Взаимодействие электромагнитных волн с веществом 1.

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом 1. Дисперсия света. Дисперсией света называется зависимость показателя преломления n от частоты (длины волны λ) света (или зависимость фазовой скорости v световых волн от его частоты ). Дисперсия проявляется лишь при распрос- транении немонохроматических волн. Пусть монохроматический луч под углом 1 падает на призму с показа- телем преломления n и преломляющим углом А. После двукратного преломления на левой и правой гранях призмы луч отклоняется на угол: φ = ( 1 - 1 ) + ( 2 - 2 ) = 1 + 2 - A Если углы A и 1 (а значит и 1, 2) малы, то и Поскольку 1 + 2 = А , то 2 = 2 n = n(А – 1) = n(А– 1/n) = n. А– 1, откуда 1 + 2 = n. А. Поэтому φ= А(n — 1) — угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

Величина называется дисперсией вещества. Для всех прозрачных веществ показатель преломления уменьшается с увеличением длины волны: . Такая дисперсия называется нормальной (или отрицательной). Вблизи линий и полос сильного поглощения ход кривой n(λ) – кривой дисперсии — обратный: . Такая дисперсия называется аномальной. На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрографов. Угол отклонения лучей приз- мой зависит от показателя преломления, который в свою очередь, зависит от длины волны. Поэтому призма разла- гает белый свет в спектр, отк- лоняя красные лучи (длина волны больше) слабее, чем фиолетовые (длина волны меньше).

2. Электронная теория дисперсии Лоренца рассматривает дисперсию света как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершаю- щими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны. Абсолютный показатель преломления среды , где — диэлек- трическая проницаемость среды, µ — магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ µ 1, поэтому Согласно теории Лоренца, дисперсия света — следствие зависимос- ти от частоты (длины волны) световых волн. По определению где — диэлектрическая восприимчивость среды, 0 — электричес- кая постоянная, Р и Е — мгновенные значение поляризованности и напряженности внешнего электрического поля. В оптической области спектра частота колебаний электрического поля световой волны высока ( = 1013 Гц), поэтому ориентационная поляризация диэлектриков несущественна, и главную роль играет электронная (деформационная) поляризация — вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля световой волны.

Пусть вынужденные колебания совершает только один внешний, слабо связанный с ядром атома, электрон — оптический электрон. Его наведенный дипольный момент: р = ех, где е— заряд электрона, х — смещение электрона под действием электрического поля свето- вой волны. Мгновенное значение поляризованности: P = n 0 p = n 0 ex, где n 0— концен- трация атомов в диэлектрике. Отсюда: Пусть внешнее поле Е изменяется по гармоническому закону. Е = E 0 cos t. Тогда уравнение вынужденных колебаний электрона (без учета силы сопротивления, обуславливающей поглощение энергии падающей волны): где F 0 =е. Е 0 — амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, 0— собственная частота колебаний элек- трона, т — масса электрона. Решение этого уравнения: х = A cos t, где

Полученная зависимость выражает явление дисперсии: n = n( ). Разрыв n вблизи 0 обусловлен тем, что не учтены силы сопротивления среды (поглощение электромагнитных волн средой). Если учесть поглощение, то в области 0 зависимость n( ) задается пунктирной линией АВ — это область аномальной дисперсии (n убывает с ростом ). Остальные участки описывают нормальную дисперсию (n растет с ростом ) В общем случае, если в веществе имеются различные заряды еi с массами mi, совершающие вынужденные колебания с различными частотами 0 i то и кривая n( ) имеет особенности вблизи каждой собственной частоты 0 i.

3. Поглощение (абсорбция) света. Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследст- вие преобразования энергии волны в другие виды энергии (внутрен- нюю энергию вещества, энергию вторичного излучения в других напра- влениях и другого спектрального состава и др. ). В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается: / = /0 ехр(— x) — закон Бугера Здесь /0 и / — интенсивности плоской монохроматической волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, — коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. Численное значение этого коэффициента показывает толщину слоя х, равную 1/ , после прохождения которого интенсивность плоской волны падает в е=2, 72 раза.

4. Виды спектров поглощения: Линейчатый спектр поглощения — характерен для одноатомных газов (или паров). Очень резкие и узкие линии в таких спектрах соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах. Если плотность газа увеличивать, то взаимодействие атомов между собой приводит к уширению линий поглощения. Спектр поглощения в виде полос поглощения — характерен для поглощения молекул. Колебания атомов (и вращение групп ато- мов) в молекулах приводит к тому, что образуются широкие полосы поглощения. Сплошной спектр поглощения — характерен для жидкостей и твер- дых тел, в которых образуются коллективные возбуждения (на- пример, электроны проводимости в металлах) которые обуславли- вают поглощение света в широкой области частот (длин волн). На рисунке показана типичная зависимость коэффициента поглощения от длины волны света λ и зависимость показателя прелом- ления n от λ в области полосы поглощения. Внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия. Зависимостью коэффициента поглощения от длины волны объясняется окрашенность поглощающих тел.