Взаимное расположение графиков линейных функций урок алгебры 7

Взаимное расположение графиков линейных функций. урок алгебры, 7 класс УМК А. Г. Мордкович

Тема урока Взаимное расположение графиков линейных функций ЦЕЛИ: 1)Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m линейной функции у = kx + m. 2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков;

Экспресс-опрос Какую функцию называют линейной? Что является графиком линейной функции? Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

Какая из перечисленных функций не является линейной? а) у=2 -5 х; б) у= 3 х; в) у= 2/х + 7; г) у= х/2 +1 д)у=х2 -3 е) у=5 ж) х=5 з) у =-11 х + 3 Сколько точек, кроме начала координат, достаточно для построения графика прямой пропорциональности?

Установите соответствие между графиком линейной функции и ее формулой у=2 х у=-2 х у=2 х+2 у=2 х-2 у=-2 х+2 у=-2 х-2

у=к 1 х+в 1 у=к 2 х+в 2 а) определите знак коэффициентов к б) сравните к 1 и к 2 у=к 3 х+в 3 в) сравните к 1 и к 3 г) сравните к 2 и к 3

Расположите значения к 1 , к 2 , к 3 , в порядке возрастания у=к 3 х+в 3 у=к 1 х+в 1 у=к 2 х+в 2

На каком чертеже изображен график функции у=2 х-4? а) в) б) г)

Какие две пословицы переведены на математический язык? Количество дров Чем дальше в лес, тем больше дров. Каша Дорога в лес Масло Кашу маслом не испортишь.

Тема урока Взаимное расположение графиков линейных функций ЦЕЛИ: 1)Изучить особенности взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов k и m линейной функции у = kx + m. 2)Научиться определять по формулам , задающим функции, взаимное расположение их графиков;

Проблемы: 1. Выяснить при каком значении k и m графики функций параллельны, пересекаются. 2. Выяснить существует ли связь между значением m и координатами точек пересечения графика с осями координат.

• В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: 1 ряд Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3 х +2 у = 3 х - 3 проверка 2 ряд Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3 х + 4 у = - 3 х - 2 3 ряд проверка Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = - 3 х +2 у = 5 х +2 проверка • Постройте графики функций • Сделайте вывод о взаимном расположении графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов k и m

• В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3 х +2 3 2 у = 3 х - 3 3 -3 Если коэффициенты k 1 = k 2 , m 1 ≠ m 2, то прямые параллельны

• В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция у = 3 х + 4 у = - 3 х - 2 Коэффициент k, Коэффициент m 3 -3 4 -2 Если коэффициенты k 1 ≠ k 2 , m 1 ≠ m 2, то прямые пересекаются

• В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция у = - 3 х +2 у = 5 х +2 (0; 2) Коэффициент k, Коэффициент m -3 5 2 2 Если коэффициенты k 1 ≠ k 2 , m 1=m 2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ

Выводы Если коэффициенты k 1 = k 2 , m 1 ≠ m 2 равны, то прямые параллельны Если коэффициенты k 1 ≠ k 2 , m 1 ≠ m 2, то прямые пересекаются Если коэффициенты k 1 ≠ k 2 , m 1=m 2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ

Заполните таблицы Линейные функции Алгебраическое условие у= к 1 х+m 1 к 1 =к 2 , m 1 ≠ m 2 у= к 2 х+m 2 к 1 ≠ к 2 , m 1 ≠ m 2 к 1 ≠ к 2 , m 1=m 2 Проверка Геометрический вывод

Заполните таблицы Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у= к 1 х+m 1 к 1 =к 2 , m 1 ≠ m 2 прямые параллельны у= к 2 х+m 2 к 1 ≠ к 2 , m 1 ≠ m 2 прямые пересекаются к 1 ≠ к 2 , m 1=m 2 прямые пересекаются в точке (0; m)

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. у у у у = 2 х и у = 2 х – 4 = х +3 и у = 2 х – 1 =4 х + 6 и у = 4 х + 6 =12 х – 6 и у = 13 х – 6 =0, 5 х + 7 и у = 1/2 х – 7 =5 х + 8 и у = 15/3 х + 4 = 12/16 х – 4 и у = 15 /16 х +3

Найди ошибку: а) прямые у = 7 х -4 и у = 7 х +5 – параллельны; б) прямые у = 10 х -3 и у = -10 х -6 – параллельны; в) прямые у = 0, 3 х -2 и у = 8, 1 х -2 – пересекаются; г) прямые у = - 7 х +3 и у = -7 х -2 – пересекаются; д) прямые у = 3 х +2 и у = 3 х – параллельны; е) прямые у = -2, 3 х и у = 2, 3 х – пересекаются

Домашнее задание Выполните: № 371, 373, 375 – устно, № 383 (а, в), № 384 - письменно

«Величие человека в его способности мыслить» .

Среди многих функций Есть одна нужнейшая Важная, старейшая. Зовем ее линейная Графиком которой Является прямая, Строгая, красивая, Бесконечная такая. Если k 1 равно k 2, Прямые параллельные тогда. А при этом b 1 равно b 2, То прямые совпадут тогда. При k 1, не равном k 2, Прямые пересекаются всегда, А при этом b 1 равно b 2, Точка пересечения известна нам тогда. И каков же тут итог, Если ваш учитель строг? Любой ответ по «месту жительства» прямых Найдем мы при условиях любых.

Список используемых источников http: //festival. 1 september. ru/articles/605174/ file: //localhost/E: /data/articles/50/509045/509045. html http: //s 49. radikal. ru/i 126/0811/15/b 291 a 2091 f 36. gif http: //us. 123 rf. com/400 wm/400/tshooter 1209/tshooter 120900004/15174753 -layered-vector-illustration-of-steam-locomotive-with-white-background. jpg http: //us. cdn 4. 123 rf. com/168 nwm/guarding 1231201/guarding 123120100069 /11885878 -modern-rail-transport-black-and-white-illustration. jpg http: //wiki. pippkro. ru/images/Line 1. jpg http: //blogerma. ru/wp-content/uploads/2012/06/Gottfried-Leibniz. jpg http: //aganya. ru/i/img 2/nikolaj_kuznecov/image-7969. jpg http: //blog. prima-posizione. it/wp-content/uploads/lda-dirichlet. jpg http: //activerain. com/image_store/uploads/3/7/9/5/5/ar 121660244955973. jpg http: //img 1. liveinternet. ru/images/foto/c/0/apps/3/974/3974295_2306373_k 10. jpg http: //images 02. olx. ru/ui/16/33/25/1318342262_262572825_1 ----. jpg http: //900 igr. net/datai/pedagogika/Otkrytoe-zanjatie/0020 -004 -Vvedenie. jpg http: //live 4 fun. ru/pictures/img_11108020_5050_1. jpg http: //f 2. foto. rambler. ru/preview/r/640 x 480/4 e 04 c 451 -93 ed-9 ffa-4 f 7 b 8 cd 9 c 2 ac 3 b 85/Друзья_Жмите_кнопку_ПОДЕЛИТСЯ_Комментируйте_. jpg музыка Francis Goya-Bilitis