Взаимное расположение двух прямых Пересекающиеся прямые Графический

Взаимное расположение двух прямых

Пересекающиеся прямые Графический признак: (a ∩ b = K) (ai ∩ bi = Ki), (aj ∩ bj = Kj), Ki Kj xi, j, т. е. если две прямые a и b пересекаются в точке K, то проекции Ki и Kj этой точки принадлежат одноименным проекциям пересекающихся прямых и, следовательно, лежат на линии проекционной связи Ki. Kj xi, j между этими проекциями

Параллельные прямые Графический признак параллельности прямых: если одноименные проекции прямых на каждой из плоскостей проекций параллельны между собой, то и сами прямые в пространстве параллельны между собой

Скрещивающиеся прямые Графический признак скрещивающихся прямых: признак основан на невыполнении признаков параллельности или пересечения таких прямых. Точки пересечения одноименных проекций на смежных плоскостях не лежат на линии их проекционной связи, а параллельность проекций может иметь место только на одной из плоскостей проекций

Теорема о проецировании прямого угла Дано: АВ ВС; АВ ll Пi; ВС ll Пi Доказать, что Аi. Вi Вi. Сi Доказательство: С 1) АВ ВС и АВ ll Пi по условию теоремы; 2)АВ ВВi из условия ортогонального проецирования n А Z Аi Пi // В m // Сi mi ni Z Вi ВВi Пi АВ (ВС∩ВВi) (ВССi. Вi); 3) (АВ Аi. Вi) Аi. Вi (ВССi. Вi); 4) (Вi. Сi (ВССi. Вi) А i. В i. С i , что и требовалось доказать