Взаимодействие излучения с веществом Природа ядерных распадов

Взаимодействие излучения с веществом

Природа ядерных распадов: альфа-распад

Кластерная модель ядра

Природа ядерных распадов: бета-распад

Взаимодействие заряженных частиц с веществом

Взаимодействие тяжелых заряженных частиц с веществом ( , p+) Удельные потери энергии заряженной частицей. Тяжёлые заряженные частицы взаимодействуют главным образом с электронами атомных оболочек, вызывая ионизацию атомов. Проходя через вещество, заряженная частица совершает десятки тысяч соударений, постепенно теряя энергию. Тормозная способность вещества может быть охарактеризована величиной удельных потерь энергии d. E/dx, где d. E - энергия, теряемая частицей в слое вещества толщиной dx. Если энергия заряженной частицы теряется на ионизацию среды, то говорят об удельных ионизационных потерях. Удельные потери энергии возрастают с уменьшением энергии частицы и особенно резко перед остановкой в веществе.

Ионизационные потери энергии. • При прохождении через вещество заряженная частица за счет кулоновского взаимодействия рассеивается на электронах и ядрах атомов (роль ядерных сил мала, т. к. их радиус ~ 10 -13 см). • Передаваемая в результате такого кулоновского рассеяния энергия частицы в основном идет на ионизацию атомов. Радиационные потери энергии (например, на тормозное излучение) в случае тяжелых частиц как правило незначительны. • Исследование ионизационных потерь необходимо (i) для радиобиологической защиты при работе на ускорителях, реакторах, с радиоактивными препаратами и рентгеновскими источниками; (ii) для разработки и создания детекторов частиц.

Теория Бора В 1912 г. Бор, используя свою модель атома, рассмотрел торможение в веществе тяжелого иона с зарядом zeff и скоростью > us ( << c), где us – орбитальная скорость s-электрона в атоме вещества. Считая электроны атомов вещества свободными и покоящимися, он в рамках классической механики получил выражение для тормозной способности вещества (т. е. удельных потерь энергии частицы): n – атомная плотность; B – тормозное число (stopping number).

В рамках квантовой теории возмущений (Бете, 1930 г. ): Z, I – заряд и средний потенциал ионизации атома вещества. Ганс Бете Для релятивистского иона (Бете, 1932 г. ): Расчеты показали (Блох, 1933 г. ): I=14∙Z э. В. Феликс Блох

δ-электроны – это электроны высокой энергии (>> I), которые выбиваются из атомов в результате прохождения через вещество тяжелой заряженной частицы. δэлектроны ответственны за «волосатость» треков заряженных частиц, наблюдаемых в камере Вильсона или фотоэмульсиях. По числу δ-электронов, создаваемых частицами сверхвысоких энергий в космических лучах или от ускорителей, можно надежно судить о заряде этих частиц.

Иллюстрация Расчеты методом Монте-Карло

Пробег тяжелой заряженной частицы. Потери энергии приводят к постепенному торможению частицы и, в конечном итоге, к её остановке. Полный путь, пройденный частицей, в веществе называется пробегом. Энергия тяжелой заряженной частицы меняется от E 0 до 0 в результате различных механизмов взаимодействия (неупругие и упругие столкновения с атомами вещества, радиационные потери и пр. ), основным из которых для энергий E 0 ≤ 100 Мэв являются ионизационные потери.

Зависимость изменения интенсивности I первоначально моноэнергетичных альфа-частиц от пути x, пройденного ими в веществе. R - пробег частиц, определяемый как расстояние, на котором интенсивность пучка частиц составляет половину начальной: RЭ - экстраполированный пробег - расстояние, на котором прямая, аппроксимирующая средний участок спада кривой интенсивности, пересекает ось x

Пробеги протонов в алюминии Энергия, Мэ. В Пробег, см 1 3 5 10 20 40 1. 3*10 - 7. 8*10 -3 1. 8*10 -2 6. 2*10 -2 2. 7*10 -1 7. 0*10 -1 1000 3. 6 148 3 Пробег, мг/см 2 3. 45 21 50 170 560 1. 9*103 9. 8*103 4*105 Пробеги альфа-частиц в воздухе, биологической ткани, алюминии Энергия, Мэ. В 4 6 8 10 воздух, см 2. 5 4. 6 7. 4 10. 6 биоткань, мкм 31 56 96 130 алюминий, мкм 16 30 48 69

Кривая Брэгга Кривой Брэгга называют график зависимости удельных ионизационных потерь от расстояния, пройденного заряженной частицей в веществе. В кривой Брэгга для тяжелых заряженных частиц наблюдается резко выраженный максимум в конце пробега, который носит название пика Брэгга. пик Брэгга ln (ф-ла Бете-Блоха) + эффект перезарядки закон ~1/ 2 (ф-ла Бете-Блоха) Кривая Брэгга для αчастиц с энергией 5. 49 Мэв в воздухе.

Пик Брэгга используют в ядерной медицине для удаления раковых опухолей с помощью пучков ионов: практически прямолинейная траектория ионов позволяет целенаправленно доставлять дозу облучения в опухоль, с минимальным ущербом для соседних здоровых тканей. «Хвост» после пика Брэгга объясняется вторичными частицами (электронами, нуклонами и т. д. ). Придавая «уширение» моноэнергетическому пучку частиц, можно эффективно облучать бóльший объем.

Упругое рассеяние на атомах. Помимо возбуждения-ионизации атома возможен процесс упругого столкновения с атомом, когда частица рассеивается в кулоновском поле ядра (экранированном электронами, строго говоря). Механизм взаимодействия сходен с ионизационным торможением, поскольку в обоих случаях имеет место кулоновское рассеяние, но его относительный вклад в общие потери энергии существенен только при малых энергиях частицы, когда становится заметным эффект перезарядки. Несмотря на малый вклад упругого рассеяния в потери энергии, оно может приводить к существенному отклонению траектории частицы от прямолинейной.

Взаимодействие e- и e+ с веществом. Специфика: • В силу малости массы, e движутся в веществе не по прямой и для них существенны радиационные потери энергии (на тормозное излучение). • При столкновениях e- с электронами вещества надо учитывать обменные эффекты. • В случае e+ возможен процесс его аннигиляции на электроне вещества (σ(e++e-→ 2γ) ~ 1/ ).

Ионизационные потери. Механизм ионизационных потерь e в веществе схож со случаем тяжелых заряженных частиц. Поэтому вывод формулы для ионизационных потерь аналогичен выводу формулы Бете. Блоха. Однако есть принципиальные отличия, которые заключаются в учете обменных эффектов, когда речь идет о прохождении e- через вещество. Правда, роль обменных эффектов становится заметной только для достаточно медленных электронов.

Удельные потери энергии Нерелятивистский предел (γ → 1): Ультрарелятивистский предел (γ → ∞, β → 1):

(1) При одинаковой кинетической энергии электронов и тяжелых заряженных частиц в нерелятивистском случае удельные потери энергии пропорциональны массе частиц (в силу закона ~ 1/ 2). Например, для протонов потери в 2000 раз больше, чем для электронов. (2) В ультрарелятивистском случае эта разница нивелируется. Например, при кинетических энергиях электрона и протона, равных 10 Гэ. В, удельные потери энергии электрона в 2 раза превышают удельные потери энергии протона.

Тормозное излучение. Наряду с ионизационными потерями важную роль в прохождении e через вещество, в отличие от случая тяжелых заряженных частиц, играют радиационные потери энергии на тормозное излучение. Тормозное излучение возникает в результате взаимодействия e с кулоновским полем ядер и электронов вещества.

Радиационная длина При очень высоких энергиях электронов удельные радиационные потери энергии можно представить в виде: где Lr – так называемая радиационная длина. Получим закон убывания энергии электрона за счет тормозного излучения: Таким образом, при прохождении электроном слоя вещества толщиной Lr его энергия в среднем за счет тормозного излучения уменьшается в e раз.

Значения радиационных длин для некоторых веществ

Критическая энергия Сравним удельные потери энергии ультрарелятивистского электрона на тормозное излучение и ионизацию: где мы пренебрегли логарифмической зависимостью ионизационных потерь от энергии электрона. Энергия электрона Eкрит, при которой потери на тормозное излучение становятся равными потерям на ионизацию, называется критической энергией:

Пробеги e в веществе. Характер движения электронов через вещество существенно иной, чем в случае тяжелых заряженных частиц. Траектория электронов прямолинейна только в начале пути. Среднеквадратичный угол многократного рассеяния нарастает как <θ 2>1/2 ~ x 1/2. После большого числа актов рассеяния уже нельзя говорить о преимущественном направлении скоростей электронов – наступает режим диффузии. Наконец, в результате потерь энергии происходит полная остановка.

Оценка R Оценить полный пробег R или, иными словами, толщину мишени, при которой электрон теряет всю свою энергию E 0, можно следующим образом (в массовых единицах длины): Lr и Eкрит – радиационная длина и критическая энергия для облучаемого вещества. Если E 0 << Eкрит , то имеем приближенно:

Пример: кривые поглощения в Al X 0(Al) = 24 г/см 2 Eкрит(Al) = 47 Мэ. В R ≈ E 0[Мэ. В] 0. 5 г/см 2 Рис. Зависимость изменения интенсивности I первоначально моноэнергетического пучка электронов от толщины алюминиевого поглотителя для разных энергий пучка; Rэ - экстраполированный пробег для моноэнергетических электронов.

Эксртаполированный пробег Процессы рассеяния электронов и потери ими энергии, ведущие к уменьшению интенсивности, носят вероятностный характер, что приводит к значительному разбросу величин пробегов отдельных частиц. Для электронов в качестве средней величины пробегов, как правило, используют экстраполированный пробег, т. е. такую толщину поглотителя, при которой продолжение линейно спадающего участка зависимости интенсивности электронного пучка I(x) пересекает уровень нулевой интенсивности Экстраполированные пробеги в г/см 2 электронов с энергией E (Мэ. В) в алюминии можно определить по формулам: Rэ(Al) = 0. 4 E 1. 4 при Е < 0. 8 Мэ. В, Rэ(Al) = 0. 54 Е - 0. 133 при Е > 0. 8 Мэ. В. Экстраполированный пробег электронов в веществе с зарядом Z и массовым числом А связан с пробегом в алюминии следующим образом: Rэ(A, Z) = Rэ(Al)(Z/A)Al/(Z/A).

Экстраполированные пробеги электронов (см) Вещество Энергия электронов, Мэ. В 0. 05 0. 5 5 50 500 4. 1 160 2. 103 1. 7. 104 6. 3. 104 4. 7. 10 -3 0. 19 2. 6 19 78 Алюминий 2. 10 -3 0. 056 0. 95 4. 3 8. 6 Свинец 5. 10 -4 0. 026 0. 30 1. 25 2. 5 Воздух Вода Пробеги альфа-частиц (см) Вещество Энергия альфа-частиц, Мэ. В 4 6 8 10 2. 5 4. 6 7. 4 10. 6 Биоткань 3. 1. 10 -3 5. 6. 10 -3 9. 6. 10 -3 13. 10 -3 Алюминий 1. 6. 10 -3 3. 10 -3 4. 8. 10 -3 6. 9. 10 -3 Воздух Рис. Схематическое представление поведения траекторий первоначально параллельного пучка нерелятивистских частиц в веществе. а - альфа-частицы, б - электроны.

Краткие выводы Альфа-излучение – корпускулярное ионизирующее излучение. В нерелятивистской области ( <0. 1) основной механизм передачи энергии – ионизация и возбуждение атомов. При движении в веществе -частица непосредственно ионизирует атом (большое их число) передавая при этом часть своей энергии выбитым -электронам, которые ионизируют в 3 -4 раза больше атомов, чем сама -частица.

Краткие выводы Бета-излучение – корпускулярное ионизирующее излучение. Прохождение -частиц через вещество сопровождается неупругими взаимодействиями с электронами вещества, тормозным излучением и упругим взаимодействием с ядрами и электронами атомов. При кинетической энергии в несколько Мэ. В – в основном неупругое взаимодействие, приводящее к ионизации либо возбуждению атома. При энергии -частиц существенно больше 1 Мэ. В в основном преобладает тормозное излучение. При упругом рассеянии электронов на ядрах происходит резкое изменение направления движения (гораздо чаще для «медленных» -частиц, чем для -частиц. При «замедлении» позитрона происходит его аннигиляция (при энергии не меньше 1. 022 Мэ. В).

Детектирование ионизирующего излучения

Основные принципиальные схемы детекторов

Режимы работы ионизационной камеры