Скачать презентацию Взаимное расположение прямой и окружности Взаимное расположение Скачать презентацию Взаимное расположение прямой и окружности Взаимное расположение

мояВзаимное расположение прямой и окружности.ppt

  • Количество слайдов: 18

Взаимное расположение прямой и окружности Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой и окружности В С ОR – радиус . А СD – Взаимное расположение прямой и окружности В С ОR – радиус . А СD – диаметр О AB - хорда D R

Задача № 1 Дано: КС=R К Найти: угол АОК. А О С Задача № 1 Дано: КС=R К Найти: угол АОК. А О С

Задача № 2 В H О Дано: ВС=8 R=5 С Найти: расстояние от точки Задача № 2 В H О Дано: ВС=8 R=5 С Найти: расстояние от точки О до прямой ВС.

Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s s r O

Возможны три случая: 1) s<r Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса Возможны три случая: 1) s

Возможны три случая: 2) s=r M Если расстояние от центра окружности до прямой равно Возможны три случая: 2) s=r M Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. s=r O

Возможны три случая: 3) s>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса Возможны три случая: 3) s>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. s>r r O

Касательная к окружности Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной Касательная к окружности Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. M m s=r O

§ 1. Касательная к окружности Взаимное расположение прямой и окружности Прямая а – касательная § 1. Касательная к окружности Взаимное расположение прямой и окружности Прямая а – касательная Прямая b – секущая Прямая с и окружность a b не имеют общих точек. c О .

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если: r = 15 см, s = 11 Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если: r = 15 см, s = 11 см прямая – секущая r = 6 см, s = 5, 2 см прямая – секущая r = 3, 2 м, s = 4, 7 м общих точек нет r = 7 см, s = 0, 5 дм прямая – секущая r = 4 см, s = 40 мм прямая - касательная

Решите № 633. Дано: OABC-квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса Решите № 633. Дано: OABC-квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA, AB, BC, АС О О А С В

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. m – Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус M m O

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является касательной. M окружность с центром О m радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М O и m – касательная

Свойство касательных, проходящих через одну точку: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, Свойство касательных, проходящих через одну точку: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. В 1 О 3 4 А ▼ По свойству касательной ∆АВО, ∆АСО–прямоугольные ∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ 2 С Prezentacii. com

№ 640 635 637 № 640 635 637

Д/З: п. 70 -71, № 641, 644, 647(а, в) Д/З: п. 70 -71, № 641, 644, 647(а, в)