он не может происходить на свободном электроне! Фотоэффект происходит с наибольшей вероятностью (около 80%) на электронах атомной оболочки, наиболее сильно связанной с ядром атома, т. е. на K-оболочке! Зависимость сечения фотоэффекта от атомного номера Z вещества поглотителя: ~Z 5. Фотоэффект является главным процессом в области малых энергий. Сечение фотоэффекта очень резко спадает с ростом энергии гамма-квантов .

Комптон-эффект - это рассеяние γ-квантов на свободных электронах. Электрон можно считать свободным, если Eγ >> энергии связи электрона. Изменение длины волны γ -кванта при комптоновском рассеянии дается выражением: ’ - = 0 (1 – COS θ), где и ’ - длины волн первичного и рассеянного γ -кванта; 0 = h/mec - комптоновская длина волны электрона; θ - угол между направлениями импульсов γ- квантов. Изменение длины волны при комптоновском рассеянии не зависит от и определяется лишь углом рассеяния γ –кванта! Кинетическая энергия электрона определяется соотношением Эффективное сечение рассеяния γ -кванта на электроне не зависит от характеристик вещества поглотителя. Эффективное сечение этого же процесса, рассчитанное на один атом, пропорционально или числу электронов в атоме или Z. Сечение комптоновского рассеяния убывает с ростом энергии γ -кванта: C ~ 1/ E γ.

Образование пары электрон–позитрон. Процесс образования пар происходит лишь в кулоновском поле частицы, получающей часть энергии и импульса. Eγ > 2 mec 2 + Eя, где Eя - энергия отдачи ядра. Так как энергия отдачи ядра мала, то порог рождения пар ~2 meс2 = 1. 022 Мэ. В. В основном образование е+е--пар происходит в кулоновском поле ядер и эффективное сечение этого процесса пропорционально Z 2. Порог рождения пар в поле электрона равен 4 meс2. Можно приближенно определить границы областей энергии γ -квантов и значений Z, в которых наибольшее значение имеет тот или иной механизм взаимодействия γ -излучения с веществом. Комптон-эффект играет основную роль в ослаблении интенсивности излучения в алюминии в диапазоне 60 кэ. В < Eγ < 15 Мэ. В и в свинце 0. 7 Мэ. В < Eγ < 5 Мэ. В. Фотоэффект в алюминии наиболее существенно при Eγ < 50 кэ. В и в свинце при Eγ < 0. 5 Мэ. В. Образование пар доминирует над этими двумя процессами в алюминии при Eγ > 15 Мэ. В и в свинце при Eγ > 6 Мэ. В.

Взаимодействие нейтронов с веществом Свойства нейтронов различных энергий. Нейтроны вызывают различные ядерные реакции и упруго рассеиваются на ядрах. Интенсивность этих микроскопических процессов определяет все макроскопические свойства прохождения нейтронов через вещество, такие, как замедление, диффузия, поглощение и т. д. Это чисто ядерный процесс. Сечения различных нейтрон-ядерных реакций зависят от энергии нейтронов, сильно и нелегулярно изменяются от ядра к ядру. Сечения взаимодействия в среднем уменьшаются по закону "1/v" при увеличении энергии нейтрона. Нейтроны разделяются на две большие группы – медленные и быстрые. Граница между этими группами не является строго определённой и лежит в области 1 Мэ. В. “Медленность” медленных нейтронов относительна, так нейтрон с энергией 0. 025 э. В имеет скорость 2 км/сек.

Медленные нейтроны подразделяют на холодные, тепловые и резонансные. Холодными называют нейтроны с энергиями ниже 0. 025 э. В. У холодных нейтронов очень сильно проявляются волновые свойства, т. к. длина волны холодного нейтрона намного больше междуатомных расстояний. Энергия Етепл = 0. 025 э. В определяет порядок энергий тепловых нейтронов. В температурной шкале Етепл. = k. T, где k - постоянная Больцмана Для абсолютной температуры, соответствующей энергии тепловых нейтронов, получается значение Т = 300, т. е. комнатная температура. Нейтроны с энергиями от 0. 5 э. В до 1 кэ. В называют резонансными. В этой области полное нейтронное сечение для средних и тяжёлых ядер велико и его зависимость от энергии представляет собой частокол резонансов. Нейтроны с энергиями от 1 до 100 кэ. В называют промежуточными. Часто в промежуточные включают и резонансные нейтроны. В этой области энергий отдельные резонансы сливаются (за исключением лёгких ядер). К быстрым относят нейтроны с энергиями от 100 кэ. В до 14 Мэ. В.

Замедление нейтронов происходит при упругих столкновениях с ядрами изза потери нейтроном энергии. Однако полная остановка невозможна из-за теплового движения ядер. Энергия теплового движения порядка k. T. Если нейтрон замедлился до этой энергии, то при столкновении с ядром он может с равной вероятностью как отдать, так и получить энергию. Нейтроны с энергиями k. T находятся в тепловом равновесии со средой. Практическая важность процесса замедления обусловлена тем, что в большинстве нейтронных источников (реактор, радон-бериллиевая ампула и т. д. ) нейтроны рождаются в основном с энергиями от десятков кэ. В до нескольких Мэ. В, в то время, как большинство важных в прикладном отношении нейтронных реакций, согласно закону "1/v", наиболее интенсивно идёт при низких энергиях нейтронов.

Средняя потеря энергии быстрого нейтрона при столкновении с ядрами E = Е 0(1 -a/2), где a = 4 A / (A+1)2 Например, если замедлителем является водород, то Е = 0. 5 Е 0. Для углерода 12 С E ~ 0. 8 E 0. Таким образом, в углероде энергия нейтрона в среднем будет уменьшаться вдвое лишь после трёх столкновений. Замедление идёт тем эффективнее, чем легче ядра замедлителя. От хорошего замедлителя также требуется, чтобы он слабо поглощал нейтроны, т. е. имел малое сечение поглощения. Малые величины имеют сечения поглощения нейтронов на дейтерии и кислороде. Поэтому прекрасным замедлителем является тяжёлая вода D 2 O. Несколько худшим замедлителем является обычная вода H 2 O, так как водород поглощает нейтроны заметно интенсивнее, чем дейтерий. Неплохими замедлителями являются также углерод, бериллий, двуокись бериллия. Время замедления нейтрона невелико. Даже в таком тяжёлом замедлителе, как свинец, нейтрон замедляется от энергии 1 Мэ. В до 1 э. В за 4 x 10 -4 сек.

Важнейшей характеристикой процесса замедления является длина замедления, обозначаемая через 1/2. Величина носит не соответствующее её размерности название возраста нейтронов. = (r 2 зам )среднее /6 Здесь (r 2 зам )среднее - среднеквадратичное расстояние, на которое нейтрон уходит от источника в процессе замедления в интервале энергий от 1 Мэ. В до 1 э. В. Начиная с энергий 0. 5 - 1 э. В при столкновениях нейтронов с ядрами становится существенной тепловая энергия атомов. Распределение нейтронов начинает стремиться к равновесному, т. е. максвелловскому: d. N/d. E ~ e-E/k. T E 1/2, E < 1 э. В. Этот процесс называется термализацией нейтронов.

Диффузия нейтронов. Замедленные до тепловых энергий нейтроны диффундируют и одновременно поглощаются (для тепловых нейтронов поглощение всегда велико). Основной характеристикой среды, описывающий процесс диффузии, является длина диффузии L: L 2 = (r 2 погл )среднее /6, где (r 2 погл )среднее - среднеквадратичное расстояние, на которое уходит тепловой нейтрон в веществе от места рождения до поглощения. Обе величины и L определяют расстояние от источника, на котором будет заметное количество тепловых нейтронов. Величина L зависит не только от собственно диффузии, но и от поглощающих свойств среды. Поэтому L не полностью характеризует процесс диффузии. Дополнительной независимой характеристикой диффузии является среднее время жизни диффундирующего нейтрона. Альбедо нейтронов. Свойством нейтронов является их способность отражаться от различных веществ. Это отражение не когерентное, а диффузное. Вероятность отражаться от среды носит название альбедо нейтронов для данной среды.